Измерение силы тока, напряжения и мощности в электрических цепях

В простейшей электрической цепи (рис. 1, а) нагрузка (сопротивление r_н) подключена к зажимам источника питания с напряжением U. Режим работы этой цепи характеризуется силой тока I, протекающего по ней, напряжением U на нагрузке и мощностью Р. Для их измерения в проверяемую цепь включены соответствующие электроизмерительные приборы: амперметр А и токовая катушка ваттметра W последовательно с нагрузкой, а вольтметр V и катушка напряжения ваттметра W — параллельно нагрузке (рис. 1, б).

Рис. 1. Электрическая цепь: а — без измерительных приборов; б — с включенными приборами для измерения тока, напряжения и мощности

Только при правильном выборе электроизмерительных приборов и их включении в проверяемую цепь возможно с достаточной точностью измерить соответствующие величины.

При пусконаладочных работах обычно используют переносные приборы класса точности 0,5–1 и только в отдельных случаях, например при измерении параметров и характеристик электрических машин, электроизмерительные приборы повышенной точности. Для измерения в цепях постоянного тока следует применять магнитоэлектрические приборы, имеющие равномерную шкалу, обладающие высокой точностью и стабильностью показаний и не подверженные влиянию внешних магнитных полей. Для измерения силы тока и напряжения в цепях переменного тока, как правило, используют электромагнитные приборы, а для измерения мощности — электродинамические или ферродинамические ваттметры. Необходимо оценивать порядок измеряемой величины и подбирать прибор на такой предел измерения, чтобы показания его можно было снимать в конце шкалы или во второй ее половине.

Следует помнить, что любой электроизмерительный прибор имеет определенное электрическое сопротивление и, будучи включенным в электрическую цепь, потребляет некоторую мощность. Следовательно, включение электроизмерительных приборов в проверяемую электрическую цепь в какой-то мере изменяет ее параметры и режимы, а сами измерительные приборы покажут не действительные величины, определяющие режим работы проверяемой цепи, а характеризующие режим работы уже другой электрической цепи, образованной после включения в нее электроизмерительных приборов.

Магнитоэлектрические приборы (табл. 1) применяют для измерений в цепях постоянного тока. Они надежны в работе, позволяют получать измерения с большой точностью, имеют равномерную шкалу, не подвержены влиянию магнитных полей и колебаниям температуры окружающего воздуха. На основе этих приборов изготавливают приборы, предназначенные для измерения в цепях переменного тока, снабжая их выпрямителями или термопреобразователями.

Магнитоэлектрические приборы широко используют при общеналадочных работах, не требующих высокой точности измерения, при специальных видах наладочных работ, связанных с определением параметров отдельных видов оборудования, а также для проверки других электроизмерительных приборов, при которых требуется повышенная точность измерения.

Таблица 1. Характеристика магнитоэлектрических приборов

Для расширения пределов измерения постоянного тока применяют шунты. Последовательно с нагрузкой Н включают шунт, а уже к нему подсоединяют амперметр (рис. 2). Очевидно, зная сопротивление шунта r_ш, сопротивление обмотки прибора r_А, можно определить коэффициент К, показывающий, во сколько раз возможно расширить предел измерения по току из соотношения:

r_ш= 10/19 = 0,526 Ом.

Рис. 2. Схема включения амперметра с шунтом

Если же известны коэффициент К и сопротивление обмотки прибора, можно, пользуясь тем же соотношением, определить сопротивление шунта.

Для расширения пределов измерения вольтметров на постоянном токе применяют добавочные резисторы. Если вольтметр без добавочного резистора рассчитан на измерение напряжения до U В и имеет сопротивление r_вОм, то для измерения напряжения, в К раз большего, необходимо, чтобы общее сопротивление обмотки вольтметра и добавочного резистора было также в К раз больше сопротивления обмотки вольтметра. Промышленностью выпускаются различные шунты (табл. 2) и добавочные резисторы (табл. 3) для расширения пределов измерения приборов постоянного тока.

Электромагнитные приборы используют преимущественно для измерения в цепях переменного тока. Они надежны в эксплуатации, просты по конструкции и недороги, а также позволяют производить измерения при выполнении большинства общеналадочных работ с достаточной точностью.

Таблица 2. Номинальные параметры шунтов

Таблица 3. Номинальные параметры добавочных резисторов к вольтметрам

Однако для специальных наладочных работ, связанных с определением точных параметров отдельных видов оборудования, и проверок других измерительных приборов, при которых требуется повышенная точность измерения, электромагнитные приборы не используют.

Приборы Э59 электромагнитной системы класса точности 0,5, имеющие шкалу с зеркальным отсчетом — многопредельные, — выпускаются для измерения напряжения (вольтметры Э59/1, Э59/2 и Э59/10) и силы тока (амперметры Э59/3, Э59/4, Э59/5, Э59/6 и миллиамперметры Э59/7, Э59/8, Э59/9). Нормальная область частот — 45–55 Гц. Вольтметр Э59/10 снабжен калиброванными проводниками с общим сопротивлением 0,035 Ом. Пределы измерения в этом приборе изменяются подключением калиброванных проводников к соответствующим зажимам.

Остальные приборы этой серии имеют поворотный переключатель пределов измерения. Основные данные приборов Э59 приведены в табл. 4.

Таблица 4. Основные данные приборов Э59

Электродинамические приборы используют при наладочных работах реже приборов магнитоэлектрической и электромагнитной систем, поскольку они, имея слабое внутреннее магнитное поле, при работе подвержены влиянию внешних магнитных полей и потребляют значительную мощность. Однако эти приборы пригодны для измерения силы тока, напряжения и, что особенно важно, мощности в цепях постоянного и переменного тока.

Комбинированные малогабаритные приборы (ампервольтомметры и вольтомметры) — универсальные многопредельные измерительные приборы детекторной системы. Они предназначены для измерения в цепях постоянного и переменного тока силы тока, напряжения и сопротивления (ампервольтомметры) или напряжения и сопротивления (вольтомметры).

Для удобства выбора прибора при проведении наладочных работ ниже приведена сводная таблица электрических характеристик комбинированных малогабаритных детекторных приборов (табл. 5).

Таблица 5. Комбинированные малогабаритные детекторные приборы

Непосредственное измерение напряжения. Электромеханическими приборами, например авометрами, можно измерять напряжения в цепях с сопротивлением до нескольких сотен ом на 1 В рабочего напряжения. В рассматриваемом примере сопротивление всей проверяемой цепи равно 90 000 Ом, а напряжение источника питания этой цепи — 450 В. Таким образом, сопротивление проверяемой цепи, отнесенное к 1 В рабочего напряжения, составляет 90000 : 450 = 200 Ом. При пользовании прибором ТТ-3, у которого внутреннее сопротивление равно 10 000 Ом на 1 В, то есть в 50 раз больше, чем в проверяемой электрической цепи; погрешность, вносимая прибором, составила меньше одного процента. Если бы эта цепь питалась от источника с напряжением 4,5 В, то на 1 В рабочего напряжения приходилось бы уже 20 000 Ом и тот же прибор ТТ-3 на пределе измерения 3 В имел бы внутреннее сопротивление 30 кОм (те же 10 000 Ом на 1 В), но погрешность, вносимая прибором в результат измерения, была бы недопустимо большой.

В определенных случаях, в частности при наладке электронной аппаратуры, приходится измерять напряжение в контролируемых цепях, имеющих сопротивления десятки тысяч ом на 1 В рабочего напряжения (сеточные и анодные цепи электронных ламп, цепи коллекторов полупроводниковых триодов и др.). Для этого используют приборы с очень большим внутренним сопротивлением, обычно не изменяющимся при работе на разных пределах измерения. К таким приборам относятся электростатические вольтметры и электронные вольтметры на электронных лампах и полупроводниковых приборах.

Электростатический вольтметр С50, однопредельный прибор класса точности 1, предназначен для измерения напряжения в цепях постоянного тока и переменного тока с частотой от 20 Гц до 10 МГц. Приборы выпускают на 30, 75, 150, 300, 450, 600, 1000, 1500 и 3000 В. Входная емкость вольтметров на 30, 75–450 и 600–3000 В соответственно составляет 10,7 и 4 пФ. Активное сопротивление вольтметра не менее 10 000 МОм. Прибор имеет шкалу со световым указателем. Осветительное устройство питается от сети 127 и 220 В переменного тока или источника постоянного тока напряжением 6 В. Резистор, встроенный в корпус прибора, служит для ограничения тока при случайном замыкании его электродов. Аналогично прибору С50 устроены и другие электростатические приборы (С70, С71, С95 и С100), имеющие другие пределы измерения и обладающие очень большим внутренним сопротивлением (не менее 10 000 МОм). Однако относительно большая входная емкость препятствует их использованию при измерениях напряжений высокой частоты (например, в анодных цепях широкополосных усилителей).

Электронные вольтметры, имеющие достаточно высокое сопротивление и малую входную емкость, получили широкое распространение при измерениях в высокоомных и маломощных цепях, преимущественно при испытаниях электронных приборов и устройств.

Электронный вольтметр обычно включает входной делитель напряжения, усилитель мощности и показывающий магнитоэлектрический прибор. Выпускаются различные электронные вольтметры для измерения постоянного и переменного напряжения.

Прибор Ф505 служит для измерения напряжения в цепях переменного тока частотой 45–10 000 Гц, имеет класс точности 1,5 и шкалу со световым отсчетом. Пределы измерения — 0,75–1,5–3–7,5–15–30–60–150–300 В. Входное сопротивление на всех пределах — 1 МОм. Питание осуществляется от сети переменного тока 127 или 220 В промышленной частоты. Потребляемая мощность 35 В-А, масса 10 кг.

Транзисторный прибор Ф431 служит для измерения малых напряжений в цепях переменного тока частотой до 1 МГц. Имеет классы точности 2,5 на частотах 20–20 000 Гц, 4 на частотах 20–100 кГц и 10 на частотах 100 кГц — 1 МГц. Пределы измерения — 5–30–100–300–1000 мВ. Входное сопротивление — 100 кОм на 1 В. Входная емкость — 30–100 пФ. Прибор имеет дополнительный предел, обозначенный «Индикатор», на котором полное отклонение стрелки соответствует потреблению тока 1 мкА при входном сопротивлении 1,5 кОм. Питание осуществляется от встроенной батареи КБС-4 напряжением 4 В.

Транзисторный прибор Ф432 позволяет измерять силу тока и напряжение как постоянного, так и переменного тока частотой 45 Гц — 50 кГц, сопротивление постоянному току и коэффициент передачи.

Прибор ВК7-Б универсальный, предназначен для измерения напряжения переменного тока низкой (от 40 Гц до 2 кГц) и высокой частот (от 3 кГц до 400 МГц), напряжения и силы постоянного тока, а также сопротивления постоянному току. Пределы измерения: напряжения постоянного тока 100 мВ–1–3–10–30–100– 300–1000 В; напряжения переменного тока 1–3–10–30–100–300–1000 В, силы постоянного тока 1–10–100 мкА–1–10–100 мА–1 А, сопротивления постоянному току 1–10–100–1000–10 000–100 000 Ом (при использовании внешнего источника постоянного тока напряжением 10–15 В пределы измерения могут быть расширены до 50 МОм). Погрешности при измерении напряжения составляют до 10 % на пределе 100 мВ, 4 % на остальных пределах для постоянного тока и 6 % для переменного. Входное сопротивление при измерении напряжения постоянного тока 1 МОм на 1 В для пределов измерения 100 мВ — 1–3–30 В и 30 МОм на 1 В для пределов 100–300 и 1000 В.

Метод двух вольтметров. Сущность этого метода заключается в том, что напряжение на участке электрической цепи измеряют два раза, используя вольтметры V₁и V₂ (рис. 3) с разными внутренними сопротивлениями r₁и r₂, величина которых известна.

Сначала подключают параллельно контролируемому участку (между точками а и б) один вольтметр, например V₁, и записывают его показания U₁, затем — параллельно контролируемому участку второй вольтметр V₂, переведя переключатель П в нижнее положение, и записывают показания U₂ второго вольтметра. После этого истинное напряжение на контролируемом участке U_аб определяют по формуле:

Рис. 3. Измерение напряжения в высокоомной цепи двумя вольтметрами

Измерение можно производить не только двумя вольтметрами, но и многопредельным вольтметром на разных пределах измерения и одним однопредельным вольтметром, выполняя им второе измерение с включенным последовательно известным резистором, сопротивление которого соизмеримо с внутренним сопротивлением вольтметра. Методом двух вольтметров можно с допустимой точностью определять напряжение на контролируемом участке а — б, даже при небольших внутренних сопротивлениях используемых вольтметров, если оба измерения проводятся при одном и том же напряжении U, подводимом к проверяемой электрической цепи.

Компенсационный метод. Сущность этого метода измерения заключается в том, что напряжение на контролируемом участке а — б электрической цепи (рис. 4) сравнивают с известным напряжением вспомогательного источника постоянного тока. Установив движок реостата Р в такое положение, чтобы индикатор тока Г (гальванометр) показывал отсутствие уравнительного тока между контролируемым участком а — б электрической цепи и вспомогательным источником Б постоянного тока, снимают показания вольтметра V. Напряжение,

показываемое вольтметром V, очевидно, равно в этом случае измеряемому напряжению U контролируемого участка а — б.

Рис. 4. Компенсационный метод измерения напряжения

Измерение мощности переменного тока. Электрическая мощность — один из важнейших режимных параметров, характеризующий расход электроэнергии за единицу времени. В цепях постоянного тока мощность зависит от силы тока, протекающего по нагрузке, и напряжения, приложенного к последней, и связана с ними простым соотношением P – U1. Поскольку имеется определенная зависимость между силой тока и напряжением (закон Ома), мощность, рассеиваемую на активном сопротивлении r, можно определить по формулам Р – Рг, или Р = I·U, где Р — электрическая мощность, I — сила тока, U — напряжение.

В цепях переменного тока такие соотношения применяют только для нагрузок с чисто активным сопротивлением (лампы накаливания, печи сопротивления, электронагревательные бытовые приборы), а при наличии в электрических цепях индуктивных и емкостных сопротивлений приходится учитывать и фазовый сдвиг между током и напряжением, выражаемый через коэффициент мощности (cosφ). При этом различают мощности: активную Р, за счет которой совершается работа, связанная с преобразованием электрической энергии в другие виды энергии (механическую, тепловую, химическую и др.), реактивную (безваттную) Q, идущую на создание магнитного поля в цепях с индуктивностью (в электродвигателях, трансформаторах, воздушных линиях электропередачи, реакторах и др.), или электрического поля в цепях, обладающих электрической емкостью (кабельных и воздушных линиях электропередачи, конденсаторах и др.), полную (кажущуюся):

В цепях однофазного переменного тока, зная напряжение U, приложенное к нагрузке, силу тока I, протекающую по ней, и сдвиг фаз между напряжением U и силой тока I, активную, реактивную и полную мощности можно определить по формулам:

причем активную мощность, как и в цепях постоянного тока, измеряют в ваттах, киловаттах и мегаваттах; полную мощность — в вольт-амперах (В·А), киловольтамперах (кВ·А) и мегавольт-амперах (MB·А); реактивную мощность — в варах, киловарах и мегаварах.

Активное сопротивление в цепях переменного тока соответствует сопротивлению в цепях постоянного, но по величине может оказаться больше или меньше сопротивления постоянному току, определяемому для проводников электрического тока.

Это объясняется поверхностным эффектом, заключающимся в вытеснении переменного тока от центра проводника к его поверхности, в связи с чем как бы уменьшается эффективное сечение проводника, и дополнительными потерями в диэлектрике (диэлектрический гистерезис), стальных и магнитопроводах и магнитопроводящих материалах, окружающих проводники с током (магнитный гистерезис) и, наконец, с вихревыми токами, возникающими в массивных электропроводящих конструкциях, окружающих проводник с током.

При пусконаладочных работах применяют как непосредственный, так и косвенный методы измерения мощности. При непосредственном измерении мощности пользуются ваттметрами, а при косвенном сначала измеряют другие величины, а затем, используя известные зависимости между этими величинами и мощностью, определяют мощность.

Для непосредственного измерения мощности обычно применяют переносные однофазные и реже трехфазные ваттметры активной мощности. При подборе ваттметра и сборке измерительной схемы необходимо учитывать соотношение между сопротивлением нагрузки и внутренним сопротивлением обмоток ваттметра (токовой и напряжения). Если сопротивление нагрузки r_н соизмеримо с сопротивлением токовой цепи ваттметра или меньше ее, ваттметр следует >включать по следующей схеме (рис. 5, а). Когда сопротивление нагрузки соизмеримо с сопротивлением цепи напряжения ваттметра или больше него, ваттметр нужно включать по следующей схеме (рис. 5, б).

Более точные результаты можно получить, учитывая мощность, потребляемую самим ваттметром. Для этого при включении ваттметра по схеме, изображенной на рис. 5, а, зная сопротивление r_н цепи напряжения ваттметра и измерив напряжение U, приложенное к нагрузке, из показаний ваттметра надо вычесть мощность, потребляемую его цепью напряжения r_н, определив ее по формуле или замерив тем же прибором при отключенной нагрузке.

При включении ваттметра по схеме, приведенной на рис. 5, б, зная сопротивление его токовой цепи r₁ и измерив силу тока I_и, протекающего по нагрузке, из показаний ваттметра следует вычесть мощность P_i – P_rj, потребляемую его токовой цепью.

Рис. 5. Схемы включения ваттметра: а, б — принципиальные; в — монтажная

При включении ваттметра в контролируемую цепь необходимо учитывать полярность его выводов (начала токовой обмотки и обмотки напряжения). Они обычно обозначаются звездочками. На рис. 5 показано правильное включение ваттметра при непосредственном включении его в проверяемую цепь, а ниже (рис. 6) — правильное включение ваттметра через измерительные трансформаторы. При правильном включении ваттметра, если мощность положительна, то есть направлена от источника питания к нагрузке, стрелка прибора отклонится вправо; если мощность отрицательна, то есть направлена в сторону источника питания, стрелка прибора сместится влево.

Рис. 6. Включение ваттметров через измерительные трансформаторы: а — через трансформаторы тока; б — через трансформаторы тока и напряжения

По этой причине, чтобы произвести отсчет показаний ваттметра, приходится менять местами провода, подходящие к его обмотке напряжения, а если ваттметр снабжен переключателем полярности, достаточно переключить последний в другое фиксированное положение. Обычно эти положения отмечены знаками «+» и «–». После этого стрелка ваттметра отклонится вправо, можно будет снять его показания, но записывать их следует уже со знаком «–».

Переносные ваттметры активной мощности обычно градуируют при коэффициенте мощности, равном единице. Предел измерения по мощности при этом равен произведению номинальных значений тока и напряжения.

Например, если номинальный ток ваттметра 5 А, а номинальное напряжение 300 В, предел измерения его по мощности будет 300 × 5 = 1500 Вт. Если шкала прибора разбита на 100 делений, каждое деление ваттметра (цена деления) будет соответствовать 15 Вт. Если, например, стрелка прибора остановилась против 40-го деления, то мощность, показываемая ваттметром, будет равна 15 × 40 = 600 Вт. Малокосинусные ваттметры градуируют при коэффициенте мощности, отличном от единицы. Цена деления и коэффициент мощности, при котором производилась градуировка, указываются заводом-изготовителем на шкале прибора и в его паспорте.

Косвенными методами измерения пользуются для определения полной (кажущейся) мощности S, измеряя силу тока и напряжение, реактивной мощности, измеряя активную мощность, силу тока и напряжение после подсчета полной мощности или подсчитывая непосредственно но формуле Q = y·U₂P – Р₂. Измерив силу тока I, напряжение U и коэффициент мощности cosφ, можно определить косвенным методом и активную мощность Р. Однако к косвенному измерению активной мощности прибегают очень редко.

Косвенный метод измерения мощности применяют также, когда требуется определить среднее значение мощности за длительный период времени, пользуясь счетчиками (активным для определения активной мощности и реактивным для определения реактивной мощности). Для этого разность показаний счетчика на начало и конец периода, для которого требуется определить среднюю мощность, следует разделить на длительность этого периода.

В трехпроводной сети трехфазного тока мощность измеряют обычно двумя однофазными ваттметрами или одним двухэлементным ваттметром трехфазного тока. При измерении активной мощности ваттметры включают по следующей схеме (рис. 7). При этом если Р1— показание первого ваттметра W₁, а Р₂— второго ваттметра W2, то мощность Р трехфазного тока определяется как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров:

Р = Р₁+ Р₂.

Показания ваттметров записывают со знаком «+», если включение их точно соответствует приведенной схеме с учетом полярности выводов и при определенном положении переключателя полярности. При равномерной нагрузке фаз можно установить зависимость показаний ваттметров от коэффициента мощности. Если cosφ = l, оба ваттметра всегда показывают значения, одинаковые по знаку и величине (Р_х= Р₂). При cosφ = 0,5 показание одного ваттметра равно нулю (при индуктивной нагрузке Р1 = 0, при емкостной нагрузке Рr = 0).

При cosφ < 0,5 показание одного ваттметра отрицательно (Р при индуктивной нагрузке, Р2 при емкостной), а другого положительно (при индуктивной нагрузке Р₂, при емкостной — Рr).

Рис. 7. Схема измерения мощности двумя ваттметрами