Магнитные потери в электротехнических материалах

Содержание страницы

1. Общая характеристика магнитных потерь
2. Потери на гистерезис (статические)
3. Динамические потери (вихревые токи)
4. Общие и удельные потери
5. Факторы, влияющие на величину потерь
6. Сравнение типов магнитных потерь
7. Интересные факты о магнитных потерях
8. Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Заключение

Потери в магнитных материалах (также известные как потери в сердечнике или потери в железе) — это процесс рассеивания энергии, преимущественно в виде тепла, который неизбежно возникает при перемагничивании материала в переменном магнитном поле. Этот эффект является ключевым фактором в проектировании и эксплуатации трансформаторов, электродвигателей, генераторов, дросселей и других электротехнических устройств, работающих на переменном токе.

Исторически, явление гистерезиса, одну из главных причин потерь, впервые подробно исследовал британский физик Джеймс Альфред Юинг (James Alfred Ewing) в конце 19-го века. Он ввел сам термин «гистерезис». Вторую основную составляющую — вихревые токи — теоретически предсказал и экспериментально обнаружил французский физик Леон Фуко (Léon Foucault) в 1855 году.

1. Общая характеристика магнитных потерь

Магнитные материалы, образующие магнитопроводы (сердечники), являются неотъемлемой частью множества электротехнических устройств. В большинстве случаев эти установки функционируют на переменном токе, будь то промышленная частота (50/60 Гц) или более высокие частоты (в силовой электронике, радиотехнике).

Под воздействием переменного тока в магнитных сердечниках создается переменное магнитное поле, вызывающее непрерывный циклический процесс перемагничивания материала. Эти необратимые процессы при перемагничивании связаны с внутренним трением и возникновением токов, что приводит к выделению тепла — часть магнитной энергии безвозвратно преобразуется в тепловую, нагревая материал.

Количественно тепловые потери характеризуют удельными магнитными потерями $ P_{уд} $, которые измеряются в Ваттах на килограмм (Вт/кг), или тангенсом угла магнитных потерь $ \tan \delta_m $. Суммарные потери принято разделять на две фундаментальные составляющие: статические (потери на гистерезис) и динамические (потери на вихревые токи и магнитное последействие).

2. Потери на гистерезис (статические)

Первая составляющая потерь напрямую связана с явлением магнитного гистерезиса. Гистерезис — это свойство магнитных материалов, при котором изменение индукции $ B $ «отстает» от изменения напряженности намагничивающего поля $ H $. Этот процесс обусловлен необратимым смещением границ магнитных доменов (микроскопических областей с однородной намагниченностью).

Петли гистерезиса для различных материалов:

При каждом цикле перемагничивания на преодоление сил «внутреннего трения» доменов затрачивается энергия, которая выделяется в виде тепла. Энергия, теряемая за один цикл в единице объема материала, численно равна площади петли гистерезиса (зависимости $ B $ от $ H $).

Мощность потерь на гистерезис $ P_г $ можно рассчитать по эмпирической формуле Штейнмеца (Формула 1):

$$ P_г = \eta \cdot B_{max}^n \cdot f \cdot v $$

(Формула 1)

где:

$ \eta $ — коэффициент, зависящий от свойств материала (коэффициент Штейнмеца);
$ B_{max} $ — амплитуда (максимальное значение) магнитной индукции в течение цикла;
$ n $ — показатель степени Штейнмеца, зависящий от материала и диапазона индукции (обычно находится в диапазоне 1,6–2);
$ f $ — частота переменного магнитного поля (Гц);
$ v $ — объем магнитного материала.

Из формулы видно, что гистерезисные потери прямо пропорциональны частоте и площади петли (которая определяется $ \eta $ и $ B_{max}^n $).

3. Динамические потери (вихревые токи)

Вторая ключевая составляющая — это динамические потери, которые в основном определяются вихревыми токами (токами Фуко).

Они возникают в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Поскольку магнитные материалы (электротехнические стали, сплавы) являются проводниками электрического тока, переменный магнитный поток $ \Phi $ индуцирует в толще сердечника вихревую ЭДС. При изменении потока $ d\Phi/dt $ эта ЭДС создает замкнутые электрические токи внутри самого материала.

Эти токи, в свою очередь, нагревают материал по закону Джоуля-Ленца. В сплошном (массивном) сердечнике, обладающем сравнительно небольшим электрическим сопротивлением, вихревые токи могут достигать огромных значений, вызывая сильный нагрев и катастрофические потери энергии (рис. 1, а).

Метод снижения: Шихтовка. Для борьбы с вихревыми токами магнитопроводы практически никогда не делают сплошными. Вместо этого их набирают из тонких, изолированных друг от друга листов (пластин) электротехнической стали. Этот процесс называется шихтовкой. Пластины располагаются параллельно направлению магнитного потока, а изолирующий слой (лак, оксидная пленка) — перпендикулярно направлению вихревых токов. Это искусственно увеличивает электрическое сопротивление на пути вихревых токов, резко снижая их величину и, соответственно, потери (рис. 1, б).

Рисунок 1. Возникновение и снижение вихревых токов
a) сплошной сердечник: вихревые токи $ i $ свободно циркулируют по большому контуру, вызывая высокие потери;
б) сердечник из пластин: изоляционные слои разрывают контуры, заставляя токи замыкаться в пределах тонких пластин, что резко снижает их величину.

Мощность потерь на вихревые токи $ P_ф $ также описывается эмпирической формулой (Формула 2):

$$ P_ф = \xi \cdot B_{max}^2 \cdot f^2 \cdot d^2 \cdot v $$

(Формула 2)

где:

$ \xi $ — коэффициент, зависящий от формы и удельного электрического сопротивления материала;
$ B_{max} $ — амплитуда магнитной индукции;
$ f $ — частота;
$ d $ — толщина пластины (листа);
$ v $ — объем материала.

Ключевым моментом является зависимость потерь от квадрата частоты ($ f^2 $) и квадрата толщины пластин ($ d^2 $). Это объясняет, почему для высоких частот (сотни Гц и выше) используют очень тонкие ленты, а в радиочастотных диапазонах — диэлектрические материалы (ферриты), имеющие огромное удельное сопротивление.

4. Общие и удельные потери

Полные (общие) магнитные потери $ P_м $ в материале представляют собой сумму статической и динамической компонент (согласно формулам 1 и 2):

$$ P_м = P_г + P_ф $$

(Формула 3)

В инженерной практике и стандартах оперируют понятием удельных потерь $ P_{уд} $ (Вт/кг). Это полные потери, отнесенные к единице массы материала. Удельные потери определяются экспериментально на стандартных образцах при заданных значениях частоты и максимальной индукции (например, $ P_{1.5/50} $ означает удельные потери при $ B_{max} = 1.5 $ Тл и $ f = 50 $ Гц). Эти значения уже учитывают обе составляющие потерь и являются главной характеристикой качества электротехнической стали.

5. Факторы, влияющие на величину потерь

Исходя из анализа формул, можно выделить четыре основных фактора, управляющих магнитными потерями:

Частота ($ f $): Наиболее сильный фактор. Потери на гистерезис растут линейно ($ \propto f $), а на вихревые токи — квадратично ($ \propto f^2 $). При росте частоты динамические потери быстро начинают доминировать.
Магнитная индукция ($ B_{max} $): Потери растут степенным образом с ростом индукции (в степени $ n \approx 1.6-2 $). Поэтому эксплуатация сердечника в режиме насыщения недопустима.
Свойства материала:
- Для $ P_г $: Нужны магнитомягкие материалы с узкой петлей гистерезиса (низкой коэрцитивной силой).
- Для $ P_ф $: Нужны материалы с высоким удельным электрическим сопротивлением (например, стали, легированные кремнием, или ферриты).
Толщина пластин ($ d $): Критически важна для снижения вихревых токов (зависимость $ \propto d^2 $).

6. Сравнение типов магнитных потерь

Для наглядности сведем характеристики двух основных типов потерь в таблицу.

Характеристика	Потери на гистерезис ($ P_г $)	Потери на вихревые токи ($ P_ф $)
Физическая причина	Необратимость смещения границ доменов (магнитный гистерезис)	Закон электромагнитной индукции (токи Фуко в проводнике)
Зависимость от частоты ($ f $)	Пропорциональна $ f $ (в первой степени)	Пропорциональна $ f^2 $ (в квадрате)
Зависимость от толщины пластины ($ d $)	Практически отсутствует	Пропорциональна $ d^2 $ (в квадрате)
Основной метод снижения	Выбор материала с узкой петлей гистерезиса (магнитомягкие материалы)	Шихтовка (набор из тонких пластин), легирование для повышения сопротивления

7. Интересные факты о магнитных потерях

Аморфные стали: Современные аморфные (некристаллические) сплавы имеют неупорядоченную структуру, что почти полностью устраняет границы доменов. В результате их потери на гистерезис в десятки раз ниже, чем у обычных сталей.
Имя Штейнмеца: Эмпирическая формула $ P_г \propto B^n $ была предложена Чарльзом Протеусом Штейнмецом, гением электротехники, который систематизировал расчеты потерь в конце 19-го века.
Роль кремния: Добавление кремния (Si) в железо (до 4-5%) не только снижает гистерезисные потери, но и, что важнее, значительно повышает удельное электрическое сопротивление. Это делает легированные стали идеальными для снижения вихревых токов.
Ферриты: Для частот выше десятков килогерц (в импульсных источниках питания) стали непригодны из-за огромных потерь на вихревые токи. Там применяют ферриты — магнитные материалы, являющиеся по своей природе керамикой (диэлектриками) с очень высоким сопротивлением.
Гул трансформатора: Хотя потери вызывают нагрев, слышимый гул (50 или 100 Гц) трансформатора вызван не ими, а явлением магнитострикции — механической деформацией сердечника (сжатием и расширением) под действием переменного поля.

8. Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Вопрос 1: Почему потери на вихревые токи зависят от квадрата частоты?

Ответ: Это следует из двух законов. По закону Фарадея, индуцированная ЭДС ($ \mathcal{E} $) пропорциональна скорости изменения потока ($ d\Phi/dt $), а поток синусоидален ($ \Phi \propto \sin(2\pi f t) $), значит, $ \mathcal{E} \propto d\Phi/dt \propto f $. Мощность потерь ($ P $) по закону Джоуля-Ленца равна $ \mathcal{E}^2 / R $. Таким образом, $ P_ф \propto \mathcal{E}^2 \propto f^2 $. Зависимость двойная: и ЭДС растет с частотой, и ее вклад в мощность квадратичен.

Вопрос 2: Что такое «магнитомягкие» и «магнитотвердые» материалы?

Ответ: Это классификация по форме петли гистерезиса. Магнитомягкие материалы (электротехническая сталь, пермаллой) имеют очень узкую петлю, малые потери на гистерезис и легко перемагничиваются. Их используют в сердечниках. Магнитотвердые материалы (неодим, ферриты бария) имеют широкую петлю и высокую коэрцитивную силу. Они трудно перемагничиваются и хорошо «держат» поле, поэтому их используют для постоянных магнитов.

Вопрос 3: Можно ли полностью устранить магнитные потери?

Ответ: В устройствах, работающих на переменном токе, — нет. Гистерезис и электропроводность — фундаментальные свойства материалов. Можно лишь минимизировать потери выбором материалов (аморфные сплавы, ферриты) и конструкцией (шихтовка). Потери отсутствуют только в сверхпроводящих магнитах и в сердечниках, работающих на постоянном токе (при $ f = 0 $).

Вопрос 4: Что означает маркировка потерь, например, $ P_{1.7/50} = 1.2 $ Вт/кг?

Ответ: Это стандартная форма записи удельных потерь. Она означает, что при испытании данного материала на частоте $ f = 50 $ Гц и при максимальной амплитуде индукции $ B_{max} = 1.7 $ Тесла, удельные потери в материале составили 1.2 Ватта на килограмм массы.

Вопрос 5: Как температура влияет на магнитные потери?

Ответ: Влияние сложное. С ростом температуры обычно растут и потери на гистерезис. Одновременно растет удельное сопротивление материала, что должно снижать вихревые токи. Однако при достижении точки Кюри (критической температуры) материал вообще теряет свои ферромагнитные свойства. На практике рост температуры почти всегда ухудшает характеристики сердечника.

Заключение

Потери в магнитных материалах являются неизбежным физическим явлением, ограничивающим КПД электротехнических устройств. Они состоят из двух основных компонент: потерь на гистерезис (статических), зависящих от свойств материала (площади петли), и потерь на вихревые токи (динамических), зависящих от частоты, проводимости и конструкции сердечника.

Глубокое понимание этих двух механизмов позволяет инженерам эффективно бороться с потерями. Основные методы снижения — это применение специальных магнитомягких материалов (легированных сталей, аморфных сплавов) для уменьшения гистерезиса, а также использование шихтованных (наборных) сердечников из тонких изолированных пластин для подавления вихревых токов.

Список нормативной базы

ГОСТ 12119.0-98 «Сталь электротехническая. Методы определения магнитных и электрических свойств. Общие требования».
ГОСТ 12119.5-98 «Сталь электротехническая. Методы определения магнитных и электрических свойств. Метод измерения амплитуд магнитной индукции и напряжённости магнитного поля».

Список литературы

Калашников, А. Г. Электричество. – М.: Физматлит, 2003. – 624 с.
Тихомиров В. С. и др. Основы электротехники и электроники. – М.: Академия, 2011. – 432 с.
Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. – М.: Высшая школа, 2006. – 317 с.