Полупроводники — это фундамент современной цивилизации, «кремниевая нефть» цифровой эпохи. Исторически первым наблюдением полупроводниковых свойств считается эксперимент Майкла Фарадея в 1833 году, который заметил, что сульфид серебра, в отличие от металлов, уменьшает свое электрическое сопротивление при нагревании. Однако настоящая революция произошла в середине XX века с изобретением транзистора (Бардин, Браттейн, Шокли, 1947 г.), что открыло эру твердотельной электроники. Данная статья представляет собой исчерпывающее техническое руководство по физике процессов в полупроводниках, от зонной теории до квантовых эффектов Холла.
1. Зонная теория и природа электропроводности
Для глубокого понимания работы полупроводниковых приборов необходимо обратиться к квантовой механике твердого тела. Все материалы по своей способности проводить электрический ток делятся на три класса, и это деление определяется шириной запрещенной зоны (\( E_g \)).
Аналогия для понимания: Представьте многоэтажную парковку.
Валентная зона — это нижний этаж, полностью забитый машинами (электронами). Движение невозможно, так как нет свободного места.
Зона проводимости — это верхний пустой этаж, где можно свободно ездить.
Запрещенная зона — это пандус между этажами.
В проводниках пандуса нет, этажи смешаны. В диэлектриках пандус настолько крутой и высокий, что машины не могут заехать наверх. В полупроводниках пандус невысокий — при небольшом усилии (тепло, свет) машины могут попасть на верхний этаж и начать движение.
Полупроводниковыми называют материалы, занимающие промежуточное положение по удельной электропроводности между проводниками (металлами) и диэлектриками (изоляторами). Их уникальной особенностью является наличие двух типов носителей заряда:
- Электронная проводимость (n-type, от negative): обусловлена движением свободных электронов в зоне проводимости.
- Дырочная проводимость (p-type, от positive): обусловлена движением вакантных мест (дырок) в валентной зоне.
1.1. Классификация и собственные полупроводники
Собственные полупроводники (i-type, intrinsic) — это химически чистые кристаллы без примесей. В них концентрация свободных электронов \( n \) строго равна концентрации дырок \( p \): \( n = p = n_i \).
К простым собственным полупроводникам (элементарным) относятся элементы IV, V и VI групп таблицы Менделеева:
- Кремний (Si) — основной материал современной электроники.
- Германий (Ge) — исторически первый массовый полупроводник.
- Также: бор (B), фосфор (P), мышьяк (As), сера (S), селен (Se), теллур (Te), йод (I).
Сложными собственными полупроводниками являются бинарные и тройные соединения, обладающие уникальными оптическими и электрическими свойствами:
- Антимонид индия \( \text{InSb} \) — используется в детекторах инфракрасного излучения.
- Арсенид галлия \( \text{GaAs} \) — ключевой материал для СВЧ-электроники и светодиодов благодаря высокой подвижности электронов.
- Карбид кремния \( \text{SiC} \) — основа силовой электроники высоких напряжений.
2. Примесная проводимость: Легирование кристаллов
Чистые полупроводники имеют слишком высокое сопротивление для большинства практических применений. Для управления их свойствами используется процесс легирования — введения строго дозированного количества примесей. Это позволяет создать материалы с доминирующим типом проводимости (n-типа или p-типа).
2.1. Полупроводники n-типа (Донорная примесь)
Рассмотрим процесс создания полупроводника n-типа на атомном уровне. Кремний (Si) — элемент IV группы, имеет 4 валентных электрона и образует тетраэдрическую кристаллическую решетку с ковалентными связями. Если в расплав кремния добавить фосфор (P) или мышьяк (As) — элементы V группы (см. рис. 1, а), происходит следующее:
- Четыре электрона атома фосфора вступают в ковалентную связь с четырьмя соседними атомами кремния.
- Пятый валентный электрон фосфора оказывается «лишним». Он слабо связан с ядром и при комнатной температуре легко отрывается, переходя в зону проводимости.
Такая примесь называется донором (от лат. donare — дарить), так как она «дарит» электроны решетке. В результате концентрация электронов становится на порядки выше концентрации дырок (\( n \gg p \)). Электроны здесь — основные носители заряда, а дырки — неосновные.
2.2. Полупроводники p-типа (Акцепторная примесь)
Для получения дырочной проводимости в кремний вводят элементы III группы, например, бор (B), индий (In) или галлий (Ga) (см. рис. 3).
Механизм следующий:
- Бор имеет всего три валентных электрона.
- Для образования устойчивых связей с четырьмя соседями-атомами кремния ему не хватает одного электрона.
- В месте отсутствующего электрона образуется локальный разрыв связи, который называется дыркой.
Дырка ведет себя как положительный заряд. Она может захватить электрон из соседней связи, в результате чего дырка переместится к соседу. Под действием внешнего электрического поля электроны перемещаются эстафетно, заполняя вакансии, но макроскопически это выглядит как движение положительно заряженных дырок в направлении поля. Такая примесь называется акцептором (от лат. acceptor — принимающий). Основными носителями заряда становятся дырки.
3. Физика p-n перехода: Основа электроники
Уникальные свойства полупроводниковых приборов возникают не в самих материалах, а на границе их контакта. Соединение полупроводника n-типа и p-типа образует p-n переход (электронно-дырочный переход).
Важно: Нельзя просто прижать два куска кремния друг к другу. Переход создается методом диффузии или ионной имплантации в едином монокристалле, чтобы не нарушить структуру решетки.
3.1. Процессы на границе раздела
Сразу после формирования контакта начинается диффузия:
- Электроны из n-области (где их много) устремляются в p-область.
- Дырки из p-области (где их много) диффундируют в n-область.
- Вблизи границы происходит рекомбинация: электроны занимают свободные места (дырки) и исчезают как носители заряда.
В результате на границе образуется обедненный слой (область пространственного заряда), лишенный свободных носителей. Со стороны n-области накапливается нескомпенсированный положительный заряд ионов доноров, а со стороны p-области — отрицательный заряд ионов акцепторов. Это создает внутреннее электрическое поле, препятствующее дальнейшей диффузии.
3.2. Вентильные свойства
Два фундаментальных свойства p-n перехода, используемых в диодах, транзисторах и тиристорах:
- Прямое смещение: Если подать «+» на p-область и «-» на n-область, внешнее поле компенсирует внутренний барьер. Обедненный слой сужается, и ток (диффузионный) свободно течет через переход. Способность проводить ток в прямом направлении на порядки выше, чем в обратном.
- Обратное смещение: При смене полярности внешнее поле расширяет обедненный слой. Ток через переход практически отсутствует (кроме ничтожно малого тока утечки, вызванного неосновными носителями).
4. Оптоэлектронные свойства: Фотовольтаика
Взаимодействие света с веществом в полупроводниках носит квантовый характер. Для задач возобновляемой энергетики критически важны два обратимых процесса: генерация ЭДС под действием света и рекомбинация с излучением света.
4.1. Фотоэлектрический эффект
Способность генерировать электродвижущую силу (ЭДС) под действием электромагнитного излучения используется в солнечных элементах. Чистый монокристаллический кремний для них добывают из диоксида кремния (кварцевого песка) через сложные процессы карботермического восстановления и последующей очистки (Сименс-процесс) до чистоты 99.9999%.
Принцип работы (детализация процесса):
Когда квант света (фотон) с энергией \( h\nu \), превышающей ширину запрещенной зоны \( E_g \), попадает в полупроводник, он выбивает электрон из валентной зоны в зону проводимости. Образуется пара «электрон-дырка».
Если это происходит в области p-n перехода (рис. 2, б), то внутреннее электрическое поле разделяет эти носители:
- Электроны выбрасываются в n-область (катод).
- Дырки перемещаются в p-область (анод).
Это разделение зарядов создает разность потенциалов — фотоЭДС. Если замкнуть цепь на нагрузку, потечет фототок. Важно отметить, что под действием света сопротивление перехода падает, и он работает как генератор тока.
Техническое ограничение: Теоретический предел напряжения одного кремниевого элемента составляет около 0.6–0.7 В (зависит от ширины запрещенной зоны Si). Для получения промышленных напряжений (12, 24, 220 В) фотоэлементы соединяют последовательно в модули (панели).
5. Светоизлучающие диоды (LED)
Обратный процесс фотоэффекту — это электролюминесценция. Если через p-n переход пропускать прямой ток (инжекция носителей), то в области перехода происходит интенсивная рекомбинация электронов и дырок.
5.1. Физика свечения
При рекомбинации электрон переходит с высокого энергетического уровня (зона проводимости) на низкий (валентная зона). Разница энергий выделяется. В кремнии она выделяется в основном в виде тепла (фононов), поэтому кремниевые диоды не светятся. Однако в прямозонных полупроводниках (например, GaAs, GaN) энергия выделяется в виде квантов света — фотонов (рис. 3, а).
Цвет свечения зависит от материала и ширины его запрещенной зоны:
- Арсенид галлия (GaAs): Инфракрасное и красное излучение.
- Фосфид галлия (GaP): Зеленое или красное свечение.
- Нитрид галлия (GaN): Синее и ультрафиолетовое свечение (за что была присуждена Нобелевская премия 2014 года).
Матрицы светодиодов (рис. 3, б) сегодня являются основой энергоэффективного освещения.
6. Температурная зависимость и Термисторы
В отличие от металлов, у которых с ростом температуры сопротивление растет (из-за рассеяния электронов на колебаниях решетки), у полупроводников наблюдается обратный эффект. Это фундаментальное различие обусловлено механизмом генерации носителей.
6.1. Математическая модель проводимости
Удельная проводимость полупроводника \( \gamma \) экспоненциально зависит от температуры. Согласно теории, она описывается выражением (уточненная формула 1):
$$ \gamma = A \cdot e^{-\frac{W}{2k\theta}} $$
Где:
- \( A \) — коэффициент материала (зависит от подвижности носителей и эффективной плотности состояний).
- \( W \) (или \( E_g \)) — ширина запрещенной зоны (энергия активации), необходимая для переброса электрона.
- \( k \) — постоянная Больцмана (\( 1.38 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)).
- \( \theta \) (или \( T \)) — абсолютная температура в Кельвинах.
Соответственно, удельное сопротивление \( \rho \), как величина обратная проводимости (\( \rho = 1/\gamma \)), выражается формулой (2):
$$ \rho = \frac{1}{\gamma} = \frac{1}{A} \cdot e^{\frac{W}{2k\theta}} $$
Из формулы (2) и графика (рис. 7) очевидно: при нагреве тепловая энергия разрывает все больше ковалентных связей, концентрация свободных носителей лавинообразно растет, и сопротивление падает. На этом эффекте основаны термисторы (NTC-типа), используемые для точного измерения температуры, защиты от пусковых токов и температурной компенсации схем.
7. Гальваномагнитные явления: Эффект Холла
Важнейшим инструментом в современной измерительной технике является эффект Холла, открытый Эдвином Холлом в 1879 году. Он возникает при движении носителей заряда в магнитном поле.
7.1. Физическая природа эффекта
Если полупроводниковую пластину (датчик Холла) поместить в магнитное поле с индукцией \( B \) и пропустить через нее ток \( I \) (рис. 5, а), на движущиеся заряды начинает действовать сила Лоренца. Эта сила отклоняет электроны (или дырки) к одной из граней пластины.
В результате на гранях происходит накопление разноименных зарядов и возникает поперечное электрическое поле. Разность потенциалов, называемая ЭДС Холла \( U_x \), описывается формулой (3):
$$ U_x = K_x \cdot I \cdot B \cdot \sin \alpha $$
Где:
- \( K_x \) — коэффициент Холла (чувствительность датчика), зависящий от типа материала, концентрации носителей и толщины пластины.
- \( I \) — управляющий ток.
- \( B \) — индукция магнитного поля.
- \( \alpha \) — угол между вектором индукции и плоскостью пластины (максимальное значение при 90°).
7.2. Практическое применение
Поскольку \( U_x \) линейно зависит от \( B \), датчики Холла идеальны для бесконтактного измерения тока. В токоизмерительных клещах (рис. 5, б) магнитное поле вокруг проводника с током концентрируется в магнитопроводе и воздействует на датчик.
Преимущества: Возможность измерять как переменный (AC), так и постоянный (DC) ток, что невозможно для обычных трансформаторов тока.
8. Сравнительная характеристика материалов
| Параметр |
Проводники (Металлы) |
Полупроводники |
Диэлектрики |
| Ширина запрещенной зоны (\( E_g \)) |
Отсутствует (зоны перекрыты) |
Малая (0.1 … 3 эВ) |
Большая (> 3-5 эВ) |
| Зависимость \( R \) от температуры |
Растет при нагреве |
Падает при нагреве |
Падает (при высоких T) |
| Основной механизм проводимости |
Электронный газ |
Электронно-дырочный |
Ионный (при пробое) |
| Примеры материалов |
Медь, Алюминий, Золото |
Кремний, Германий, GaAs |
Керамика, Стекло, Фторопласт |
Интересные факты о полупроводниках
- Песок под ногами. Основной материал электроники — кремний — является вторым по распространенности элементом в земной коре (около 27% массы) после кислорода. Обычный песок на пляже (дикеоксид кремния) — это и есть сырье для создания суперкомпьютеров, однако процесс его очистки до полупроводникового качества является одним из самых сложных в промышленности.
- Правило «девяти девяток». Для производства микропроцессоров требуется кремний невероятной чистоты — 99,9999999%. Это означает, что на миллиард атомов кремния допускается наличие лишь одного чужеродного атома. Такой материал называют «электронным кремнием».
- Нобелевская «синева». Красные и зеленые светодиоды были изобретены еще в середине XX века, но создание синего светодиода затянулось на 30 лет. Без синего спектра было невозможно получить белый свет (смешение RGB). За прорыв в технологии выращивания кристаллов нитрида галлия (GaN) в 2014 году была присуждена Нобелевская премия по физике.
- Алмазная мечта. Теоретически идеальным полупроводником является не кремний, а алмаз. Он обладает лучшей теплопроводностью и выдерживает огромные напряжения. Однако сложность легирования алмаза и его стоимость пока ограничивают его применение узкими спецзадачами.
- Космическая выдержка. В космосе чаще используют не кремниевые, а арсенид-галлиевые (GaAs) солнечные батареи. Хотя они дороже и тяжелее в производстве, они деградируют значительно медленнее под воздействием жесткой космической радиации и обладают более высоким КПД.
- Закон Мура в действии. Первый транзистор, созданный в 1947 году, был размером с ладонь взрослого человека. Современные технологии литографии позволяют разместить на чипе размером с ноготь более 50 миллиардов транзисторов, размер затвора которых составляет всего несколько нанометров.
- Нулевой парадокс. При температуре абсолютного нуля (-273,15°C) идеальный чистый полупроводник становится абсолютным диэлектриком (изолятором), так как у электронов нет тепловой энергии для перехода в зону проводимости.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Почему полупроводники нагреваются при работе, если их сопротивление падает от тепла?
Это распространенное заблуждение. Сопротивление материала действительно падает, но выделение тепла в процессорах и транзисторах происходит из-за протекания тока через активные сопротивления переходов при переключении. Чем выше частота переключений (тактовая частота), тем больше циклов «заряд-разряд» паразитных емкостей происходит, что и вызывает нагрев согласно закону Джоуля-Ленца. Падение сопротивления от нагрева в данном случае является негативным фактором, который может привести к «тепловому пробою».
В чем разница между германием и кремнием, и почему германий почти исчез?
Германий (Ge) был первым массовым полупроводником, так как его проще очищать. Однако у него узкая запрещенная зона (0,66 эВ против 1,12 эВ у кремния). Это делает приборы из германия крайне нестабильными при температурах выше 60-70°C — они перестают управляться и превращаются в обычные проводники. Кремний стабильно работает до 150-200°C, что и определило его победу на рынке.
Можно ли в домашних условиях создать транзистор?
Создать полноценный транзистор дома крайне сложно, практически невозможно без лабораторного оборудования. Процесс легирования требует нагрева до 1000°C, вакуума и работы с опасными газами для диффузии атомов примеси на атомарном уровне. Однако энтузиасты могут создать примитивный диод (детектор) из лезвия и графитового карандаша или окисленной медной пластины.
Что такое «дырка» физически? Это реальная частица?
Дырка — это квазичастица. Физически её не существует как отдельного объекта (как протона или электрона). Это вакантное место в кристаллической решетке, где не хватает электрона. Однако в уравнениях квантовой механики и при расчетах цепей она ведет себя как реальная положительно заряженная частица, обладающая массой и подвижностью, поэтому инженеры оперируют понятием дырочного тока как реальности.
Применяется ли эффект Холла где-то, кроме измерительных клещей?
Да, повсеместно. Датчики Холла стоят в каждом современном автомобиле (датчики положения коленвала, системы ABS, педаль газа), в смартфонах (магнитный компас, датчик закрытия чехла), в бесколлекторных электродвигателях (компьютерные кулеры, двигатели квадрокоптеров) для определения положения ротора. Это один из самых массовых типов сенсоров в мире.
Заключение
Полупроводниковые материалы представляют собой уникальный класс веществ, свойства которых можно тонко настраивать путем легирования, изменения температуры или воздействия света. От простейшего p-n перехода до сложнейших процессоров и высокоэффективных солнечных панелей — физика полупроводников остается движущей силой технологического прогресса. Понимание описанных процессов (генерация, рекомбинация, эффект Холла) необходимо любому специалисту в области электроники и энергетики.
Нормативная база
- ГОСТ 19658-81 — Кремний монокристаллический в слитках. Технические условия.
- ГОСТ Р 56980.1-2022 (IEC 61215-1:2016) — Модули фотоэлектрические наземные. Оценка конструкции и утверждение по типу.
- ГОСТ 20859.1-89 — Приборы полупроводниковые силовые. Термины и определения.
- ГОСТ IEC 60747-1-2018 — Приборы полупроводниковые. Часть 1. Общие технические условия.
Список литературы
- Пасынков В. В., Чиркин Л. К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. — 8-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2006. — 480 с.
- Зи С. М. Физика полупроводниковых приборов. В 2-х книгах. — М.: Мир, 1984.
- Шалимова К. В. Физика полупроводников: Учебник для вузов. — 4-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2010. — 400 с.
Просмотров: 5
