Основные электрические формулы и зависимости. Электротехнические формулы.

1. Сопротивление проводника омическое (при постоянном токе)

r₀ — омическое сопротивление, Ом;

r — активное сопротивление, Ом;

r — удельное сопротивление, Ом·мм²/м;

l — длина, м;

S — сечение, мм₂;

k — коэффициент, учитывающий поверхностный эффект, а в магнитных проводниках также явление намагничивания.

2. Активное сопротивление при переменном токе

r = kr₀

3. Зависимость омического сопротивления проводника от температуры (в общем виде)

r = r₁[1 + a(t t₁)]

r, r₁ — сопротивление проводника в омах соответственно при температурах t и t₁, °С;

a — температурный коэффициент сопротивления.

4. Сопротивление из двух параллельных ветвей

R — общее сопротивление ветви, Ом;

r₁, r₂, ..., r_n — сопротивление отдельных параллельных ветвей, Ом.

5. Сопротивление из нескольких n параллельных ветвей:

из соотношения

сопротивление R равно

6. Индуктивное (реактивное) сопротивление

x_L = wL = 2pfL

x_L, x_C — соответственно индуктивное и емкостное сопротивление, Ом;

w — угловая скорость;

p = 3,14;

f — частота, Гц;

L — индуктивность, Г;

С — емкость, Ф.

7. Емкостное (реактивное) сопротивление

8. Полное реактивное сопротивление

x = x_L + x_C

9.Полное сопротивление переменному току

или

z — полное сопротивление, Ом.

10. Общая емкость цепи при:

- последовательном соединении отдельных емкостей n:

- при параллельном соединении емкостей:

C = C₁ + C₂ + C₃ + ... + C_n

С₁, С₂, ..., С_n — отдельные емкости, Ф.

11. Закон Ома; цепь переменного тока с реактивным сопротивлением

или

U = Iz

I — ток в цепи, А;

U — напряжение в цепи, В; z — полное сопротивление.

12. Закон Кирхгофа:

- для узла (первый закон):

∑I = 0

- для замкнутого контура (второй закон):

E = ∑U = ∑Ir

- распределение тока в двух параллельных ветвях цепи переменного тока:

I — токи в отдельных ответвлениях, сходящихся в одной точке, А;

Е — э.д.с., действующая в контуре, В;

z — сопротивление отдельных участков, Ом;

I₁ — ток первой ветви, А;

z₁ — сопротивление первой ветви, Ом;

I₂ — ток второй ветви, А;

z₂ — сопротивление второй ветви, Ом.

13. Закон электромагнитной индукции для синусоидального тока

E_H = 4,44fwBS10^–3

ЕН — наведенная э.д.с., В;

f — частота, Гц;

w — число витков обмотки;

B — индукция магнитного поля в стали, Т;

S — сечение магнитопровода, см².

14. Электродинамический эффект тока для двух параллельных проводников

F — сила, действующая на l (см) длины проводника, Н;

i₁, i₂ — амплитудные значения токов в параллельных проводниках, А;

а — расстояние между проводниками, см.

15. Тепловой эффект тока

Q = 0,24I²rt = 0,24UIt

Q — количество выделяемого тепла, кал (0,24 кал » 1 Вт·с, 860 кал » 1 кВт·ч);

t — время протекания тока, с;

r — сопротивление, Ом.

16. Химический эффект тока

A = αIt

A — количество вещества, отложившегося на электроде, мг;

α — электрохимический эквивалент вещества;

t — время протекания тока.

17. Зависимости в цепи переменного тока при частоте 50 Гц:

ω = 2π50 = 314

Радиан:

ωT = 2π = 360^°

Ток в цепи:

Ia = Icosφ

Ip = Isinφ

Напряжение в цепи:

Ua = Ucosφ

Up = Usinφ

Т — период изменения тока, с;

ω — угловая скорость, рад/с;

I — полный ток в цепи, А;

I_a — активная составляющая тока, А

I_p — реактивная составляющая тока, А;

φ — угол сдвига, град., между током и напряжением в цепи;

U — напряжение в цепи, В;

U_a — активная составляющая напряжения, В;

U_p — реактивная составляющая напряжения, В.

18. Соотношение токов и напряжений в трехфазной системе

- соединение звездой:

I_л = I_ф      U_л = 1,73U_Ф

- соединение треугольником:

I_л = 1,73I_ф      U_л = U_ф

I_л — ток линейный, А;

I_ф — ток фазный, А;

U_л — напряжение линейное, В;

U_ф — напряжение фазное, В.

19. Коэффициент мощности

P — активная мощность, Вт;

Q — реактивная мощность, вар;

S — кажущаяся (полная) мощность, В·А;

r — активное сопротивление, Ом;

z — полное сопротивление, Ом.

20. Мощность и энергия тока в цепи переменного тока (цепь однофазного тока):

P = IUcosφ Q = IUsinφ

W_а = IUtcosφ W_p = IUtsinφ

W_a — активная энергия, Вт·ч;

W_p — реактивная энергия, вар·ч;

t — время, ч.

21. Мощность и энергия тока в цепи переменного тока (цепь трехфазного тока):

P = √3IU cosφ

Q = √3IU sinφ

W_a = √3IUt cosφ

W_p = √3IUt sinφ

W_a — активная энергия, Вт·ч;

W_p — реактивная энергия, вар·ч;

t — время, ч.

1. Сопротивление 1 км провода (для приблизительных подсчетов) в зависимости от температуры:

- для меди:

- алюминия:

S — сечение, мм²;

T — температура, °С.

2. Условия взаимозаменяемости меди проводами различных металлов (зависимости между сечениями и сопротивлениями при равных длинах)

- приближенно:

- для алюминия:

S_ал ≈ 1,65S_M

S_X, r_x — сечение и удельное сопротивление искомых проводниковых металлов;

S_M, r_M — сечение и удельное сопротивление медного проводника.

3. Пересчет обмоток катушек проводов:

число витков при перерасчете катушек на другое напряжение:

сечение провода катушки при перерасчете на другое напряжение:

w₁, U₁ — число витков и напряжение катушки;

w₂ — число витков катушки на пересчитываемое напряжение U₂.

4. Емкость пластинчатого конденсатора

C — емкость, Ф;

S — площадь между двумя электродами, см²;

n — число пластин;

e — диэлектрическая постоянная изоляции;

b — толщина слоя диэлектрика,

см.

5. Реактивная мощность конденсатора

Q = U²ωC

Q — вар;

U — напряжение, В;

С — емкость, Ф;

f — частота сети, Гц;

I_c — ток, протекающий через конденсатор.

6. Емкость (конденсатор)

7. Индуктивность катушки без стали:

- однослойной

- многослойной

L — индуктивность, Г;

r — средний радиус витка, см;

w — число витков;

c — толщина намотки катушки, см;

h — длина намотки катушки, см; k — коэффициент, зависящий от h/r: при h/r = 0,5...6 k находится в пределах 0,3...0,75.

8. Зарядная емкость аккумулятора

Q_з = I_зt_з

Q_з — емкость аккумулятора, А·ч;

I_з — зарядный ток, А;

t_з — время зарядки, ч.

9. Масса груза, поднимаемого электромагнитом

P — масса поднимаемого груза, кг.

B_a — индукция в воздушном зазоре, Т.

Электромагниты для подъема стружки и мелких деталей:

B_a = 0,1 T.

Электромагниты для подъема крупных деталей:

B_a = (0,8...1) T.

S — сечение стального сердечника, см².

10. Частота вращения электрической машины

n — частота вращения, об/мин;

f — частота сети, Гц;

p — число пар полюсов.

11. Вращающий момент машины

M — вращающий момент, кг×м;

Р — мощность, Вт;

n — частота вращения, об/мин.