Расчет радиаторов для силовой электроники: формулы, материалы, характеристики и эффективность

1. Физика теплопередачи в радиаторных системах

Силовые полупроводниковые ключи, коммутирующие токи от единиц до тысяч ампер, монтируются на теплоотводах (радиаторах). Задача радиатора — минимизировать тепловое сопротивление между корпусом прибора и окружающей средой. Тепловой поток \( P \) (в Ваттах), рассеиваемый радиатором в окружающую среду, описывается фундаментальным уравнением теплоотдачи:

Где:

• \( h \) — суммарный коэффициент теплоотдачи радиатора, измеряемый в \( \text{Вт}/(\text{см}^2 \cdot ^\circ\text{C}) \). Это ключевой параметр, показывающий, насколько эффективно поверхность отдает тепло.
• \( A \) — полная площадь поверхности радиатора, \( \text{см}^2 \). Включает в себя площадь всех ребер и основания.
• \( \eta \) — коэффициент эффективности ребра (безразмерная величина, \( 0 < \eta \leq 1 \)). Он учитывает тот факт, что температура на кончике ребра ниже, чем у основания, из-за конечной теплопроводности материала.
• \( \Delta t \) — температурный напор, то есть разность температур между поверхностью радиатора \( T_S \) и окружающей средой \( T_A \), \( ^\circ\text{C} \).

1.1. Составляющие коэффициента теплоотдачи

Коэффициент \( h \) не является константой; он зависит от геометрии, температуры и свойств потока воздуха. Для радиаторов он представляет собой сумму вкладов от излучения (радиации) и конвекции:

Рассмотрим каждую составляющую подробно.

А. Конвективный теплообмен (\( h_c \))

Конвекция — это перенос тепла движущимися массами газа или жидкости. Для вертикально расположенных ребер при естественной (свободной) конвекции и ламинарном потоке воздуха, коэффициент оценивается эмпирической формулой:

Где \( L \) — вертикальная длина ребра радиатора (см). Обратите внимание: эффективность естественной конвекции падает с увеличением высоты ребра \( L \), так как воздух нагревается по мере подъема и разница температур снижается.

При принудительном обдуве (использовании вентилятора) ситуация меняется кардинально. Пограничный слой воздуха сдувается, и коэффициент теплоотдачи возрастает:

Где:

\( v \) — линейная скорость потока воздуха, м/с;

\( L \) — длина ребра радиатора вдоль потока воздуха, см.

Б. Теплообмен излучением (\( h_R \))

Часто недооцениваемый фактор — тепловое излучение. Любое нагретое тело испускает инфракрасные волны. Коэффициент теплоотдачи излучением зависит от степени черноты поверхности \( \varepsilon \) и абсолютных температур:

В упрощенном виде (линеаризация для малых \( \Delta t \)) формула выглядит так:

Для практических расчетов часто используется приближение, указанное в исходных данных:

Примечание: Точная формула Стефана-Больцмана требует возведения температур (в Кельвинах) в четвертую степень.

1.2. Полное тепловое сопротивление

Инженеру удобнее оперировать понятием теплового сопротивления \( R_{S-A} \) (Sink-to-Ambient). Оно показывает, на сколько градусов нагреется радиатор при подаче 1 Ватта мощности:

Или, исходя из температурного напора:

2. Практический пример расчета радиатора

Рассмотрим реальную инженерную задачу для закрепления теории.

Дано:

• Тип радиатора: Плоский, из анодированного алюминия (одно ребро).
• Коэффициент излучения (черноты) \( \varepsilon = 0,9 \) (черное анодирование резко повышает этот параметр по сравнению с полированным алюминием, где \( \varepsilon \approx 0,05 \)).
• Геометрические размеры: \( A = 7,5 \times 7,5 \) см (площадь одной стороны), \( L = 7,5 \) см.
• Коэффициент эффективности ребра \( \eta = 0,9 \).
• Температура радиатора \( T_S = 100^\circ\text{C} \).
• Температура среды \( T_A = 40^\circ\text{C} \).

Сценарий А: Естественное охлаждение

При отсутствии вентилятора (пассивная конвекция) расчет показывает, что тепловое сопротивление системы составляет:

\( R_{S-A} = 6,2^\circ\text{C}/\text{Вт} \).

Это означает, что данный радиатор способен рассеять мощность:

\( P = \frac{100 — 40}{6.2} \approx 9.7 \) Вт.

Сценарий Б: Принудительное охлаждение

Добавляем вентилятор, создающий скорость потока \( v = 1,5 \) м/с. Это сравнительно небольшая скорость, типичная для тихих компьютерных кулеров.
Коэффициент \( h_c \) значительно возрастает.

Новое тепловое сопротивление: \( R_{S-A} = 3,85^\circ\text{C}/\text{Вт} \).

Рассеиваемая мощность: \( P = \frac{100 — 40}{3.85} \approx 15,6 \) Вт.

3. Материалы и технологии изготовления радиаторов

3.1. Требования к материалам

С развитием силовой электроники и миниатюризацией корпусов (TO-247, TO-220, ISOTOP) возросла плотность теплового потока. Материал радиатора должен обладать уникальным сочетанием свойств:

1. Высокая теплопроводность (\( \lambda \)): Способность быстро передать тепло от точки контакта (кристалла) к краям ребер.
2. Технологичность: Возможность экструзии (выдавливания) сложных профилей с развитой поверхностью.
3. Коррозионная стойкость: Особенно важно при эксплуатации во влажных средах или в системах жидкостного охлаждения.

3.2. Алюминиевый сплав 6060 (Аналог АД31 по ГОСТ 4784)

В промышленности «золотым стандартом» стал сплав серии 6000 (Al-Mg-Si). В таблице 1 представлены характеристики сплава 6060, широко используемого европейскими производителями (например, Tecnoal). Этот сплав обеспечивает отличный баланс между теплопроводностью и механической прочностью.

Таблица 1. Физико-механические характеристики сплава 6060 (EN AW-6060)

3.3. Точность изготовления и качество поверхности

После процесса экструзии (продавливания нагретого металла через матрицу) радиатор подвергается механической обработке. Критически важным параметром является плоскостность (неплоскостность) основания.

Если основание кривое, между полупроводником и радиатором образуется воздушный зазор. Воздух — отличный теплоизолятор (\( \lambda \approx 0.026 \) Вт/(м·°C)), что в 8000 раз хуже алюминия. Даже слой термопасты не спасет при большой кривизне, так как паста тоже имеет высокое тепловое сопротивление по сравнению с металлом.

В таблице 2 приведены допуски компании Tecnoal, которые можно считать эталонными для качественной продукции.

Таблица 2. Показатели точности размеров и допуски радиаторов

4. Конструктивные разновидности воздушных радиаторов

Профили радиаторов, схематично представленные на рис. 1, классифицируются по функциональному назначению и технологии производства:

• Стандартные профили под корпуса (TO): Имеют плоскую площадку, оптимизированную под монтаж транзисторов TO-220, TO-247. Часто имеют специальные канавки для винтов-саморезов или клипс.
• Корпусные профили: Радиатор одновременно является стенкой корпуса прибора (например, в автомобильных усилителях или частотных преобразователях). Это экономит место и материалы.
• Профили с большой тепловой инерцией: Имеют толстое массивное основание. Они необходимы для устройств с импульсным режимом работы, чтобы сглаживать пиковые скачки температуры («тепловые удары»).
• Гребенчатые конструкции («Расчески»): Классический вид, обеспечивающий минимальное сопротивление потоку воздуха при естественной конвекции.
• Наборные (модульные) системы: Позволяют собирать радиаторы огромных размеров путем стыковки отдельных секций (например, методом сварки трением или прессовки).

5. Жидкостное охлаждение: Когда воздуха недостаточно

Традиционное воздушное охлаждение упирается в физический потолок. Максимальная разумная скорость обдува ограничивается шумом и износом вентиляторов (обычно не более 20 м/с, а на практике — до 5-8 м/с). Кроме того, теплоемкость воздуха мала.

При плотностях теплового потока, превышающих критические значения, или при необходимости уменьшения габаритов, инженеры переходят на жидкостное охлаждение.

5.1. Преимущества жидкостных систем

Жидкость как теплоноситель на порядки эффективнее воздуха. Коэффициент теплообмена при жидкостном охлаждении достигает значений 0,1 — 0,7 Вт/(см²·°C), что позволяет отводить колоссальные мощности с малой площади.

На рис. 2 показаны типовые конструкции жидкостных радиаторов (cold plates). Обычно это массивная алюминиевая или медная плита с просверленными или фрезерованными каналами, внутри которых циркулирует хладагент.

5.2. Проблемы применения воды

Хотя вода обладает отличной теплоемкостью, ее использование в чистом виде в силовой электронике ограничено двумя факторами:

1. Температура замерзания (0°C): Это исключает использование оборудования на улице зимой или в неотапливаемых помещениях. При замерзании вода расширяется и разрывает каналы радиатора.
2. Малая электрическая прочность: Обычная вода проводит ток. При утечке происходит короткое замыкание. Даже деионизированная вода со временем набирает ионы из металла труб и становится проводником.

Однако, если плотность теплового потока превышает 20 Вт/см², даже обычное жидкостное охлаждение может не справиться. В таких экстремальных случаях применяют испарительное охлаждение (тепловые трубки, испарительные камеры), где тепло поглощается за счет фазового перехода жидкости в пар.

6. Правила монтажа жидкостных систем

Правильная ориентация радиатора в пространстве критически важна для надежности жидкостной системы. Основная опасность — образование «воздушных пробок». Пузырьки воздуха, скапливающиеся в каналах, резко ухудшают теплоотвод и создают локальные зоны перегрева («горячие пятна»), где металл может прогореть.

Опираясь на схему пространственного расположения (рис. 3), сформулируем правила монтажа:

• Идеальный вариант: Вертикальное расположение радиатора, при котором патрубки также расположены вертикально. Подача жидкости осуществляется снизу (Вход), а забор — сверху (Выход). При такой конфигурации любые пузырьки воздуха естественным образом поднимаются вверх по потоку и удаляются из системы.
• Допустимый вариант: Горизонтальное расположение радиатора, где входной и выходной патрубки находятся в одной горизонтальной плоскости.
• Опасный вариант: Патрубки расположены горизонтально, но на разной высоте относительно друг друга (ступенчато), или радиатор наклонен так, что образуются «карманы». Риск образования застойных зон воздуха в верхнем канале максимален. Такие схемы категорически не рекомендуются.

7. Сравнительный анализ методов охлаждения

Для удобства выбора системы охлаждения сведем основные параметры в итоговую таблицу.

8. Интересные факты о термодинамике и охлаждении

Мир теплообмена скрывает множество неочевидных нюансов, которые могут как спасти устройство, так и привести к его гибели, несмотря на правильные расчеты.

• Черная магия анодирования. Цвет радиатора практически не влияет на конвективный теплообмен, но критически важен для излучения. Полированный алюминий имеет коэффициент излучения \(\varepsilon \approx 0.05\), работая как тепловое зеркало (сохраняет тепло внутри). Черное анодирование повышает этот показатель до \(\varepsilon \approx 0.90\), увеличивая общую эффективность пассивного радиатора на 10–15%.
• Алмазный эталон. Хотя алюминиевый сплав 6060 является промышленным стандартом с теплопроводностью около 209 Вт/(м·К), он далеко не рекордсмен. Чистая медь имеет показатель ~400 Вт/(м·К), а синтетический алмаз — до 2200 Вт/(м·К). Алмазные подложки используются в сверхмощных лазерах и радарах, где цена не имеет значения.
• Вред изобилия. Самая распространенная ошибка монтажа — нанесение слишком толстого слоя термопасты. Теплопроводность лучших паст (8–10 Вт/(м·К)) все равно в 20 раз хуже, чем у алюминия. Паста должна лишь заполнять микроскопические неровности профиля (см. допуски Tecnoal), а не создавать дополнительную «подушку». Оптимальный слой — менее 100 микрон.
• Эффект дымохода. Если расположить два радиатора ребрами друг к другу на небольшом расстоянии, можно усилить естественную конвекцию. Нагретый воздух, поднимаясь между ребрами, создает тягу (разрежение снизу), засасывая холодный воздух интенсивнее, чем при одиночном расположении.
• Галлиевая ловушка. Термоинтерфейсы типа «жидкий металл» на основе галлия обладают великолепной теплопроводностью, но категорически запрещены для алюминиевых радиаторов. Галлий вступает в реакцию с алюминием, образуя амальгаму и разрушая кристаллическую решетку металла, превращая прочный радиатор в хрупкую труху за считанные дни.
• Высотная болезнь электроники. Эффективность воздушного охлаждения падает с высотой над уровнем моря. На высоте 3000 метров плотность воздуха снижается примерно на 30%, а значит, падает и его теплоемкость. Радиатор, идеально работающий в лаборатории на уровне моря, может перегреться в высокогорном оборудовании или в самолете.
• Турбулентность — друг инженера. При ламинарном (спокойном) течении воздуха вдоль ребер образуется «пограничный слой» — неподвижная прослойка газа, работающая как изолятор. Вентиляторы создают турбулентный поток, который срывает, разрушает этот слой, обеспечивая прямой контакт свежего воздуха с металлом. Именно поэтому шумный поток часто эффективнее тихого.

9. FAQ: Часто задаваемые вопросы по системам охлаждения