Короткое замыкание и обрыв фазы в трехфазной сети

Содержание страницы

Анализ схемы «Звезда — Звезда» без нейтрального провода
Анализ схемы «Звезда — Звезда» с нейтральным проводом
Анализ схемы с нагрузкой, включенной «Треугольником»
Сравнительная таблица аварийных режимов
Преимущества и недостатки схем в контексте аварийных режимов
Интересные факты по теме
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Заключение

Аварийные режимы в трехфазных цепях — это ненормальные, часто опасные условия эксплуатации, вызванные нарушением симметрии системы. Они представляют собой частный случай несимметричных режимов, при которых происходит резкое изменение параметров цепи.

Ключевые типы аварийных режимов включают:

Короткое замыкание (КЗ): Сопротивление одной из фаз или нескольких фаз стремится к нулю, вызывая резкий скачок тока.
Обрыв (обрыв фазы): Сопротивление одной из фаз стремится к бесконечности, что приводит к прекращению тока в ней и перераспределению напряжений в системе.

Исторически, анализ таких режимов стал фундаментальной задачей электротехники с момента внедрения трехфазных систем. Понимание этих процессов критически важно для проектирования и настройки устройств релейной защиты и автоматики (РЗА), которые должны мгновенно отключать поврежденные участки, предотвращая выход из строя дорогостоящего оборудования и возникновение пожаров.

Примечание: Любой аварийный режим характеризуется отклонением параметров электроэнергии (тока, напряжения, частоты) от номинальных значений, установленных в ГОСТ 32144-2013 («Нормы качества электрической энергии…»). Расчеты и выбор аппаратуры защиты от токов короткого замыкания и перегрузок строго регламентируются Правилами устройства электроустановок (ПУЭ, 7-е издание).

Анализ схемы «Звезда — Звезда» без нейтрального провода

В данной конфигурации приемники соединены звездой, и их общая точка (нейтраль $ 0′ $) не соединена с нейтралью источника $ 0 $. Эта схема крайне чувствительна к любым нарушениям симметрии нагрузки или сети.

1. Обрыв фазного провода (например, фазы А)

При обрыве одного из линейных проводов (например, провода, идущего к фазе А), цепь для этой фазы разрывается. Нагрузки в двух других фазах (с сопротивлениями $ Z_B $ и $ Z_C $) оказываются включенными последовательно друг с другом. Эта последовательная цепь подключается к линейному напряжению $ U_{BC} $.

Если предположить, что нагрузки равны ($ Z_B = Z_C $), то линейное напряжение разделится между ними поровну. Напряжение на каждой из оставшихся нагрузок станет:

$$ U_B = U_C = \frac{U_Л}{2} $$

Учитывая, что в нормальном режиме фазное напряжение $ U_Ф = U_Л / \sqrt{3} $, новое напряжение будет отличаться от номинального. Отношение нового напряжения к номинальному фазному:

$$ \frac{U_Л / 2}{U_Л / \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 $$

Следовательно, напряжение на исправных фазах уменьшится (а не в $ \sqrt{3}/2 $ раз, как указано в оригинале, а до $ 0.866 \cdot U_Ф $, если $ U_Ф $ считать как $ U_Л / \sqrt{3} $. Если же $ U_Л = \sqrt{3} U_Ф $, то $ U_B = U_C = (\sqrt{3} U_Ф) / 2 $. Оригинальный текст, вероятно, имел в виду отношение $ U_Ф / (U_Л/2) $, что не совсем корректно. Напряжение на нагрузках станет $ U_Л / 2 $.

В этом режиме возникает смещение нейтрали: потенциал точки $ 0′ $ (нейтраль нагрузки) смещается относительно потенциала точки $ 0 $ (нейтраль генератора). Напряжение смещения $ U_{0’0} $ становится равным $ U_Ф / 2 $ (при $ Z_B = Z_C $). Напряжение между точкой обрыва (А) и нейтралью нагрузки (0′) $ U_{A0′} $ возрастает и становится равным $ 1.5 U_Ф $, что видно из векторной диаграммы (рис. 1, а).

Рис. 1. Векторные диаграммы: а — при обрыве фазного провода А; б — при коротком замыкании в фазе А.

2. Короткое замыкание нагрузки в одной из фаз (например, $ Z_A = 0 $)

Если происходит короткое замыкание в одной фазе нагрузки (сопротивление $ Z_A $ стремится к нулю), точка $ 0′ $ (нейтраль нагрузки) фактически соединяется с линией А.

В результате этого нагрузки в двух других фазах ($ Z_B $ и $ Z_C $) оказываются подключенными к соответствующим линейным напряжениям:

Нагрузка $ Z_B $ оказывается под напряжением $ U_{AB} $ (линейное).
Нагрузка $ Z_C $ оказывается под напряжением $ U_{AC} $ (линейное).

Так как линейное напряжение $ U_Л $ в $ \sqrt{3} $ раз больше фазного $ U_Ф $ ($ U_Л = \sqrt{3} U_Ф $), напряжения и, соответственно, токи в исправных фазах возрастут в $ \sqrt{3} $ раз. Это вызывает опасную перегрузку потребителей в фазах B и C.

Напряжение смещения нейтрали $ U_{0’0} $ в этом режиме становится равным фазному напряжению $ U_A $, то есть $ U_{0’0} = U_Ф $, как показано на векторной диаграмме (рис. 1, б).

Анализ схемы «Звезда — Звезда» с нейтральным проводом

Эта схема (четырехпроводная) отличается наличием нейтрального (нулевого) провода, соединяющего нейтраль нагрузки $ 0′ $ с нейтралью генератора $ 0 $. Этот провод кардинально меняет поведение цепи в аварийных ситуациях.

В данной схеме возможны три основных аварийных режима: обрыв фазного провода, короткое замыкание фазы и обрыв нейтрального провода.

1. Обрыв нейтрального провода

Если происходит обрыв нейтрального провода, четырехпроводная система мгновенно превращается в трехпроводную (без нейтрали). Все аварийные режимы в такой ситуации будут идентичны тем, что были рассмотрены в предыдущем разделе (схема «Звезда — Звезда» без нейтрального провода).

2. Обрыв фазного провода (например, фазы А)

Благодаря наличию нейтрального провода, каждая фаза нагрузки подключена к своему фазному напряжению генератора независимо от других. При обрыве фазы А, ток в этой фазе прекращается.

Важно: Напряжения на нагрузках в двух других фазах (B и C) абсолютно не изменяются и остаются равными номинальному фазному напряжению $ U_Ф $. Режим работы исправных фаз не нарушается. Однако в нейтральном проводе появляется ток $ I_N $, который становится равен геометрической сумме токов $ I_B $ и $ I_C $.

3. Короткое замыкание нагрузки в одной из фаз (например, $ Z_A = 0 $)

Это один из самых тяжелых аварийных режимов. Поскольку фаза нагрузки $ Z_A $ подключена напрямую к фазному напряжению $ U_A $ (через фазный и нейтральный провода), ее короткое замыкание приводит к возникновению тока КЗ, ограниченного лишь сопротивлением линии и генератора:

$$ I_A = \frac{U_A}{Z_A} \to \infty \text{ (при } Z_A \to 0 \text{)} $$

Этот огромный ток протекает по фазному проводу А и возвращается через нейтральный провод. Это приводит к резкому перегреву, оплавлению изоляции и риску пожара. Зачастую нейтральный провод выполняют с меньшим сечением, чем фазные, что усугубляет опасность: он может перегореть.

Если нейтральный провод перегорает вследствие этого КЗ, система переходит в режим, рассмотренный ранее: «КЗ в фазе А в схеме без нейтрали», что немедленно вызывает перенапряжение ($ \sqrt{3} $ раз) в двух других фазах.

Анализ схемы с нагрузкой, включенной «Треугольником»

В этой схеме каждая фаза нагрузки подключается напрямую к линейному напряжению. Здесь возможны обрыв фазы нагрузки, обрыв линейного провода и КЗ в фазе нагрузки.

1. Обрыв фазной нагрузки (например, $ Z_{AB} = \infty $)

Если происходит обрыв внутри одной из фаз нагрузки (например, перегорает обмотка $ Z_{AB} $), токи и напряжения в двух других фазах нагрузки ($ Z_{BC} $ и $ Z_{CA} $) никак не изменяются, так как они по-прежнему подключены к своим линейным напряжениям.

Однако изменяются линейные токи. Токи $ I_A $ и $ I_B $, которые в нормальном режиме равны геометрической разности фазных токов, теперь становятся равны фазным токам $ I_{CA} $ и $ I_{BC} $ соответственно (с учетом направления). По модулю они уменьшаются в $ \sqrt{3} $ раз по сравнению с симметричным режимом. Линейный ток $ I_C $ не изменяется (рис. 2, а).

2. Обрыв линейного провода (например, провода А)

При обрыве одного из линейных проводов (например, А), схема соединения нагрузок кардинально меняется (рис. 2, в).

Нагрузка $ Z_{BC} $ остается подключенной к своему линейному напряжению $ U_{BC} $, и режим ее работы не меняется.
Нагрузки $ Z_{AB} $ и $ Z_{CA} $ оказываются включенными последовательно друг с другом. Эта последовательная цепь также подключается к напряжению $ U_{BC} $.

При равенстве сопротивлений ($ Z_{AB} = Z_{CA} $), напряжение $ U_{BC} $ делится пополам, и напряжение на этих нагрузках уменьшается в 2 раза. Соответственно, токи в них также падают. Линейные токи $ I_B $ и $ I_C $ изменяются (рис. 2, б). В исходном тексте упоминается, что они становятся $ 1.5 I_Ф $ и уменьшаются по сравнению с $ \sqrt{3} I_Ф $, что требует детального векторного анализа.

Рис. 2. Векторные диаграммы (а, б) и схема цепи (в) в схеме «треугольник» при аварийных режимах: а — при обрыве фазной нагрузки $ Z_{AB} $; б, в — при обрыве линейного провода А.

3. Короткое замыкание нагрузки в одной из фаз (например, $ Z_{AB} = 0 $)

Это тяжелый аварийный режим. Так как фаза нагрузки $ Z_{AB} $ подключена напрямую к линейному напряжению $ U_{AB} $, ее КЗ приводит к огромному току:

$$ I_{AB} = \frac{U_{AB}}{Z_{AB}} \to \infty \text{ (при } Z_{AB} \to 0 \text{)} $$

Этот ток КЗ протекает в замкнутом контуре «линия А — нагрузка $ Z_{AB} $ — линия В». Это вызывает резкое возрастание токов в линейных проводах А и B, приводя к перегоранию проводов (чаще всего в самой фазе нагрузки) и риску пожара.

Сравнительная таблица аварийных режимов

Схема подключения	Аварийный режим	Последствия для исправных фаз нагрузки	Ток в нейтрали
Звезда без нейтрали	Обрыв фазы А	Напряжение на фазах B и C снижается до $ U_Л / 2 $. Режим работы нарушен.	Нет
Звезда без нейтрали	КЗ фазы А	Напряжение на фазах B и C возрастает до $ U_Л $ (в $ \sqrt{3} $ раз). Опасное перенапряжение.	Нет
Звезда с нейтралью	Обрыв фазы А	Напряжения на фазах B и C не изменяются. Режим работы не нарушен.	Появляется ток, равный $ -(I_B + I_C) $.
Звезда с нейтралью	КЗ фазы А	Напряжения на фазах B и C не изменяются.	Резко возрастает до тока КЗ фазы А.
Звезда с нейтралью	Обрыв нейтрали	Схема становится «Звездой без нейтрали», см. выше. Высокий риск перенапряжения/недонапряжения.	Исчезает.
Треугольник	Обрыв фазы нагрузки $ Z_{AB} $	Напряжения и токи в $ Z_{BC} $ и $ Z_{CA} $ не изменяются.	Нет
Треугольник	Обрыв линии А	Нагрузка $ Z_{BC} $ работает штатно. Напряжение на $ Z_{AB} $ и $ Z_{CA} $ падает в 2 раза.	Нет
Треугольник	КЗ фазы нагрузки $ Z_{AB} $	Напряжения на $ Z_{BC} $ и $ Z_{CA} $ не изменяются (пока не сработает защита).	Нет

Преимущества и недостатки схем в контексте аварийных режимов

Схема «Звезда с нейтралью» (4-проводная)

Преимущества:
- Позволяет получить два уровня напряжения (линейное и фазное).
- Высокая стабильность: Обрыв или КЗ в одной фазе (при исправной нейтрали) не влияет на работу потребителей в других фазах.
Недостатки:
- Требует прокладки дополнительного (четвертого) провода.
- Опасность обрыва нуля: Обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке немедленно приводит к «перекосу фаз» — перенапряжению на одних фазах и падению напряжения на других, что губительно для оборудования.
- Ток КЗ на фазу очень велик и протекает через нейтраль.

Схема «Звезда без нейтрали» (3-проводная)

Преимущества:
- Экономия на одном проводе.
Недостатки:
- Крайне высокая чувствительность к несимметрии.
- Любой обрыв или КЗ в одной фазе немедленно нарушает режим работы двух других (перенапряжение или падение напряжения).
- Используется в основном для симметричных нагрузок (например, трехфазных двигателей).

Схема «Треугольник» (3-проводная)

Преимущества:
- Повышенная живучесть: При обрыве одной фазы нагрузки (внутри треугольника) две другие продолжают работать штатно. При обрыве линейного провода двигатель может продолжать работу (хотя и с потерей мощности).
- Отсутствует проблема «обрыва нуля».
Недостатки:
- Дает только один (линейный) уровень напряжения.
- КЗ в фазе нагрузки эквивалентно межфазному КЗ, что приводит к очень большим токам аварии.

Интересные факты по теме

Метод симметричных составляющих: Для сложного анализа несимметричных КЗ (например, двухфазного) в мощных энергосистемах используется математический аппарат, разработанный Чарльзом Фортескью. Он позволяет разложить несимметричный режим на три симметричные системы (прямой, обратной и нулевой последовательности).
«Перекос фаз»: Состояние, вызванное обрывом нуля в 4-проводной сети, является одной из самых частых причин массового выхода из строя бытовой техники в многоквартирных домах.
Динамическое действие тока КЗ: Помимо теплового (пожар), ток КЗ оказывает огромное электродинамическое (механическое) воздействие. Силы могут быть настолько велики, что срывают шины с изоляторов и разрушают обмотки трансформаторов.
Дуговое замыкание: Часто КЗ происходит не «металлически», а через электрическую дугу. Такая дуга имеет собственное сопротивление и может «мигрировать», нанося дополнительные повреждения.
Неполнофазный режим: Работа трехфазного асинхронного двигателя при обрыве одной из фаз («однофазирование») крайне опасна. Двигатель теряет мощность, перегревается и быстро сгорает, если не будет отключен защитой.
Напряжение смещения нейтрали: В сетях 6-35 кВ с изолированной нейтралью (аналог «звезды без нейтрали») при замыкании одной фазы на землю, две другие фазы оказываются под линейным (в $ \sqrt{3} $ раз большим) напряжением относительно земли, хотя сеть продолжает работать.
Скорость защиты: Современные микропроцессорные устройства релейной защиты (РЗА) способны распознать аварийный режим и отдать команду на отключение выключателя за 20-40 миллисекунд.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. Что такое аварийный режим в трехфазной цепи?

Это любое отклонение от нормального симметричного режима работы, вызванное коротким замыканием (КЗ) или обрывом одного или нескольких элементов цепи (фазных проводов, нейтрали, фаз нагрузки). Эти режимы опасны из-за возникновения перенапряжений или сверхтоков.

2. Почему обрыв нуля (нейтрального провода) так опасен?

Обрыв нуля опасен только в 4-проводной сети («звезда с нейтралью») при несимметричной нагрузке. Он превращает безопасную схему в опасную «звезду без нейтрали». Нагрузка на фазах перераспределяется, что вызывает падение напряжения на сильно нагруженных фазах и скачок напряжения (перенапряжение) на слабо нагруженных, приводя к выходу техники из строя.

3. Что такое «смещение нейтрали»?

Это явление, возникающее в 3-проводной схеме «звезда» (без нейтрали) при несимметричной нагрузке или аварии. Нейтральная точка нагрузки (0′) перестает иметь тот же потенциал, что и нейтральная точка генератора (0). Между ними возникает напряжение $ U_{0’0} $, которое и называется напряжением смещения нейтрали.

4. Какая схема (звезда или треугольник) более устойчива к обрыву фазы?

Схема «треугольник» более устойчива. При обрыве одной фазы нагрузки, две другие продолжают работать штатно. Схема «звезда с нейтралью» также устойчива (две другие фазы работают штатно), но «звезда без нейтрали» — наименее устойчива, так как обрыв одной фазы нарушает режим работы двух других.

5. Что такое короткое замыкание (КЗ)?

Это соединение двух точек электрической цепи с разными потенциалами (например, фазы и нуля, или двух фаз) через очень малое сопротивление (близкое к нулю). Это приводит к резкому, многократному увеличению тока (сверхтоку), который вызывает перегрев, оплавление проводов и пожар, если цепь не будет мгновенно отключена защитой.

6. Почему при КЗ ток стремится к бесконечности?

Согласно закону Ома ($ I = U / Z $), ток $ I $ обратно пропорционален сопротивлению $ Z $. При коротком замыкании сопротивление нагрузки $ Z $ становится близким к нулю. Деление напряжения $ U $ на очень малое число (например, 0.01 Ом) дает очень большой ток. В теории, при $ Z = 0 $, ток $ I $ математически стремится к бесконечности. На практике он ограничивается только малым сопротивлением самого источника (генератора, трансформатора) и проводов.

7. Как защититься от аварийных режимов?

Основной способ — использование аппаратов защиты.

От коротких замыканий (сверхтоков): Плавкие предохранители и автоматические выключатели (которые разрывают цепь при резком скачке тока).
От обрыва нуля и перенапряжений: Реле контроля напряжения (отключает нагрузку при выходе напряжения за допустимые пределы).
От перегрузок (небольшое, но длительное превышение тока): Тепловые расцепители в автоматических выключателях.

Весь комплекс этих мер называется релейной защитой и автоматикой (РЗА).

Заключение

Аварийные режимы, такие как короткие замыкания и обрывы фаз, являются неотъемлемой частью анализа трехфазных систем. Последствия этих событий кардинально различаются в зависимости от схемы соединения нагрузки — «звезда» (с нейтралью или без) или «треугольник».

Четырехпроводная схема («звезда с нейтралью») обеспечивает наилучшую стабильность для отдельных фазных потребителей, но вводит критическую уязвимость — обрыв нейтрального провода. Трехпроводные схемы («звезда без нейтрали» и «треугольник») не имеют этой проблемы, но по-разному реагируют на обрывы и КЗ в фазах. Глубокое понимание этих процессов является обязательным для любого инженера-электрика и служит основой для правильного выбора и настройки защитной аппаратуры в соответствии с ПУЭ.

Нормативные документы

ПУЭ (Правила устройства электроустановок), 7-е издание: Основной документ, регламентирующий выбор, монтаж и защиту электрооборудования, включая защиту от токов КЗ и перегрузок.
ГОСТ 34045-2023: «Электроэнергетические системы… Автоматическое противоаварийное управление режимами энергосистем…» — определяет терминологию и требования к противоаварийной автоматике.
ГОСТ 32144-2013: «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» — устанавливает номинальные параметры, отклонение от которых считается ненормальным или аварийным режимом.

Аварийные режимы в трехфазных электрических цепях: Короткое замыкание и обрыв фазы