Инвертирующий импульсный регулятор напряжения: схема, расчет

Содержание страницы

1. Схемотехника и принцип действия
2. Временные диаграммы и режимы работы
3. Внешние характеристики и токовые соотношения
4. Режим прерывистого тока (DCM)
5. Качество выходного напряжения: Пульсации
6. Практический пример: Расчет инвертирующего регулятора
7. Сравнительный анализ и области применения
8. Интересные факты о Buck-Boost топологии
9. Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Заключение

Инвертирующий импульсный регулятор напряжения (в англоязычной литературе известный как Buck-Boost Converter или Inverting Regulator) — это тип импульсного преобразователя постоянного напряжения (DC-DC), который выполняет две ключевые функции: изменяет уровень выходного напряжения относительно входного (может как повышать, так и понижать его) и, что наиболее важно, инвертирует его полярность. Если на входе подан «плюс», на выходе относительно общей точки мы получим «минус».

Это устройство относится к классу импульсных регуляторов 3-го рода. Его уникальность заключается в способности работать в широком диапазоне входных напряжений, обеспечивая стабилизацию выхода даже тогда, когда входное напряжение «гуляет» выше или ниже целевого значения. Это делает его незаменимым в схемах питания от батарей (где напряжение падает по мере разряда) и в системах, требующих двуполярного питания от одного источника.

Историческая справка: Развитие импульсных преобразователей началось в 1950-60-х годах, когда появились первые доступные полупроводниковые ключи. Необходимость в легких и эффективных источниках питания для аэрокосмической отрасли подтолкнула инженеров к отказу от громоздких линейных регуляторов с низким КПД. Инвертирующая топология была разработана как универсальное решение, позволяющее преодолеть ограничения схем, работающих только на понижение (Buck) или только на повышение (Boost), и стала классикой силовой электроники.

1. Схемотехника и принцип действия

Рассмотрим базовую архитектуру инвертирующего регулятора. В отличие от линейных стабилизаторов, где излишки энергии рассеиваются в тепло, здесь используется принцип накопления энергии в магнитном поле дросселя с последующей её передачей в нагрузку.

Рис. 1. Принципиальная электрическая схема инвертирующего импульсного регулятора. Основные элементы: VT — транзисторный ключ; L — реактор (дроссель); VD — диод; C — конденсатор фильтра; \( R_н \) — нагрузка; E — источник питания.

В схеме, представленной на Рис. 1, полярности напряжения источника питания \( E \) и нагрузки \( R_н \) противоположны. Это фундаментальное свойство данной топологии. Рассмотрим детально, как это происходит, разбив работу схемы на такты коммутации.

Этап 1: Накопление энергии (Транзистор VT открыт)

В интервале времени от \( 0 \) до \( t_1 \) (см. диаграммы ниже) на базу или затвор транзистора \( VT \) поступает отпирающий сигнал. Транзистор переходит в состояние насыщения, фактически замыкая цепь.

Транзистор \( VT \) включен последовательно с источником питания \( E \).
Ток источника питания \( i_0 \) начинает протекать через открытый транзистор и реактор (дроссель) \( L \). Следовательно, ток транзистора равен току источника: \( i_{VT} = i_0 \).
Диод \( VD \) в этот момент находится под обратным напряжением (сумма входного напряжения и выходного), поэтому он надежно заперт и не проводит ток.
Нагрузка \( R_н \) в этот момент полностью отключена от источника питания. Питание нагрузки осуществляется исключительно за счет энергии, накопленной ранее в конденсаторе \( C \). Конденсатор разряжается, отдавая ток в нагрузку.

Важно: В этом такте к реактору \( L \) приложено практически полное напряжение источника питания: \( u_L \approx E \). Согласно закону электромагнитной индукции, ток в индуктивности не может измениться мгновенно, поэтому он нарастает линейно. Именно в этот момент происходит преобразование электрической энергии источника в магнитную энергию поля катушки: \( W_L = \frac{L \cdot i^2}{2} \).

Этап 2: Передача энергии (Транзистор VT закрыт)

В момент времени \( t_1 \) система управления запирает транзистор. Начинается второй такт, который длится до момента \( t_2 \) (начала следующего периода).

Ток через транзистор прекращается мгновенно. Однако ток через индуктивность \( L \) не может исчезнуть мгновенно из-за явления самоиндукции.
На выводах реактора возникает ЭДС самоиндукции, полярность которой противоположна полярности напряжения на этапе накопления. Теперь «плюс» оказывается внизу (по схеме), а «минус» — вверху.
Это напряжение отпирает диод \( VD \).
Теперь реактор \( L \) выступает как источник тока. Он отдает накопленную энергию в конденсатор \( C \) и нагрузку \( R_н \).
Напряжение на реакторе в этот момент равно выходному напряжению (с учетом падения на диоде): \( u_L = -u_{вых} \).
Ток реактора, протекая через диод, спадает: \( i_L = i_{VD} = i_{вых} \).

Аналогия для понимания: Представьте импульсный регулятор как «водонапорный таран».
1. Этап накопления: Вы разгоняете поток воды (ток) через трубу (дроссель), открывая кран (транзистор). Вода набирает инерцию.
2. Этап передачи: Вы резко перекрываете кран. Вода по инерции продолжает давить, но так как путь назад закрыт, она с силой пробивает себе путь через клапан (диод) в накопительный бак (конденсатор), даже если давление там уже высокое. При этом направление потока в бак может отличаться от исходного направления забора воды.

2. Временные диаграммы и режимы работы

Для глубокого понимания процессов необходимо проанализировать графики токов и напряжений. Работу преобразователя можно разделить на два основных режима: режим непрерывного тока (CCM — Continuous Conduction Mode) и режим прерывистого тока (DCM — Discontinuous Conduction Mode).

Рис. 2. Временные диаграммы токов и напряжений в режиме непрерывного тока реактора. По оси абсцисс отложено время \( t \).
Обозначения: \( u_{вх} \) — управляющие импульсы; \( i_L \) — ток реактора; \( i_{VT} \) — ток транзистора; \( i_{VD} \) — ток диода.

Анализ режима непрерывного тока (CCM)

На Рис. 2 показан режим, когда ток в дросселе никогда не падает до нуля. Это основной режим работы для мощных преобразователей.

В интервале \( 0…t_1 \) (время импульса \( t_и \)) ток дросселя линейно растет от \( I_{min} \) до \( I_{max} \).
В интервале \( t_1…t_2 \) (время паузы) ток линейно спадает от \( I_{max} \) до \( I_{min} \).

Коэффициент заполнения (Duty Cycle) обозначается как \( \gamma \) (гамма) и определяется формулой: $$ \gamma = \frac{t_и}{T} = \frac{t_1}{t_2} $$ где \( T \) — период коммутации, \( f_к = 1/T \) — частота коммутации.

Основное уравнение передачи напряжения

При пренебрежении потерями на активных элементах (идеальный ключ и диод), используя принцип вольт-секундного баланса на индуктивности (площадь импульса напряжения при зарядке равна площади при разрядке), можно вывести зависимость выходного напряжения:

U_{вых} = E \cdot \frac{\gamma}{1 — \gamma} \quad (1)

Из формулы (1) следует важнейший вывод:

Если \( \gamma < 0.5 \), то \( U_{вых} < E \) (режим понижения).
Если \( \gamma > 0.5 \), то \( U_{вых} > E \) (режим повышения).
Если \( \gamma = 0.5 \), то \( U_{вых} = E \).

Максимальное напряжение, которое должен выдерживать закрытый транзистор \( VT \), является суммой входного и выходного напряжений:

U_{VT_{max}} = E + U_{вых}

Важно! Высокое напряжение на ключе является критическим параметром. При выборе транзистора необходимо обеспечивать запас по напряжению не менее 20-30% от величины \( E + U_{вых} \), иначе возможен лавинный пробой кристалла.

3. Внешние характеристики и токовые соотношения

Поведение регулятора под нагрузкой описывается его внешними характеристиками — зависимостью выходного напряжения от тока нагрузки при фиксированном коэффициенте заполнения \( \gamma \).

Рис. 3. Внешние характеристики инвертирующего регулятора.
Сплошные линии — реальные характеристики с учетом потерь; штриховая линия — граница между режимами непрерывного и прерывистого токов.

Жесткость характеристик

Правая часть графиков на Рис. 3 соответствует режиму непрерывного тока. Здесь характеристики «жесткие» — выходное напряжение слабо зависит от тока нагрузки. Небольшой наклон обусловлен паразитными сопротивлениями: активным сопротивлением обмотки дросселя, сопротивлением канала транзистора \( R_{DS(on)} \) и динамическим сопротивлением диода.

Математика токов

Среднее значение тока реактора \( I_{L ср} \) связано с током нагрузки и входным током. Поскольку вся энергия передается через реактор, его средний ток равен сумме среднего входного и выходного токов:

I_{L ср} = I_{вх} + I_{вых} = I_{вых} \frac{\gamma}{1-\gamma} + I_{вых} = \frac{I_{вых}}{1-\gamma} \quad (2)

Пульсация тока (размах) в дросселе \( \Delta I_L \) определяется индуктивностью и временем включенного состояния:

\Delta I_L = I_{L max} — I_{L min} = \frac{E \cdot \gamma}{L \cdot f_к} \quad (3)

4. Режим прерывистого тока (DCM)

При уменьшении тока нагрузки (или уменьшении индуктивности \( L \)) наступает момент, когда энергия в дросселе полностью расходуется до окончания периода коммутации. Ток \( i_L \) падает до нуля и остается нулевым некоторое время до следующего включения транзистора.

Граница этого режима (штриховая линия на Рис. 3) соответствует условию \( I_{L min} = 0 \). В этом случае средний ток реактора равен половине его амплитуды пульсаций.
Граничный ток нагрузки \( I_{вых.гр} \) определяется как:

I_{вых.гр} = \frac{E \cdot \gamma \cdot (1-\gamma)^2}{2 \cdot L \cdot f_к} \quad (4)

Особенности работы в DCM:

В момент, когда ток дросселя обнуляется, диод \( VD \) закрывается (так как нет тока).
Нагрузка \( R_н \) остается подключенной только к конденсатору \( C \).
Внешние характеристики становятся крутопадающими (левая часть графиков на Рис. 3). Напряжение на выходе начинает резко расти при снижении нагрузки.

Опасно! В режиме холостого хода (\( R_н \to \infty \)) инвертирующий регулятор без обратной связи неработоспособен. Энергия, закачиваемая в дроссель, не расходуется нагрузкой, что приводит к неограниченному росту напряжения на конденсаторе и на транзисторе (т.к. \( U_{VT} = E + U_{вых} \)). Это неизбежно приведет к пробою компонентов. Современные контроллеры обязательно имеют защиту от перенапряжения (OVP).

5. Качество выходного напряжения: Пульсации

Поскольку выходной ток поступает в нагрузку порциями (только когда транзистор закрыт), требования к выходному конденсатору \( C \) в этой схеме очень высоки. Конденсатор должен сглаживать эти «провалы».
Амплитуда пульсаций выходного напряжения \( \Delta U_{вых} \) в режиме непрерывного тока рассчитывается по формуле:

\Delta U_{вых} = \frac{I_{вых} \cdot \gamma}{C \cdot f_к} \quad (5)

Также в реальных схемах к этому значению добавляется падение напряжения на эквивалентном последовательном сопротивлении (ESR) конденсатора: \( \Delta U_{ESR} = I_{max} \cdot ESR \). Часто именно ESR вносит основной вклад в пульсации.

6. Практический пример: Расчет инвертирующего регулятора

Проведем полный расчет силовой части инвертирующего преобразователя. Допустим, нам необходимо запитать аналоговую схему (операционные усилители), требующую двуполярного питания, от стандартного однополярного источника (например, USB-порта или литиевой батареи).

Постановка задачи

Требуется рассчитать компоненты инвертирующего DC-DC преобразователя со следующими параметрами:

Входное напряжение (\( E \)): 5 В (номинал USB).
Требуемое выходное напряжение (\( U_{вых} \)): -12 В.
Ток нагрузки (\( I_{вых} \)): 0.5 А (500 мА).
Частота коммутации (\( f_{к} \)): 50 кГц (типичная частота для распространенных ШИМ-контроллеров типа MC34063 или LM2576).
Допустимая пульсация выходного напряжения (\( \Delta U_{вых} \)): не более 50 мВ (0.05 В).
Допустимая пульсация тока дросселя (\( \Delta I_L \)): выберем 30% от среднего тока дросселя (оптимальный компромисс между размерами дросселя и потерями).

Примечание: В расчетах мы будем использовать модули напряжений, так как для выбора номиналов компонентов важна абсолютная величина, а знак «минус» уже определен топологией схемы.

Шаг 1. Определение коэффициента заполнения (\( \gamma \))

Сначала найдем необходимую скважность работы ключа. Используем формулу (1), выразив из нее \( \gamma \):

|U_{вых}| = E \cdot \frac{\gamma}{1 — \gamma} \implies \gamma = \frac{|U_{вых}|}{|U_{вых}| + E}

Подставляем значения:

\gamma = \frac{12}{12 + 5} = \frac{12}{17} \approx 0.706

Вывод: Транзистор будет открыт примерно 70.6% времени периода. Это достаточно «тяжелый» режим работы, требующий хорошего охлаждения ключа.

Шаг 2. Расчет токов и выбор дросселя (\( L \))

Для начала определим средний ток, протекающий через индуктивность. Как мы помним из формулы (2), ток дросселя питает и вход, и выход (в разные такты времени).

I_{L ср} = \frac{I_{вых}}{1 — \gamma} = \frac{0.5}{1 — 0.706} = \frac{0.5}{0.294} \approx 1.70 \, \text{А}

Мы задали пульсацию тока \( \Delta I_L \) на уровне 30% от среднего тока:

\Delta I_L = 0.3 \cdot 1.70 = 0.51 \, \text{А}

Теперь, зная допустимую пульсацию, рассчитаем необходимую индуктивность, используя формулу (3):

L = \frac{E \cdot \gamma}{\Delta I_L \cdot f_к} = \frac{5 \cdot 0.706}{0.51 \cdot 50000} $$ $$ L = \frac{3.53}{25500} \approx 0.000138 \, \text{Гн} = 138 \, \text{мкГн}

Выбор компонента: Ближайший стандартный номинал — 150 мкГн.
Важно выбрать дроссель с током насыщения (\( I_{sat} \)) выше пикового тока в схеме.
Пиковый ток дросселя:
\( I_{L max} = I_{L ср} + \frac{\Delta I_L}{2} = 1.70 + 0.255 \approx 1.96 \, \text{А} \).

Рекомендация: выбираем дроссель на 2.5 А или 3 А.

Шаг 3. Расчет выходного конденсатора (\( C \))

Емкость конденсатора определяет величину пульсаций напряжения. Используем формулу (4):

C_{min} = \frac{I_{вых} \cdot \gamma}{\Delta U_{вых} \cdot f_к}

Подставим наши требования (50 мВ пульсации):

C_{min} = \frac{0.5 \cdot 0.706}{0.05 \cdot 50000} = \frac{0.353}{2500} = 0.000141 \, \text{Ф} = 141 \, \text{мкФ}

Примечание: Этот расчет предполагает идеальный конденсатор. В реальности пульсации сильно зависят от ESR (эквивалентного последовательного сопротивления). Напряжение скачка на ESR равно \( \Delta U_{ESR} = I_{L max} \cdot ESR \).
Если мы возьмем обычный электролит с ESR = 0.1 Ом, то только на сопротивлении получим скачок \( 1.96 \cdot 0.1 \approx 0.2 \, \text{В} \), что в 4 раза выше нашей нормы!

Решение: Необходимо использовать специальные Low-ESR конденсаторы или соединять несколько конденсаторов параллельно. Для надежности выберем номинал 470 мкФ (с запасом) или 2 шт. по 220 мкФ параллельно.

Шаг 4. Выбор полупроводников (Транзистор и Диод)

Главный критерий — максимальное обратное напряжение.

U_{max} = E + |U_{вых}| = 5 + 12 = 17 \, \text{В}

Для надежной работы нужен запас минимум 20-30%.

Диод: Подойдет диод Шоттки (для минимизации потерь) с обратным напряжением не менее 30 В (лучше 40 В) и током не менее 2 А. Например, 1N5822 (40В, 3А).

Транзистор: Полевой транзистор (MOSFET) с напряжением сток-исток \( V_{DS} \ge 30 \, \text{В} \) и током стока \( I_D \ge 3 \, \text{А} \).

Итоговая спецификация

Компонент	Расчетное значение	Рекомендуемый номинал	Важные параметры
Дроссель (L)	138 мкГн	150 мкГн	\( I_{sat} > 2.0 \, \text{А} \)
Конденсатор (C)	141 мкФ	470 мкФ (Low ESR)	\( U_{раб} \ge 16 \, \text{В} \)
Диод (VD)	17 В / 1.7 А	1N5822 (Шоттки)	40 В, 3 А
Ключ (VT)	17 В / 2 А (пик)	IRLML6344 (пример)	30 В, Logic Level (для 5В управления)

7. Сравнительный анализ и области применения

Для наглядности сравним инвертирующий регулятор с классическими понижающим (Buck) и повышающим (Boost) преобразователями.

Параметр	Понижающий (Buck)	Повышающий (Boost)	Инвертирующий (Buck-Boost)
Выходное напряжение	Всегда ниже входного (\( 0 < U_{out} < E \))	Всегда выше входного (\( U_{out} > E \))	Может быть выше или ниже, полярность инвертирована
Полярность	Прямая	Прямая	Обратная
Напряжение на ключе	\( E \) (входное)	\( U_{out} \) (выходное)	\( E + \|U_{out}\| \) (сумма) — Самое высокое!
Входной ток	Прерывистый	Непрерывный (сглаженный)	Прерывистый (высокие помехи)
Сложность управления	Низкая	Средняя	Высокая (особенно в переходных процессах)

Преимущества инвертирующего регулятора

Универсальность: Способен стабилизировать напряжение как при разряженной, так и при полностью заряженной батарее.
Простота реализации инверсии: Самый дешевый способ получить отрицательное напряжение (например, -12В для операционных усилителей) от положительного источника.
Защита от КЗ: При коротком замыкании нагрузки ток через ключ ограничивается схемой управления (в отличие от Boost-конвертера, где путь от входа к выходу прямой через диод).

Недостатки

Высокая нагрузка на компоненты: Транзистор и диод должны выдерживать суммарное напряжение.
Прерывистый ток входа и выхода: Это создает высокий уровень электромагнитных помех (EMI) и требует установки мощных фильтров как на входе, так и на выходе.
Снижение КПД: Из-за больших токов и напряжений потери обычно выше, чем у чисто понижающих схем.

8. Интересные факты о Buck-Boost топологии

Генеалогическая связь.
Инвертирующий регулятор является «отцом» популярного обратноходового преобразователя (Flyback). Если заменить единственный дроссель в схеме Buck-Boost на двухобмоточный дроссель (трансформатор), мы получим гальванически развязанный Flyback-конвертер. Физика процессов накопления энергии в зазоре магнитопровода у них идентична.
Эффект «Правого нуля» (RHP Zero).
В режиме непрерывного тока (CCM) эта топология страдает от неприятного явления в теории управления — нуля в правой полуплоскости. Если резко увеличить скважность импульсов для повышения напряжения, ток сначала должен нарасти в дросселе, но в этот момент диод закрыт дольше, и выходное напряжение кратковременно падает, прежде чем вырасти. Это делает настройку PID-регулятора сложной инженерной задачей.
Экстремальная нагрузка на ключ.
Это единственная базовая топология, где силовой транзистор должен выдерживать сумму входного и выходного напряжений (\( V_{in} + |V_{out}| \)). Например, при преобразовании 12В в -12В транзистор видит не 12В, а 24В плюс выбросы. Это часто вынуждает инженеров выбирать более дорогие высоковольтные компоненты.
Парадокс защиты.
В отличие от повышающего (Boost) преобразователя, где путь от входа к выходу всегда открыт через диод (что делает невозможным отключение нагрузки при КЗ без дополнительных реле), инвертирующий регулятор при выключенном транзисторе полностью разрывает цепь. Это обеспечивает естественную защиту от короткого замыкания на выходе при остановке ШИМ-контроллера.
Скрытая эффективность.
Хотя КПД инвертирующего регулятора обычно на 5-10% ниже, чем у классического Step-Down (Buck), он незаменим в системах питания от литиевых батарей (2.7В…4.2В), когда нужно получить стабильные 3.3В. Батарея в начале цикла имеет напряжение выше выхода, а в конце — ниже. Только Buck-Boost (или SEPIC) может отработать весь цикл разряда без потерь.
Токовый голод конденсаторов.
Выходной конденсатор в этой схеме работает в самом тяжелом режиме по сравнению с другими топологиями. Он питает нагрузку в одиночку во время фазы накопления энергии (когда ключ замкнут). Это приводит к протеканию огромных импульсных токов (RMS current), что требует применения дорогих конденсаторов с низким ESR, иначе они быстро перегреются и вздуются.
Зеркальная магия.
Инвертирующий регулятор может использоваться не только для получения «минуса», но и для «плавающего» питания драйверов затворов верхних ключей в мощных мостовых схемах. Создавая локальное напряжение относительно истока транзистора, он обеспечивает надежное отпирание IGBT или MOSFET модулей.

9. Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. Почему нельзя просто использовать линейный стабилизатор (типа 7912) для получения отрицательного напряжения?

Линейный стабилизатор может только понижать входное напряжение. Чтобы получить -12В на выходе линейного стабилизатора, вам нужно подать на вход минимум -14В. Инвертирующий импульсный регулятор уникален тем, что он берет положительное напряжение (например, +5В от USB) и превращает его в отрицательное (-12В), при этом величина выходного напряжения может быть как больше, так и меньше входного по модулю.

2. Можно ли использовать обычную микросхему Step-Down (Buck) для создания инвертирующего преобразователя?

Да, это распространенный инженерный трюк. Если взять стандартный Buck-контроллер (например, LM2596), подключить его «землю» к минусу выходного напряжения, а выход дросселя — к общей земле схемы, то он превратится в инвертирующий Buck-Boost. Такая схема называется «Buck-Boost with Floating Ground». Главное — учитывать, что микросхема будет «видеть» на своих выводах сумму входного и выходного напряжений.

3. Почему на холостом ходу схема может сгореть?

В режиме инвертирующего регулятора энергия закачивается в дроссель при каждом импульсе. Если нагрузки нет (\( R_н \to \infty \)), этой энергии некуда деваться, кроме как заряжать выходной конденсатор. С каждым циклом напряжение на нем будет расти, пока не превысит пробивное напряжение конденсатора или транзистора. Современные контроллеры имеют защиту OVP (Over Voltage Protection), но в простых схемах нагрузочный резистор обязателен.

4. Что такое режим прерывистых токов (DCM) и чем он плох?

В этом режиме (DCM) ток в дросселе успевает упасть до нуля до начала следующего цикла. Для малых мощностей это даже хорошо (проще устойчивость, меньше дроссель). Однако в DCM резко возрастают импульсные помехи и пиковые токи через транзистор, а зависимость выходного напряжения от нагрузки становится очень сильной (как показано на графиках внешних характеристик), что усложняет стабилизацию.

5. Как уменьшить пульсации на выходе, если они слишком большие?

У инвертирующего регулятора пульсации принципиально выше, чем у Buck-конвертера. Основных путей три:
1) Увеличить частоту коммутации (это позволит снизить требования к емкости);
2) Использовать Low-ESR конденсаторы (полимерные или керамические) — так как основной вклад в пульсации вносит именно сопротивление конденсатора, а не его емкость;
3) Установить на выходе дополнительный LC-фильтр второй ступени.

Заключение

Инвертирующий импульсный регулятор — это фундаментальный блок силовой электроники, сочетающий в себе гибкость управления напряжением и возможность смены полярности. Несмотря на определенные недостатки, связанные с пульсациями токов и нагрузкой на ключи, он остается безальтернативным решением для множества задач, от простейших зарядных устройств до сложных систем питания телекоммуникационного оборудования. Глубокое понимание процессов, происходящих в реакторе и конденсаторе, а также грамотный выбор компонентов (Low-ESR конденсаторы, дроссели с насыщением, быстрые диоды Шоттки) позволяют инженерам создавать надежные и эффективные источники питания на базе этой топологии.

Нормативная база

ГОСТ IEC 61204-2013 — «Источники питания низковольтные, вырабатывающие постоянный ток. Характеристики».
ГОСТ 23511-79 — «Радиопомехи индустриальные от электротехнических устройств».

Инвертирующий импульсный регулятор напряжения: теория, расчет и режимы работы