Индуктированные токи в экранах кабелей 6-500 кВ: Теория, Расчет

Содержание страницы

1. Классификация методов борьбы с токами в экранах
2. Снижение сечения экранов и геометрические факторы
3. Применение трехфазных кабелей вместо однофазных
4. Физический разрыв экранных контуров: Метод разомкнутой цепи
5. Транспозиция экранов однофазных кабелей
6. Комплексная безопасность: Борьба с токами и допустимые напряжения
7. Практический расчет: Оценка индуктированного напряжения и токов
8. Интересные факты о физике кабельных линий
9. Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Заключение

В современной электроэнергетике передача больших мощностей (от десятков до тысяч мегаватт) все чаще осуществляется посредством кабельных линий (КЛ) высокого напряжения. Переход от маслонаполненных кабелей к кабелям с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ или XLPE) стал революционным шагом, позволившим упростить эксплуатацию и увеличить пропускную способность линий. Однако, вместе с ростом классов напряжения (от 6 кВ до 110, 220, 330 и 500 кВ) и рабочих токов, инженеры столкнулись с серьезной проблемой электромагнитной совместимости и потерь мощности — возникновением значительных индуктированных токов в металлических экранах.

Что это такое? В заземленных по обоим концам экранах трехфазной группы однофазных кабелей 6-500 кВ индуктируются (наводятся) циркулирующие токи. По своей природе эти токи обусловлены законом электромагнитной индукции Фарадея: переменное магнитное поле жилы пронизывает контур экрана, создавая электродвижущую силу (ЭДС). Если контур замкнут через заземлители, протекает ток, который может быть сопоставим по величине с рабочим током жилы (до 50-80% и более).

Далее разберем физику процесса, методы борьбы (от изменения геометрии прокладки до сложной транспозиции экранов), проанализируем нормативную базу (ПУЭ, ГОСТ, стандарты ФСК ЕЭС) и вопросы безопасности персонала.

1. Классификация методов борьбы с токами в экранах

Стремление структурировать огромный объем информации позволяет выделить две принципиальные группы методов:

Пассивные методы (средства снижения): Не устраняют причину полностью, но уменьшают последствия. Сюда относятся применение кабелей с минимальным сечением экранов и оптимизация взаимного расположения фаз (прокладка треугольником).
Радикальные методы (активное подавление): Позволяют практически полностью исключить протекание продольных токов в нормальном режиме. Это применение трехфазных конструкций, разрыв экранных контуров (разземление) и транспозиция экранов.

2. Снижение сечения экранов и геометрические факторы

2.1. Дилемма выбора сечения экрана

Непростым вопросом, который приходится решать проектировщику при выборе однофазных силовых кабелей 6-500 кВ, является обоснование требуемого сечения медного экрана. Традиционный подход «чем больше, тем лучше», здесь не работает и даже вреден.

Среди существенных факторов, влияющих на величину сечения экрана, можно выделить два антагонистических требования:

Экономичность нормального режима: Необходимость снижения потерь мощности. Согласно закону Ома, ток в индуктивном контуре ограничивается импедансом. Увеличение сопротивления экрана (снижение его сечения) приводит к уменьшению наведенного тока. Формула (1.1) из теории электрических машин подтверждает: для минимизации паразитных токов нужны экраны с высоким активным сопротивлением.
Термическая стойкость при аварии: Требование обеспечить термическую стойкость экрана при повреждении изоляции «жила-экран». В этот момент через экран протекает полный ток однофазного короткого замыкания (КЗ). Если сечение меди будет недостаточно, экран расплавится быстрее, чем сработает релейная защита (время отключения может составлять от 0.1 до 3 секунд).

Конфликт: С точки зрения нормального режима выгодно использовать кабель с «тонким» экраном (минимальное сечение). С точки зрения КЗ — с «толстым» (максимальное сечение).

Поэтому общие рекомендации для сетей 6-500 кВ формулируются следующим образом: следует использовать кабели с экранами минимально допустимого сечения — ровно такого, при котором обеспечивается их термическая стойкость к расчетным токам короткого замыкания данной сети (обычно проверяется по интегралу Джоуля \( I^2 t \)). Избыточное увеличение сечения экрана приведет к росту индуктированных токов в нормальном режиме и лишним потерям активной мощности.

2.2. Геометрия прокладки: Треугольник против Плоскости

В трехфазной группе однофазных кабелей выбор расстояния между фазами определяется сложным балансом между электромагнитной индукцией и теплофизикой.

Физическая аналогия: Представьте три магнита. Если сложить их вместе разными полюсами (как фазы сдвинуты на 120 градусов), их магнитные поля будут замыкаться друг на друга и почти не выходить наружу. Если же разнести их далеко, каждое поле будет действовать самостоятельно и с полной силой воздействовать на окружающие проводники.

Фактор индукции: Потери активной мощности в экранах вызваны индуктированными токами. Величина ЭДС индукции пропорциональна взаимной индуктивности \( M \), которая логарифмически зависит от расстояния между осями фаз \( S \):

\( E \approx I_{core} \cdot \omega \cdot \frac{\mu_0}{2\pi} \ln\left(\frac{S}{r_{screen}}\right) \) (1)

Согласно этой зависимости (и формуле 1), токи тем меньше, чем ближе друг к другу проложены фазы. Следовательно, минимальными потери в экранах будут в случае прокладки сомкнутым треугольником (вплотную друг к другу).

Фактор охлаждения: С точки зрения интенсивности отвода тепла в окружающий грунт, ситуация обратная. Предпочтительно размещать однофазные кабели на расстоянии друг от друга (в плоскости с зазором), поскольку при этом каждая фаза «нагревает только себя, а не своего соседа». Тепловое поле рассеивается эффективнее.

Итоговая рекомендация: Расчеты и многолетний опыт эксплуатации показывают, что потери в экранах (дополнительный источник тепла) сильнее зависят от расстояния между фазами, нежели интенсивность внешнего охлаждения. Выигрыш от снижения магнитной связи при сближении фаз перекрывает проигрыш от ухудшения теплоотвода.
Поэтому в сетях 6-500 кВ предпочтительна прокладка однофазных кабелей сомкнутым треугольником, если не приняты специальные меры радикальной борьбы с токами (транспозиция).

3. Применение трехфазных кабелей вместо однофазных

Самый эффективный способ устранить проблему на корню — изменить конструкцию самого проводника. Индуктированных токов в экранах не будет (или они будут пренебрежимо малы) при использовании трехфазного кабеля, где три жилы находятся под общей оболочкой. В этом случае векторная сумма магнитных потоков трех фаз замыкается внутри кабеля.

Рис. 1. Классический трехфазный кабель с общей оболочкой.

Однако современные кабели высокого напряжения (особенно 110-500 кВ) с изоляцией из сшитого полиэтилена, как правило, все же однофазные. Почему так происходит? Это объясняется рядом критических технологических преимуществ однофазных конструкций:

Сечение жилы: Возможность изготовления кабеля с гигантским сечением жилы (до 2500-3000 мм²), что невозможно в трехфазном исполнении из-за веса и габаритов.
Нагрузочная способность: Выше допустимая нагрузка по току за счет лучших условий охлаждения (большая удельная поверхность).
Логистика и монтаж: Однофазный кабель имеет меньший радиус изгиба и большую строительную длину (можно намотать 1-2 км на барабан), что снижает количество соединительных муфт — самых слабых мест линии.
Ремонтопригодность: Удобство монтажа и замены поврежденной фазы.

3.1. Ограничения трехфазных конструкций

Конструкция рис.2.1 (общая изоляция) может применяться главным образом в сетях класса напряжения до 6 кВ. Для более высоковольтных кабелей (10, 20, 35 кВ) уже сложно обеспечить надежность изоляции между тремя жилами. Картина электрического поля «жила-жила» в такой конструкции имеет сложную тангенциальную составляющую, разрушительную для слоистой изоляции. Поэтому на практике распространение получили трехфазные кабели с пофазно экранированными жилами (Рис. 2.2).

Рис. 2. Трехфазный кабель с пофазно экранированными жилами (типично для 6-35 кВ).

В этой конструкции каждая жила имеет свой индивидуальный заземленный экран. Это выравнивает электрическое поле, делая его строго радиальным, что позволяет поднять напряжение до 35 кВ. Но с точки зрения физики токов, такой кабель представляет собой «трехфазную группу однофазных кабелей заводской готовности», просто упакованную в общую трубу. Следовательно, в индивидуальных экранах будут иметь место паразитные токи. Однако из-за малого расстояния между жилами (почти идеальный треугольник) эти токи невелики.

Инновация (Рис. 3): Существует модифицированная конструкция, где индивидуальные экраны не изолированы, а касаются друг друга по всей длине, образуя общий экран сложной «лепестковой» формы. Можно математически доказать, что паразитных циркулирующих токов в таком «лепестковом» экране не возникает. Это идеальный компромисс.

Рис. 3. Трехфазный кабель, где экраны жил касаются друг друга, создавая единый контур.

3.2. Универсальные кабели («Мульти-Виски»)

В сетях среднего напряжения 6-35 кВ (распределительные сети) популярность набирает так называемый универсальный самонесущий кабель (Рис. 4).

Рис. 4. Универсальный самонесущий кабель. Три фазы скручены вокруг несущего троса.

Хотя его называют трехфазным, фактически это три однофазных кабеля, скрученных вокруг силового несущего элемента (троса). Его уникальность — в возможности прокладки в любой среде: земля, вода, воздух (на опорах ЛЭП) без переходных муфт. В силу симметрии скрутки токи в экранах здесь минимальны и не представляют опасности.

4. Физический разрыв экранных контуров: Метод разомкнутой цепи

В высоковольтных сетях (110–500 кВ), где токи жилы достигают 1000–2500 А, наведенные ЭДС становятся настолько велики, что игнорировать их невозможно. Если использование однофазных кабелей является безальтернативным, инженеры прибегают к изменению топологии схемы заземления.

Самый очевидный и радикальный способ борьбы с индуктированными токами — это физический разрыв цепи. Согласно базовым законам электротехники, электрический ток не может протекать по незамкнутому контуру. Однако, решая проблему нагрева, мы немедленно сталкиваемся с проблемой высоких потенциалов.

4.1. Одностороннее заземление (Single Point Bonding)

Эта схема является простейшей формой защиты от потерь. Экран кабельной линии заземляется «наглухо» только с одной стороны (обычно со стороны питающей подстанции или более мощного источника). С противоположной стороны экран изолируется от земли.

Рис. 5. Принципиальная схема одностороннего заземления (Single Point Bonding). Слева — «глухая» земля, справа — разомкнутый конец с защитным устройством.

Физика процесса и подводные камни:

Эффективность такого решения с точки зрения устранения активных потерь абсолютна: циркулирующий ток промышленной частоты равен нулю. Однако говорить о полном отсутствии токов нельзя. Из-за наличия электрической емкости между жилой и экраном, по незаземленному экрану все же протекают небольшие емкостные токи, стекающие в землю через заземленный конец.

Главная проблема кроется в электромагнитной индукции. Экран работает как вторичная обмотка трансформатора в режиме холостого хода. На каждом метре длины кабеля наводится удельная ЭДС. Поскольку ток не течет, падения напряжения не происходит, и потенциал суммируется по всей длине.

U_{screen}(L) = I_{core} \cdot \omega \cdot M \cdot L

Где:

\( I_{core} \) — ток жилы;

\( M \) — взаимная индуктивность;

\( L \) — длина участка.

Опасность для жизни и оборудования: На незаземленном конце возникает напряжение, которое может убить человека или пробить изоляцию.

Поэтому ПУЭ накладывает жесткие ограничения:

Длина кабеля при такой схеме редко превышает 1–2 км.
На незаземленном конце обязательно устанавливается Ограничитель Перенапряжений (ОПН) для защиты от грозовых импульсов.
Для обеспечения безопасности при КЗ параллельно кабелю часто прокладывают проводник выравнивания потенциалов (ECC — Earth Continuity Conductor).

4.2. Секционирование экрана (Cross-bonding sectionalizing)

Что делать, если длина линии составляет, например, 5 километров, а транспозицию делать слишком дорого? Применяется метод секционирования. Мы искусственно разрезаем экран кабеля на несколько электрически независимых участков (секций).

В каждой такой секции экран заземляется только в одной точке. Это позволяет «обнулить» накопленное напряжение в конце каждой секции и начать отсчет заново.

Рис. 6. Теоретическая схема множественного секционирования (K=4). Видна «пилообразная» эпюра напряжения.

Схема на Рис. 6 теоретически идеальна, но на практике она превращается в кошмар для эксплуатирующей организации. Каждая точка заземления в городе требует выделения земли, строительства контура заземления и защиты от вандалов.

Оптимизация схемы (Рис. 7 и 8):

Инженерная мысль пришла к более изящному решению — встречному заземлению. Вместо того чтобы заземлять каждый кусок отдельно, мы используем надежные заземляющие контуры подстанций по краям линии, а разрыв делаем посередине.

Рис. 7. Секционирование без дополнительных заземлителей на трассе (вариант с несколькими разрывами).

Рис. 8. Самая популярная схема для линий средней длины: разрыв в центре, заземление по краям.

Схема Рис. 8 является «золотым стандартом» для линий длиной 2–4 км.

Как это работает:

Линия делится ровно пополам.
В центральной точке устанавливается специальная изолирующая муфта (Insulating Joint). В ней экраны левой и правой части физически разорваны.
Левая часть заземляется на Подстанции А, правая — на Подстанции Б.

Важный нюанс эксплуатации (Проблема центральной муфты):

В центральной муфте сходятся два незаземленных конца. На левом экране наведен потенциал \( +U_{max} \), на правом — также \( +U_{max} \). В нормальном режиме разность потенциалов между ними может быть невелика (если фазы совпадают), но при коротких замыканиях или грозовых перенапряжениях разность потенциалов может достигать десятков киловольт.

Поэтому изолирующая муфта должна иметь усиленную изоляцию не только «на землю», но и между экранами. Также в этой точке обязательна установка ограничителей перенапряжения (ОПН), включенных по схеме «экран-земля» или «экран-экран».

4.3. Сводная таблица сравнения эпюр напряжений

Понимание распределения напряжения вдоль кабеля позволяет правильно выбрать места установки муфт и класс изоляции оболочки.

Схема	Визуализация распределения напряжения \( U(x) \)	Где находится зона опасности?	Технический комментарий
Рис. 5 (Одностороннее)	Линейный рост от 0 до \( U_{max} \).	Максимум напряжения — на незаземленном конце.	Самая дешевая схема. Применяется для коротких тупиковых линий (вводы в трансформаторы, перемычки). Лимит длины ~1-2 км.
Рис. 6 (Много секций)	«Пила»: рост-сброс-рост.	На конце каждой секции (перед заземлением следующей).	Требует слишком много колодцев заземления. На практике почти не используется в чистом виде.
Рис. 7 (Оптимизированная)	Аналогично Рис. 6, но со смещенными точками заземления.	В местах установки соединительных муфт.	Позволяет снизить количество внешних заземлителей, но усложняет конструкцию муфт.
Рис. 8 (Разрыв в центре)	V-образная (или зеркальная): 0 на краях, максимум в центре.	В центральной муфте (середина трассы).	Самая надежная схема для транзитных линий. Не требует обслуживания заземления в полевых условиях (все заземления на подстанциях).

5. Транспозиция экранов однофазных кабелей

Для сверхдлинных кабельных линий напряжением 110–500 кВ, протяженность которых исчисляется десятками километров, применение простых схем разземления (как одностороннего, так и секционированного) становится технически невозможным. Причина кроется в физике: с ростом длины линии наведенное напряжение на незаземленном конце экрана растет линейно и неизбежно достигает значений в десятки киловольт. Это гарантированно приведет к пробою внешней полиэтиленовой оболочки кабеля, предназначенной для защиты от влаги, а не для работы под высоким потенциалом.

Единственным радикальным и технически грамотным решением в мировой практике является транспозиция экранов (Cross-Bonding).

Важное отличие от ВЛ: Энергетики привыкли к транспозиции проводов на воздушных линиях, которую делают для выравнивания емкостной асимметрии фаз. В кабельных же линиях сами токоведущие жилы не меняют своего положения. Мы меняем местами (коммутируем) только экраны. Это позволяет «обмануть» физику электромагнитной индукции.

5.1. Физический принцип действия (Векторная компенсация)

Суть метода заключается в циклической перестановке экранов между фазами. Кабельная линия условно или физически делится на «большие циклы», каждый из которых состоит из трех малых участков (секций) равной длины. В специальных узлах (колодцах транспозиции) экраны разрываются и переключаются на соседнюю фазу.

Рассмотрим, что происходит с экраном, который начинается на фазе А, на протяжении одного полного цикла:

Участок 1: Экран проложен вдоль жилы фазы А. В нем наводится ЭДС \( \vec{E}_A \), пропорциональная току этой фазы.
Узел транспозиции №1: С помощью специальных коаксиальных кабелей и коробок транспозиции (Link Boxes) этот экран переключается на экран кабеля, идущего вдоль фазы В.
Участок 2: Тот же электрический контур теперь идет вдоль жилы фазы В. К уже имеющейся ЭДС векторно добавляется ЭДС \( \vec{E}_B \).
Узел транспозиции №2: Экран переключается на фазу С.
Участок 3: Контур идет вдоль фазы С, получая добавку в виде ЭДС \( \vec{E}_C \).

В конце третьего участка экраны глухо заземляются. Таким образом, мы получаем замкнутый контур, проходящий через всю длину линии. Однако, согласно второму закону Кирхгофа, ток в контуре зависит от суммарной ЭДС. Поскольку токи в жилах симметричной трехфазной системы сдвинуты относительно друг друга на 120 электрических градусов, то и наведенные ЭДС также сдвинуты на 120°.

Их геометрическая (векторная) сумма стремится к нулю:

\Sigma \vec{E} = \vec{E}_A + \vec{E}_B + \vec{E}_C \approx 0

Результат: Результирующая ЭДС в замкнутом контуре ничтожно мала. Следовательно, циркулирующий ток, вызывающий нагрев, практически отсутствует (в идеальных условиях симметрии), несмотря на то, что экраны надежно заземлены с обоих концов линии. Это позволяет передавать по кабелю максимальную мощность без перегрева.

Рис. 9. Принципиальная схема полного цикла транспозиции (N=1). Видно, как экраны «перепрыгивают» с фазы на фазу в двух промежуточных точках.

Для очень длинных линий одного цикла недостаточно, так как напряжение внутри цикла может вырасти выше допустимого. В таких случаях применяют несколько последовательных циклов (N=2, N=3 и т.д.).

Рис. 10. Схема с двумя последовательными циклами транспозиции. Применяется для магистральных линий большой протяженности.

Рис. 11. Схема с двумя циклами, где средняя точка соединения экранов дополнительно заземлена.

Вариант, показанный на Рис. 11, является более надежным с точки зрения эксплуатации. Заземление средней точки разделяет линию на два независимых по «земле» участка. Если, например, из-за вандализма или аварии выйдет из строя система транспозиции на первой половине линии, вторая половина продолжит работать в штатном режиме, не подвергаясь перенапряжениям.

Инженерная сложность реализации: Транспозиция — это не просто схема на бумаге, а сложное инженерное сооружение. Она требует:

Наличия колодцев транспозиции (бетонных бункеров) вдоль трассы.
Установки специальных коробок транспозиции (Link Boxes), внутри которых происходит коммутация.
Использования коаксиальных кабелей для вывода потенциала экрана из муфты в коробку.
Установки Ограничителей Перенапряжений (ОПН) в каждой фазе каждого узла для защиты оболочки от грозовых импульсов.
Поэтому данное решение применяется только там, где оно экономически оправдано (сети 110 кВ и выше).

6. Комплексная безопасность: Борьба с токами и допустимые напряжения

Любая выбранная схема соединения экранов (будь то простое заземление, разземление или транспозиция) должна проходить строгую проверку на безопасность. Главным критерием является величина напряжения на экране относительно земли \( U_э \).

Это напряжение необходимо жестко ограничивать, преследуя две фундаментальные цели:

Биологическая безопасность: Защита персонала, проводящего осмотры или ремонты, а также случайных прохожих от поражения электрическим током (напряжение прикосновения и шаговое напряжение).
Техническая надежность: Защита целостности внешней оболочки кабеля. Полиэтилен оболочки выдерживает определенное напряжение, но при его превышении происходит электрический пробой. Пробитая оболочка открывает путь грунтовым водам, что вызывает коррозию экрана и, в конечном итоге, выход кабеля из строя.

6.1. Детальный анализ режимов работы

1. Нормальный установившийся режим

Это режим, в котором кабельная линия работает 99% времени под номинальной нагрузкой.

Двустороннее заземление: Напряжение на всем протяжении экрана близко к нулю (потенциал земли). Это абсолютно безопасно, но вызывает протекание огромных паразитных токов, снижающих пропускную способность.
Одностороннее заземление и Транспозиция: Поскольку экраны в определенных точках изолированы от земли, на них наводится напряжение. Эпюра этого напряжения имеет вид «зубьев пилы» (растет от заземленной точки к изолированной). Максимальное значение напряжения (в узлах транспозиции или на открытом конце) согласно ПУЭ (7-е изд.) и международному стандарту IEC 60287 не должно превышать 50–100 В. Это значение считается условно безопасным для кратковременного прикосновения в случае повреждения оболочки.

2. Аварийный режим: Внешнее короткое замыкание (Сквозной ток)

Ситуация, когда короткое замыкание произошло в энергосистеме где-то «за спиной» или «впереди» кабельной линии. Через жилу кабеля протекает ток КЗ, который может в 20-50 раз превышать номинальный.

Согласно закону индукции, ЭДС в экране также мгновенно возрастает в десятки раз. На время срабатывания релейной защиты (от 0.1 до 3 секунд) на оболочку воздействует высокое напряжение. Оболочка кабелей 6-500 кВ испытывается на заводе напряжением 10 кВ постоянного тока. Поэтому в эксплуатации на время аварии допускается повышение напряжения на экране до 5 кВ (5000 В). Чтобы удержать напряжение в этих рамках, в узлах транспозиции обязательно устанавливаются ОПН, которые «срезают» опасные пики.

3. Аварийный режим: Внутреннее повреждение («Жила-Экран»)

Это самый опасный сценарий, специфика которого зависит от класса напряжения сети:

Сети 110-500 кВ (Глухозаземленная нейтраль): Любое замыкание «жила-экран» является коротким замыканием на землю. Токи огромны (тысячи ампер), но релейная защита отключает линию мгновенно (доли секунды). Главная задача здесь — обеспечить термическую стойкость экрана, чтобы он не испарился за эти миллисекунды.
Сети 6-35 кВ (Изолированная или компенсированная нейтраль): Это «ахиллесова пята» российских распредсетей. При пробое изоляции возникает однофазное замыкание на землю. Ток замыкания мал (емкостный, десятки ампер), поэтому автоматическое отключение линии часто не производится. Кабель может оставаться под напряжением с пробитой изоляцией десятки минут или даже часов (до поиска места повреждения).

Смертельная опасность длительного замыкания: В сетях 6-35 кВ при пробое изоляции потенциал фазы (тысячи вольт!) переходит на экран. Если экран заземлен плохо или выбран неверный способ соединения, вокруг места выхода кабеля из земли или возле муфты возникает смертельно опасное шаговое напряжение. Именно поэтому в таких сетях требования к качеству заземляющих устройств и целостности экранов предельно высоки. Допустимое напряжение прикосновения даже в этом режиме стараются ограничить величиной не более 100-150 В.

6.2. Таблица допустимых напряжений (Сводные данные)

В таблице ниже приведены обобщенные требования нормативной документации (ПУЭ, ГОСТ, СТО ФСК ЕЭС) к напряжениям на экранах.

Расчетный случай	Допустимое \( U_э \)	Обоснование (Критерий ограничения)
Нормальный режим (Длительная эксплуатация)	≤ 50…100 В (Зависит от доступности для персонала)	Обеспечение безопасности при случайном прикосновении к элементам арматуры или поврежденной оболочке.
Внешнее КЗ (Кратковременно, t < 3 с)	≤ 5000 В (5 кВ)	Предел электрической прочности полиэтиленовой оболочки. Защита от пробоя на землю.
КЗ «Жила-Экран» в сетях 6-35 кВ (Длительный режим с «землей»)	≤ 100 В	Ограничение шагового напряжения в месте аварии для спасения жизни людей и животных.
КЗ «Жила-Экран» в сетях 110+ кВ (Мгновенное отключение)	Не нормируется по напряжению	Лимитируется термической стойкостью (сечением) экрана и контура заземления.

6.3. Организационные и технические меры защиты

Опасность представляет не сам экранированный кабель, лежащий в земле, а места, где экраны выводятся наружу для коммутации или заземления. Чтобы полностью исключить риск электrotравматизма, применяются следующие решения:

Link Boxes (Коробки транспозиции): Места соединения экранов прячут в специальные антивандальные шкафы или подземные колодцы с запирающимися люками.
Вывод на высоту: Если кабель выходит на опору воздушной линии (кабельная вставка), провод заземления экрана прокладывают изолированно и присоединяют к контуру заземления на высоте не менее 3-4 метров, чтобы человек с земли не мог до него дотянуться.
Использование корпусов оборудования: При вводе в силовые трансформаторы или КРУЭ заземление экранов выполняется непосредственно на металлоконструкции (баки), которые уже имеют надежное соединение с главным контуром заземления подстанции.

7. Практический расчет: Оценка индуктированного напряжения и токов

Проведем упрощенный инженерный расчет для типовой кабельной линии 110 кВ. Наша задача — определить, какое напряжение наведется на незаземленном конце экрана и какой паразитный ток потечет, если мы ошибемся и заземлим экраны с двух сторон без транспозиции.

7.1. Исходные данные для расчета

Рассмотрим кабельную линию со следующими параметрами:

Параметр	Обозначение	Значение
Напряжение сети	\( U_{nom} \)	110 кВ
Рабочий ток жилы	\( I_{core} \)	800 А
Длина линии	\( L \)	1000 м (1 км)
Конструкция	—	Однофазный кабель СПЭ 1×630/95
Способ прокладки	—	Треугольником (вплотную)
Диаметр по экрану (средний)	\( d_{scr} \)	70 мм (\( r_{scr} = 0.035 \) м)
Расстояние между осями кабелей	\( S \)	70 мм (касание) + 10 мм (зазор) = 0.08 м
Частота сети	\( f \)	50 Гц (\( \omega = 314 \) рад/с)

7.2. Расчет удельной индуктивности и ЭДС

Сначала найдем коэффициент взаимной индукции \( M \) между жилой и экраном соседней фазы. Для расположения треугольником (симметричная подвеска) формула выглядит так:

M = \frac{\mu_0}{2\pi} \ln\left(\frac{S}{r_{scr}}\right)

Где \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \) Гн/м — магнитная постоянная.

Подставляем значения:

M = 2 \cdot 10^{-7} \cdot \ln\left(\frac{0.08}{0.035}\right) = 2 \cdot 10^{-7} \cdot \ln(2.28) \approx 1.65 \cdot 10^{-7} \text{ Гн/м}

Теперь вычислим продольную ЭДС, наводимую на 1 км длины кабеля:

E_{уд} = I_{core} \cdot \omega \cdot M $$ $$ E_{уд} = 800 \cdot 314 \cdot 1.65 \cdot 10^{-7} \cdot 1000 \text{ (для км)} \approx 41.4 \text{ В/км}

Результат №1 (Напряжение): При одностороннем заземлении на дальнем, незаземленном конце километрового кабеля будет присутствовать напряжение 41.4 Вольта.

Это безопасное значение (ниже 50 В). Значит, для длины 1 км схема одностороннего заземления допустима.

Но если бы длина была 5 км, напряжение составило бы >200 В, что уже смертельно опасно!

7.3. Расчет циркулирующего тока (при ошибке заземления)

Представим, что монтажники нарушили проект и заземлили этот кабель с двух сторон. Образовался замкнутый контур. Какой ток потечет в экране?

Для расчета нам нужно полное сопротивление (импеданс) экрана \( Z_{scr} \). Оно состоит из активного сопротивления \( R_{scr} \) и реактивного (индуктивного) \( X_{scr} \).

Активное сопротивление медного экрана сечением 95 мм²: \( R_{scr} \approx 0.2 \text{ Ом/км} \).
Индуктивное сопротивление экрана (собственное): \( X_{scr} = \omega \cdot L_{scr} \). Для упрощения примем его сопоставимым с взаимной индукцией: \( X_{scr} \approx \omega \cdot M \cdot 1000 = 0.052 \text{ Ом} \).

Полный импеданс петли «экран-земля»:

Z = \sqrt{R_{scr}^2 + X_{scr}^2} = \sqrt{0.2^2 + 0.052^2} \approx 0.21 \text{ Ом}

Ток в экране по закону Ома:

I_{scr} = \frac{E_{уд} \cdot L}{Z} = \frac{41.4}{0.21} \approx 197 \text{ А}

7.4. Анализ потерь мощности

Рассчитаем тепловые потери в экране одной фазы:

P_{loss} = I_{scr}^2 \cdot R_{scr} = 197^2 \cdot 0.2 \approx 7761 \text{ Вт} \approx 7.8 \text{ кВт}

Результат №2 (Катастрофа):

1. В экране бесполезно циркулирует ток 197 А (это 25% от тока жилы!).

2. На каждом километре каждой фазы выделяется 7.8 кВт тепла. Для трех фаз это 23.4 кВт паразитного тепла.

3. Это тепло дополнительно нагревает кабель изнутри. Чтобы не расплавить изоляцию, нам придется снизить допустимый рабочий ток жилы с 800 А до ~600 А.

Вывод: Данный расчет математически доказывает необходимость применения схем разземления (Рис. 8) или транспозиции (Рис. 9) для исключения потерь пропускной способности линии.

8. Интересные факты о физике кабельных линий

Мир высоковольтных кабелей скрывает множество неочевидных явлений, о которых редко пишут в учебниках.

Паразитная мощность.
Если заземлить экраны мощного кабеля 500 кВ с двух сторон без транспозиции, ток в экране может достигать 80-90% от тока жилы. Фактически, вы будете тратить почти столько же энергии на бесполезный нагрев земли, сколько передаете потребителю.
Эффект высушивания грунта.
Индуктированные токи вызывают значительный нагрев оболочки (до 60-70°C). Это приводит к миграции влаги в почве от кабеля («тепловое высушивание»). Сухой грунт хуже отводит тепло, кабель греется еще сильнее, и происходит лавинообразный процесс, ведущий к пробою изоляции.
Миф о стальной броне.
На однофазных кабелях высокого напряжения никогда не используется стальная ленточная броня (в отличие от трехфазных). Сталь является ферромагнетиком: в переменном магнитном поле одиночной жилы она бы раскалилась докрасна за считанные минуты из-за гистерезисных потерь. Используется только алюминиевая проволока или немагнитная нержавеющая сталь.
Цена транспозиции.
Стоимость системы транспозиции экранов (колодцы, коробки, кабель) составляет всего 1-2% от сметы строительства линии 110-220 кВ. Однако это решение позволяет повысить пропускную способность линии на 30-50%, что эквивалентно экономии миллионов рублей на сечении жилы.
Опасность «холостого» конца.
На незаземленном конце экрана кабеля длиной 5-10 км при коротком замыкании может наводиться напряжение до 20-30 кВ. Это выше, чем рабочее напряжение многих распределительных сетей. Без ограничителей перенапряжения (ОПН) оболочка кабеля взрывается мгновенно.
Водные кабели.
В подводных однофазных кабелях (например, через проливы) расстояние между фазами может достигать сотен метров. Там борьба с токами в экранах не ведется методами сближения фаз. Вместо этого используют экраны с очень высоким сопротивлением (свинец вместо меди) или специальные схемы компенсации.
«Слышимость» кабеля.
При коротком замыкании в кабеле с плохо закрепленными экранами или транспозицией возникают мощные электродинамические силы. Кабель может буквально подпрыгнуть в лотке, издавая звук, похожий на выстрел пушки. Крепления рассчитываются на усилия в несколько тонн.

9. Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. Почему нельзя просто заземлить экраны с двух сторон и не мучиться со сложными схемами?

Технически можно, и так делают на коротких участках (до 500-1000 метров). Но на длинных линиях возникают циркулирующие токи, которые греют кабель. Чтобы изоляция не расплавилась, вам придется снижать рабочий ток жилы (Derating). Например, вместо 1000 А кабель сможет передать только 600 А. Это экономически нецелесообразно: вы купили дорогую медь, но используете ее лишь наполовину.

2. Что произойдет, если украдут медную шину заземления из коробки транспозиции?

Это аварийная ситуация. Система транспозиции разорвется. На экранах в месте разрыва возникнет высокое напряжение (несколько киловольт в нормальном режиме). Это приведет к перекрытию внутри коробки, возникновению электрической дуги и пожару. Если же в этот момент произойдет КЗ на линии, оболочка кабеля будет пробита во многих местах, и кабель выйдет из строя.

3. Как проверить, цела ли оболочка кабеля после прокладки?

Для этого проводят испытания повышенным напряжением постоянного тока (обычно 10 кВ), прикладываемым между металлическим экраном и землей. Если ток утечки стабилен и мал — оболочка герметична. Эту проверку нужно делать регулярно (раз в 1-3 года), так как коррозия экрана убивает кабель незаметно.

4. Почему в сетях 6-10 кВ редко применяют транспозицию экранов?

В сетях среднего напряжения токи нагрузки значительно меньше (обычно до 300-400 А), а длины линий короче. Индуктированные ЭДС там не достигают критических значений. Кроме того, установка коробок транспозиции в городских условиях (в тесных траншеях) слишком удорожает проект. Там выгоднее использовать трехфазные кабели или прокладку треугольником.

5. Нужно ли транспонировать сами жилы кабеля, как провода на ЛЭП?

Нет, жилы кабеля не транспонируют (физически не меняют местами в муфтах), так как это создало бы огромные сложности при монтаже толстых кабелей. Транспозиция экранов (Cross-Bonding) дает тот же электромагнитный эффект симметрирования, но реализуется гораздо проще — коммутацией тонких проводников в внешних коробках.

Заключение

Проблема индуктированных токов в экранах — это плата за технический прогресс и переход к мощным однофазным кабелям СПЭ. Игнорирование этих явлений приводит к перегреву кабелей, старению изоляции и авариям.

Грамотный выбор стратегии (от простой прокладки треугольником до сложной транспозиции) позволяет найти баланс между капитальными затратами и надежностью. Для сетей среднего напряжения оптимальны трехфазные конструкции или «мульти-виски». Для магистралей 110-500 кВ стандартом де-факто стала транспозиция экранов, превращающая недостатки разделенных фаз в преимущества управляемой системы передачи энергии.

Нормативная база

ПУЭ (Правила устройства электроустановок), 7-е издание. Раздел 2.3 «Кабельные линии напряжением до 220 кВ».
ГОСТ Р 55025-2012. Кабели силовые с пластмассовой изоляцией на номинальное напряжение от 6 до 35 кВ включительно. Общие технические условия.
СТО 56947004-29.060.20.071-2011 (Стандарт ФСК ЕЭС). «Методические указания по выбору параметров и выбору схем соединения экранов силовых кабелей 110-500 кВ».
IEC 60287-1-1. Electric cables — Calculation of the current rating — Part 1-1: Current rating equations (100% load factor) and calculation of losses. (Международный стандарт расчета токов и потерь).

Список литературы

Дмитриев М.В. Заземление экранов однофазных силовых кабелей 6-500 кВ. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010.