Расчет электрических нагрузок квартир и коттеджей. Расчет токов короткого замыкания

Проектирование электроустановок квартир и коттеджей (Schneider Electric)

2.1. Расчет электрических нагрузок

На начальной стадии проектирования, когда практически неизвестны точные данные электроприемников, но необходимо получить технические условия на присоединение электрической мощности, возникает вопрос, как рассчитать величину установленной мощности потребителей и на этой основе определить расчетную нагрузку на вводе в квартиру или коттедж. При этом, под понятием расчетная электрическая нагрузка Рр потребителя или элемента сети подразумевается мощность, равная ожидаемой максимальной нагрузке за 30 мин.

В Нормативах по определению расчетных электрических нагрузок зданий (квартир), коттеджей, микрорайонов (кварталов) застройки и элементов городской распределительной сети (изменения и дополнения к Инструкции по проектированию городских электрических сетей - РД 34.20.185-94) приведены удельные расчетные нагрузки.

Указанные Нормативы составлены на основании анализа режимов электропотребления перспективного набора электробытовых приборов и машин в квартире (коттедже). Учитывались данные по установленной мощности приборов и машин, определялся суточный расход электроэнергии, возможное время работы каждого прибора и машины.

В удельных расчетных нагрузках за основу принято, что расчетная нагрузка отдельной квартиры (коттеджа) или небольшого числа квартир (коттеджей) определяется приборами эпизодического пользования, но значительной установленной мощности. К таким приборами относятся, например, стиральные машины с подогревом воды, джакузи, посудомоечные машины с подогревом воды, электрические чайники, электрические сауны и др. Для этих приборов определялись коэффициенты спроса с последующим суммированием их расчетных нагрузок с нагрузками всех прочих приборов малой мощности, которые определялись с использованием усредненного значения коэффициента спроса.

Разработчиками Нормативов в качестве базовых исходных данных принято:

1. Средняя площадь квартиры (общая), м2:

в типовых зданий массовой застройки 70

в зданиях с квартирами повышенной комфортности

(элитные) по индивидуальным проектам 150

2. Площадь (общая) коттеджа, м2 50 - 600

3. Средняя семья, чел 3,1

4. Установленная мощность, кВт:

квартир с газовыми плитами 21,4

квартир с электрическими плитами в типовых зданиях 32,6

квартир с электрическими плитами в элитных зданиях 39,6

коттеджей с газовыми плитами 35,7

коттеджей с газовыми плитами и электрическими саунами 48,7

коттеджей с электрическими плитами 47,9

коттеджей с электрическими плитами и электрическими саунами 59,9

В табл. 2.1 приведена удельная расчетная нагрузка электроприемников квартир жилых зданий, а в табл. 2.2 - коттеджей.

Во «Временной инструкции по расчету электрических нагрузок жилых зданий» РМ2696-01 расчетную нагрузку на вводе в квартиру для домов I категории рекомендуется определять по формуле:

где Рз - заявленная мощность электроприемников, определяемая суммированием номинальных мощностей электробытовых и осветительных приборов, а также розеточной сети;

Таблица 2.1 Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников квартир жилых зданий

Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников квартир жилых зданий

Потребители электроэнергии	Удельная расчетная электрическая нагрузка, кВт/квартира, при числе квартир
Квартиры с плитами:	1-5	6	9	12	15	18	24	40	60	100	200	400	600	1000
-              на природном газе:	4,5	2,8	2,3	2	1,8	1,65	1,4	1,2	1,05	0,85	0,77	0,71	0,69	0,67
-              на сжиженном газе (в том числе при групповых установках) и на твердом топливе:	6,0	3,4	2,9	2,5	2,2	2	1,8	1,4	1,3	1,08	1,0	0,92	0,84	0,76
-              электрическими мощностью до 8,5 кВт	10,0	5,9	4,9	4,3	3,9	3,7	зд	2,6	2Д	1,5	1,36	1,27	1,23	U9
Квартиры повышенной комфортности с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт	14,0	8,1	6,7	5,9	5,3	4,9	4,2	3,3	2,8	1,95	1,83	1,72	1,67	1,62

Таблица 2.2 Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников коттеджей

Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников коттеджей

Потребители электроэнергии	Удельная расчетная электрическая нагрузка, кВт/коттедж, при числе коттеджей
	1-3	6	9	12	15	18	24	40	60	100
Коттедж с плитами на природном газе	11,5	6,5	5,4	4,7	4,3	3,9	3,3	2,6	2,1	2,0
Коттеджи с плитами на природном газе и электрической сауной мощностью до 12 кВт	22,3	13,3	11,3	10,0	9,3	8,6	7,5	6,3	5,6	5,0
Коттеджи с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт	14,5	8,6	7,2	6,5	5,8	5,5	4,7	3,9	3,3	2,6
Коттеджи с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт и электрической сауной мощностью до 12 кВт	25,1	15,2	12,9	11,6	10,7	10,0	8,8	7,5	6,7	5,5

Кс - коэффициент спроса, зависящий от величины заявленной мощности в квартире.

В соответствии с "Временной инструкцией...” на предпроектных стадиях рекомендуется определять расчетные нагрузки по ориентировочным удельным нагрузкам в соответствии с табл. 2.3 в зависимости от различных уровней электрификации быта, а на стадии рабочего проектирования нагрузки уточняются по приведенной выше формуле.

В табл. 2.3 при определении удельных нагрузок приняты следующие мощности электроприемников, кВт: освещение 2,8, розеточная сеть 2,8, электроплиты 9-10,5, стиральная машина 2,2, посудомоечная машина 2,2, джакузи с подогревом 2,5, душевая кабина с подогревом 3, водонагреватель аккумуляционный 2, водонагреватель проточный 8-18, кондиционеры 3, бытовые электроприборы 4, теплые полы 1.

Таблица 2.3 Ориентировочные удельные нагрузки для домов I категории

Ориентировочные удельные нагрузки для домов I категории

Характеристика квартир	Удельная нагрузка, кВт/квартира при числе квартир
1 Дома с электроплитами до 9 кВт без саун, проточных водонагревателей и кондиционеров	1	3	6	9	12	15	18	24	40	60	100	200	400	600 и более
2 Дома с электроплитами до 10,5 кВт:	16	12,8	8,2	6,1	5,1	4,6	4,2	3,8	3,2	2,9	2,6	2,2	2,1	1,8
2.1              Без саун и проточных водонагревателей
водонагревателями мощностью до 12 кВт	20	16	10,2	7,6	6,4	5,8	5,2	4,8	4,0	3,6	3,2	2,8	2,6	2,2
2.2              Без саун, но с проточными	25	20	12,8	9,5	8	7,3	6,5	6	5	4,5	4	3,5	3,3	2,8
2.3              Без саун, но с проточными водонагревателями мощностью до 18 кВт	32	25,6	16,4	12,2	10,2	9,3	8,3	7,7	6,4	5,8	5,1	4,5	4,2	3,6
2.4              С саунами мощностью до 12 кВт, без проточных водонагревателей	25	20	12,8	9,5	8	7,3	6,5	6,0	5,0	4,5	4,0	3,5	3,3	2,8
2.5              С саунами мощностью до 6 кВт и проточными водонагревателями мощностью до 8 кВт	25	20	12,8	9,5	8	7,3	6,5	6,0	5,0	4,5	4,0	3,5	3,3	2,8
2.6              С саунами мощностью до 12 кВт и проточными водонагревателями мощностью до 12 кВт	32	25,6	16,4	12,2	10,2	9,3	8,3	7,7	6,4	5,8	5,1	4,5	4,2	3,6

Необходимо пояснить, что главной целью разработчиков указанных Нормативов и Инструкции было определение усредненных расчетных нагрузок, приведенных к вводу в жилые здания или коттеджные поселки исходя из принятых за базу исходных данных.

В СП31-110-2003 расчетную нагрузку для квартир с повышенной комфортностью рекомендуется определять в соответствии с заданием на проектирование или в соответствии с заявленной мощностью и коэффициентами спроса и одновременности.

Коэффициенты спроса для квартиры повышенной комфортности:

Заявленная мощность, кВт    До 14 20 30 40 50 60 70 и более

Коэффициент спроса    0,8 0,65 0,6 0,55 0,5 0,48 0,45

Коэффициенты одновременности Ко для квартиры повышенной комфортно сти:

Число квартир   1-5 6 9 12 15 18

Коэффициент одновременности . . .  1 0,51 0,38 0,32 0,29 0,26

Число квартир    24 40 60 100 200 400 600 и более

Коэффициент одновременности. . . .  0,24 0,2 0,18 0,16 0,14 0,13 0,11

Однако, указанные рекомендации относятся также к расчетам суммарных нагрузок на вводе в жилое здание.

Расчетная нагрузка питающих линий, вводов и на шинах РУ-0,4 кВ ТП от электроприемников квартир повышенной комфортности Рр.кв кВт определяется по формуле:

где Ркв - нагрузка электроприемников квартир повышенной комфортности; n - число квартир; Ко - коэффициент одновременности для квартир повышенной комфортности.

В СП31-106-2002 для одноквартирных жилых домов расчетную нагрузку в случаях, если нет ограничений, также рекомендуется определять по заданию заказчика. Однако при ограничении возможностей энергоснабжения расчетную нагрузку электроприемников следует принимать не менее:

5,5 кВт - для домов без электрических плит;

8,8 кВт - для домов с электрическими плитами.

Если же общая площадь дома превышает 60 м2, расчетная нагрузка должна быть увеличена на 1% на каждый дополнительный 1 м2.

В реальных случаях площади квартир повышенной комфортности и коттеджей существенно отличаются от базовых и не имеют верхнего ограничения уровня электрификации быта.

Каждая отдельно взятая квартира или коттедж с приусадебными постройками представляет собой свой микромир, заполняемый не усредненными, а фактическими потребителями электроэнергии, номинальная мощность которых может существенно отличаться от принятых в нормативных материалах.

В удельных расчетных нагрузках принципиально не могло учитываться использование заказчиком различных, все более совершенных потребителей с длительным режимом работы (более 30 мин), постоянно появляющихся на рынке комфортности жилья и быта людей.

В табл. 2.4, составленной по данным нормативных документов, результатам анализа большого количества проектов, паспортным данным бытовых электроприборов, приведены рекомендуемые величины мощностей отдельных электроприемников и расчетные коэффициенты.

Определение расчетной величины Рр.р нагрузки групповых и питающих линий от электроприемников, подключаемых к розеткам, предполагается выполнять по рекомендации, приведенной в СП31-110-2003 для общежитий, по формуле:

где Руд - удельная мощность на одну розетку, при числе розеток до 100 принимаемая 0,1, свыше 100 - 0,06 кВт;

nр - число розеток;

Ко.р - коэффициент одновременности для сети розеток, определяемый в зависимости от числа

розеток:

До 10 розеток . . . .1,0

Свыше 10 до 20 розеток . . . .0,9

Свыше 20 до 50 розеток. . . .0,8

Свыше 50 до 100 розеток . . . .0,7

Свыше 100 до 200 розеток . . .0,6

Свыше 200 до 400 розеток . . .0,5

Свыше 400 до 600 розеток . . .0,4

Свыше 650 розеток. . . .0,35

Основными расчетными коэффициентами являются: коэффициент спроса Кс, коэффициент использования Ки и коэффициент мощности cosф.

Под коэффициентом спроса по нагрузке понимается отношение расчетной электрической нагрузки к номинальной (установленной) мощности электроприемников:

где Рр - расчетная электрическая нагрузка, кВт (30-мин максимум); Ру - установленная мощность электроприемников, кВт.

Таблица 2.4. Рекомендуемые величины мощностей отдельных электроприемников и расчетных коэффициентов

Рекомендуемые величины мощностей отдельных электроприемников и расчетных коэффициентов

№ п/п	Наименование электроприемников	Номинальная или установленная активная мощность	Расчетные коэффициенты		Примечание
			Спроса Кс	использования Ки
1	Электрическое освещение гостиных	35-40 Вт/м2	0,8	0,8	Светильники с лампами накаливания
2	Электрическое освещение жилых комнат (спален)	25-30 Вт/м2	0,6	0,6
3	Электрическое освещение кабинетов, библиотек, игровых и т.п.	30-35 Вт/м2	0,6	0,8
4	Электрическое освещение кухонь	25-30 Вт/м2	1,0	0,8
5	Электрическое освещение холлов, коридоров и т.п.	20-25 Вт/м2	0,8	0,8
6	Бытовая розеточная сеть (телерадиоаппаратура, холодильники, пылесосы, утюги, торшеры, бра, настольные лампы и пр.)	100 Вт/розетка		0,7 -1,0	1 розетка на 6 м2 общей площади Ки=0,7 - при числе розеток более 50; Ки=0,8 - при числе розеток от 20 до 50; Ки=0,9 - при числе розеток от 10 до 20; Ки=1 - при числе розеток до 10
7	Электроплита	10,5 кВт/ппита	0,8	1,0
8	Стиральная машина	2,2 кВт	1,0	0,6
9	Посудомоечная машина	2,2 кВт	0,8	0,8
10	Сауна	4-12 кВт	0,8	0,8
11	Джакузи с подогревом	2,5 кВт	0,8	0,8
12	Душевая кабина с подогревом	3 кВт	0,6	0,8
13	Водонагреватели аккумуляционные	1,5-2 кВт	0,6	0,8
14	Водонагреватели проточные	5-18 кВт	0,4	1,0
15	Кондиционеры	1,5-4 кВт	0,7	0,8
16	Электрокамины	1-2 кВт	0,4	1,0
17	Кухонные комбайны, кофеварки, электрочайники и т.п. (суммарно)	4-5 кВт/квартира	0,3	1,0
18	Теплый пол в жилой комнате, кухне, прихожей	60 Вт/м2	0,5	1,0
19	Теплый пол в ванной, сауне, детской	80 Вт/м2	0,3	1,0
20	Электрические отопительные котлы	4-24 кВт	0,8	0,9
21	Приборы электроотопления	70-100 Вт/м2	0,8	1,0
22	Т епловентиляторы	1,5-2 кВт	0,9	0,9
23	Электрокалориферы	3-6 кВт	0,4	0,9
24	Газонокосилки	1,5-1,8 кВт	0,4	0,8
25	Погружные насосы	0,75-1,5 кВт	0,8	0,9
26	Персональные компьютеры	0,4-0,5 кВт	0,6	1,0

 

Под коэффициентом использования активной мощности одного или группы электроприемников понимается отношение фактически потребляемой мощности Р к номинальной мощности Рн:

Таблица 2.5 Исходные данные к примеру

Помещения	Площадь, м2	Устанавливаемые электробытовые приборы	Номинальная (установленная) мощность, кВт	Примечание
Кухня	18	Электрическая плита	10,5	Табл. 2.4 п. 7
		Посудомоечная машина	2,2	Табл. 2.4 п. 9
		Холодильник	0,6	По паспортным данным
		Кухонный комбайн	4,0	Табл. 2.4 п. 17
		Электрическое освещение	0,54	Табл. 2.4 п. 4
		1 розетка на ток 16 А, 4 розетки на ток 6 А	0,5	Табл. 2.4 п. 6
Холл и коридоры	24	Электрическое освещение	0,6	Табл. 2.4 п. 5
		6 розеток на ток 6 А	0,6	Табл. 2.4 п. 6
Ванная 1	14	Джакузи	2,5	Табл. 2.4 п. 11
		Душ с электроподогревом	3,0	Табл. 2.4 п. 12
		Теплый пол (4 м2)	0,32	Табл. 2.4 п. 19
		Вентилятор	0,5	По паспортным данным
		Электрическое освещение	0,28	Табл. 2.4 п. 5
		4 розетки на ток 6 А	0,4	Табл. 2.4 п. 6
Ванная 2	8	Душ с электроподогревом	3,0	Табл. 2.4 п. 12
		Теплый пол (4 м2)	0,32	Табл. 2.4 п. 19
		Вентилятор	0,5	По паспортным данным
		Стиральная машина	2,2	Табл. 2.4 п. 8
		Электрическое освещение	0,12	Табл. 2.4 п. 5
		2 розетки на ток 6 А	0,2	Табл. 2.4 п. 6
Гостиная	52	Электрокамин	2,0	Табл. 2.4 п. 16
		Кондиционер	4,0	Табл. 2.4 п. 15
		Домашний кинотеатр	0,8	По паспортным данным
		Электрическое освещение	2,16	Табл. 2.4 п. 1
		10 розеток на ток 6 А	1,0	Табл. 2.4 п. 6
Спальня 1	20	Теплый пол (12 м2)	0,72	Табл. 2.4 п. 18
		Кондиционер	2,2	Табл. 2.4 п. 15
		Электрическое освещение	0,5	Табл. 2.4 п. 2
		4 розетки на ток 6 А	0,4	Табл. 2.4 п. 6
Спальня 2	18	Теплый пол (10 м2)	0,6	Табл. 2.4 п. 18
		Кондиционер	2,2	Табл. 2.4 п. 15
		Электрическое освещение	0,45	Табл. 2.4 п. 2
		4 розетки на ток 6 А	0,4	Табл. 2.4 п. 6
Детская комната	24	Теплый пол (20 м2)	1,6	Табл. 2.4 п. 18
		Кондиционер	2,2	Табл. 2.4 п. 15
		Персональный компьютер	0,5	Табл. 2.4 п. 26
		Электрическое освещение	0,72	Табл. 2.4 п. 3
		4 розетки на ток 6 А	0,4	Табл. 2.4 п. 6
		Кондиционер	2,2	Табл. 2.4 п. 15
		Персональный компьютер	0,5	Табл. 2.4 п. 26
		Электрическое освещение	0,77	Табл. 2.4 п. 3
		4 розетки на ток 6 А	0,4	Табл. 2.4 п. 6
Итого:	200		59,6

 

В практических случаях, для ряда потребителей, таких как электроприемники розеточной сети и электрическое освещение коэффициент использования совпадает с коэффициентом одновременности Ко для этой группы потребителей.

Пример 1

Исходные данные:

Квартира общей площадью 200 м2 в многоквартирном доме. В квартире 5 комнат, кухня,

2 ванные комнаты, холл и коридоры. В табл. 2.5 приведены исходные данные по установленному бытовому электрооборудованию. Все потребители, за исключением электроплиты - однофазные.

Расчет нагрузок.

На основании данных табл. 2.5 составляем расчетную таблицу табл. 2.6, в которую включены расчетные коэффициенты спроса и использования, принятые по табл. 2.4.

Коэффициенты мощности приняты по данным, приведенным в §1.3.

В табл. 2.6 установленные мощности однотипных электроприемников (например, электрическое освещение, бытовая розеточная сеть, вентиляторы, теплые полы) просуммированы..

Таблица 2.6 Расчетная таблица к примеру №1

Наименование групп электропотребителей или отдельных электроприемников	Установленная (номинальная) мощность, кВт	Расчетные коэффициенты			Расчетная мощность		Примечание
		спросаКс	использования Ки	мощности cosф/tgф	активная кВт	полная кВА
Электрическое освещение	6,14	0,8	0,6	1,0/0	2,95	2,95	Приняты везде лампы накаливания
Бытовая розеточная сеть	4,3	-	0,7	0,9/0,484	3,01	3,34
Электрическая плита	10,5	0,8	1,0	1,0/0	8,4	8,4	трех фазная нагрузка
Посудомоечная машина	2,2	0,8	0,8	0,8/0,75	0,41	1,76
Холодильник	0,6	1,0	0,5	0,95/0,329	0,3	0,32
Кухонный комбайн	4,0	0,3	1,0	1,0/0	1,2	1,2
Кондиционеры	12,8	0,7	0,8	0,8/0,75	7,168	8,96
Стиральная машина	2,2	1,0	0,6	0,8/0,75	1,32	1,65
Теплые полы	3,56	0,5	1,0	1,0/0	1,78	1,78
Джакузи	2,5	0,8	0,8	0,8 / 0,75	1,6	2,0
Душ с электроподогревом	6,0	0,6	0,8	1,0/0	2,88	2,88
Вентиляторы	1,0	0,6	0,6	0,8/0,75	0,36	0,45
Электрокамин	2,0	0,4	1,0	0,9 / 0,484	0,8	0,89
Домашний кинотеатр	0,8	0,6	1,0	0,8/0,75	0,48	0,6
Персональные компьютеры	1,0	0,6	1,0	0,65/1,168	0,6	0,92
Итого:	59,6			0,9 / 0,484	34,258	38,04

 

Расчетную активную мощность (кВт) каждой группы электроприемников определяют по формуле

Полная мощность каждой группы электроприемников, кВ*А:

Коэффициент мощности на вводе в квартире:

Учитывая, что все нагрузки, кроме электроплиты, однофазные, а питающая сеть трехфазная, пренебрегая неравномерностью загрузки фаз, на вводе в квартиру получим расчетный ток:

Выбираем для установки на вводе в квартиру автоматический выключатель трехфазный, четырехполюсный на номинальный ток 63 А.

В табл. 2.7 и 2.8 приведены рекомендуемые величины мощностей электропотребителей элитных квартир, коттеджей и отдельных построек на приусадебных участках. Рекомендуемые величины определены на основании анализа большого количества проектов, выполненных за последние годы.

В табл. 2.7 и 2.8 под установленной мощностью подразумевается суммарная мощность потребителей, длительность включения которых обычно превышает 1 час. Потребители эпизодического пользования учтены в суммарной мощности розеточной сети. В расчетной мощности учтены снижающие коэффициенты для отдельных потребителей и общий коэффициент 0,8, учитывающий одновременную работу всех потребителей.

Таблица 2.7 Рекомендуемые мощности электропотребителей элитных квартир

Рекомендуемые мощности электропотребителей элитных квартир

Общая площадь элитной квартиры, м2	Плита	Рекомендуемая мощность, кВт		Примечание
		установленная	расчетная
100	Газовая	21,0	17,5	Кухня, гостиная, спальня, детская, санузел, холл
	Электрическая	31,5	25,9
150	Газовая	28,7	22,9	Кухня, гостиная, 2 спальни, детская, 2 санузла, холл
	Электрическая	39,2	31,3
200	Газовая	36,1	27,7	Кухня, гостиная, 2 спальни, 2 санузла, джакузи, детская, библиотека, холл
	Электрическая	55,5	36,6
250	Газовая	46,6	36,8	Кухня, гостиная, 2 спальни, 2 санузла, джакузи, детская, библиотека, зимний сад, холл
	Электрическая	66,1	41,2

 

Таблица 2.8 Рекомендуемые мощности электропотребителей коттеджей и отдельных построек на приусадебных участках

Рекомендуемые мощности электропотребителей коттеджей и отдельных построек на приусадебных участках

Общая площадь коттеджа или отдельных построек на участке, м2	Плита, обогрев	Рекомендуемая мощность, кВт		Примечание
		Установленная	Расчетная
Коттедж 150	Газовая	39,0	30,3	Электроотопление, водонагреватели, погружной насос, теплые полы
	Электрическая	49,5	37,5
Коттедж 250	Газовая	53,9	41,6	Электрокотел, водонагреватели, погружной насос, теплые полы
	Электрическая	64,4	49,4
Коттедж 300	Газовая	58,4	44,9
	Электрическая	77,9	54,4
Коттедж 400	Газовая	64,2	49,0
	Электрическая	83,7	59,8
Коттедж 500	Газовая	72,0	54,6
	Электрическая	91,5	65,4
Коттедж 600	Газовая	82,8	62,6
	Электрическая	102,3	74,1
Гостевой дом 100	Газовая	21,2	16,5
	Электрическая	31,7	23,3
Сауна 30	Дровяная	6,9	5,34	Электроотопление, водонагреватели, теплые полы
	Электрическая	18,9	15,1
Гараж на два автомобиля 40	-	1,5	1,2
Теплица с электроподогревом	-	2,0	1,4
Электрическое освещение территории и художественная подсветка		4,0	2,4	Площадь участка 0,2 га

2.2. Расчет токов короткого замыкания

Расчеты токов короткого замыкания (КЗ) выполняются для:

- выбора и проверки электрооборудования по электродинамической и термической стойкости;

- определения уставок и обеспечения селективности срабатывания защиты на вводах в квартиру или коттедж.

Это в первую очередь относится к выбору автоматических выключателей.

Основными документами, регламентирующими порядок расчета токов короткого замыкания, являются:

- ГОСТ 28249-93 "Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ;

- Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования - РД 153-34.0-20.527-98 РАО ЕЭС России, (2002 г.).

Различные методики расчетов токов КЗ достаточно подробно отражены в технической литературе. В настоящей работе, на основании опубликованных материалов, приведены только те данные, которые необходимы для расчетов токов КЗ при выполнении проектов электроснабжения элитного жилища, и, в первую очередь, для электроснабжения усадьб и коттеджей.

При расчетах токов КЗ в электроустановках до 1 кВ необходимо учитывать активные и индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутого контура, включая силовые трансформаторы, трансформаторы тока, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей и проводники. Необходимо также учитывать:

- изменение активного сопротивления проводников в короткозамкнутой цепи вследствие их нагрева при коротком замыкании;

- сопротивление электрической дуги в месте короткого замыкания.

При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ.

При расчетах токов КЗ допускается:

- максимально упрощать всю внешнюю сеть по отношению к месту КЗ, представив ее системой бесконечной мощности с нулевым сопротивлением;

- принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения, которые связывают трансформаторы. Значения средних номинальных напряжений: 10,5; 6,3; 0,4; 0,23 кВ.

В электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, принято считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы. Значение этого сопротивления (хс), приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитываются по формуле (мОм)

где Uср.н.н - среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;

Uсрв.н - среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В;

Iкв.н = In0.в.н - действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;

Sк - условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВ^А.

При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы допускается рассчитывать по формуле (мОм):

 

где Iот.ном - номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора, кА.

В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.

Расчеты токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется производить в именованных единицах.

Активное и индуктивное сопротивления понижающего трансформатора (RT, XT) приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывается по формулам, мОм:

где Sт.ном - номинальная мощность трансформатора, кВ*А; Рк.з - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; Uн.н.ном - номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ; Uк - напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

В табл. 2.9 приведены активные и индуктивные сопротивления трансформаторов, приведенные к напряжению 0,4 кВ.

Таблица 2.9 Сопротивление понижающих трансформаторов с вторичным напряжением 0,4 кВ

Сопротивление понижающих трансформаторов с вторичным напряжением 0,4 кВ

Номинальная мощность, кВА	Схема соединения обмоток	Напряжение короткого замыкания Uк%	Сопротивления, мОм
			прямой последовательности				нулевой последовательности		току однофазного КЗ
			активное r1т	индуктивное x1т	полное z1т	активное rот		индуктивное xот	активное rт(1)	индуктивное xт(1)	полное zт(1)
25	У/Ун	4,5	154,0	244,0	288,5	1650,0		1930,0			3110,0
25	У/Ун	4,7	177,0	243,0	300,6	73,0		35,4			906,0
40	У/Ун	4,5	88,0	157,0	180,0	952,0		1269,0			1944,0
40	У/Zн	4,7	100,0	159,0	187,8	44,0		13,4			562,0
63	У/Ун	4,5	52,0	102,0	114,5	504,0		873,0			1237,0
63	У/Zн	4,7	59,0	105,0	120,4	28,0		12,0			360,0
100	У/Ун	4,5	31,5	65,0	72,2	254,0		582,0			779,0
100	У/Zн	4,7	36,3	65,7	75,1	15,6		10,6			226,0
160	У/Ун	4,5	16,6	41,7	45,0	151,0		367,0	184,0	450,0	486,0
160	Д/Ун	4,5	16,6	41,7	45,0	16,6		41,7	49,8	125,0	135,0
250	У/Ун	4,5	9,4	27,2	28,7	96,5		235,0	115,0	289,0	311,0
250	Д/Ун	4,5	9,4	27,2	28,7	9,4		27,2	28,2	81,6	86,3
400	У/Ун	4,5	5,5	17,1	18,0	55,6		149,0	66,6	183,0	195,0
400	Д/Ун	4,5	5,9	17,0	18,0	5,9		17,0	17,7	51,0	54,0
630	У/Ун	5,5	3,1	13,6	14,0	30,2		95,8	36,4	123,0	128,0
630	Д/Ун	5,5	3,4	13,5	14,0	3,4		13,5	10,2	40,5	42,0
1000	У/Ун	5,5	1,7	8,6	8,8	19,6		60,6	2,3	77,8	81,0
1000	Д/Ун	5,5	1,9	8,6	8,8	1,9		8,6	5,7	25,8	26,4
1600	У/Ун	5,5	1,0	5,4	5,5	16,3		50,0	18,3	60,8	63,5
1600	Д/Ун	5,5	1,1	5,4	5,5	1,1		5,4	3,3	16,2	16,5
2500	Д/Ун	5,5	0,64	3,46	3,52	0,64		3,46	1,92	10,38	10,56

Активное и индуктивное сопротивления шинопроводов определяется по формуле:

где R0ш и Х0ш - удельное активное и реактивное сопротивление шинопровода, Ом/м;

lш - длина шинопровода, м.

Сопротивления комплектных шинопроводов заводского изготовления типов ШРА и ШМА приведены в табл.2.10.

Таблица 2.10 Значения сопротивлений комплектных шинопроводов

Значения сопротивлений комплектных шинопроводов

Тип шинопровода	Номинальный ток, А	Сопротивление фазы, мОм/м		Сопротивление нулевого проводника, мОм/м
		активное	индуктивное	активное	индуктивное
ШМА4-1250	1250	0,034	0,016	0,054	0,053
ШМА4-1600	1600	0,030	0,014	0,037	0,042
ШМА4-3200	3200	0,010	0,005	0,064	0,035
ШМА68Н	4000	0,013	0,015	0,007	0,045
ШРА73	250	0,210	0,210	0,210	0,210
ШРА73	400	0,150	0,170	0,162	0,164
ШРА73	630	0,10	0,130	0,162	0,164

 

При отсутствии данных сопротивление шинопровода от трансформатора к автоматическому выключателю можно принять ориентировочно: Rш = 0,5 мОм, Хш = 0,25 мОм.

Активное и индуктивное сопротивления воздушных линий (ВЛ):

- активное сопротивление (Ом)

где р - удельное сопротивление материала провода, для меди р = 0,0178 Ом*мм2/м, для алюминия р = 0,0294.

l - длина линии, м;

S - сечение провода, мм2.

- индуктивное сопротивление на фазу (мОм/м) определяется по формуле:

где а - расстояние между проводниками, мм;

dпp - диаметр проводника, мм.

Активное и индуктивное сопротивления кабелей с алюминиевыми и медными жилами приведены в табл. 2.11-2.14, воздушных линий - в табл. 2.15.

Индуктивное сопротивление петли фаза-нуль (мОм/м) при фазном и нулевом проводниках выполненных из круглых проводов одинакового сечения и проложенных параллельно, определяется по формуле:

Сопротивления петли фаза-нуль без учета заземляющих устройств приведены в табл. 2.16, полные сопротивления петли фаза-нуль воздушных линий и кабелей приведены в табл. 2.17.

Активные и индуктивные сопротивления аппаратов, устанавливаемых в сетях напряжением до 1 кВ приведены в табл. 2.18 и 2.19. Приведенные значения сопротивлений автоматических выключателей включают в себя сопротивления токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов.

Таблица 2.11 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке

Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке

Сечение кабеля, мм	Сопротивление трех и четырехжильного кабеля в непроводящей оболочке, мОм/м
	Прямая последовательность		Нулевая последовательность
	r1=r2	X1=x2	r0	x0
3x4	9,61	0,092	11,7	2,31
3x6	6,41	0,087	8,51	2,274
3x10	3,84	0,082	5,94	2,24
3x16	2,4	0,078	4,5	2,2
3x25	1,54	0,062	3,64	2,17
3x35	1,1	0,061	3,3	2,14
3x50	0,769	0,06	2,869	2,08
3x70	0,549	0,059	2,649	2,07
3x95	0,405	0,057	2,505	2,05
3x120	0,32	0,057	2,42	2,03
3x150	0,256	0,056	2,36	2,0
3x4+1х2,5	9,61	0,098	11,71	2,11
3x6+1х4	6,41	0,094	8,71	1,968
3x10+1x6	3,84	0,088	5,9	1,811
3x16+1x10	2,4	0,084	4,38	1,558
3x25+1x16	1,54	0,072	3,42	1,258
3x35+1x16	1Д	0,068	2,97	1,241
3x50+1x25	0,769	0,066	2,449	0,949
3x70+1x35	0,549	0,065	2,039	0,741
3x95+1x50	0,405	0,064	1,665	0,559
3x120+1x50	0,32	0,064	1,54	0,545
3x150+1x70	0,256	0,063	1,276	0,43

 

Следует учитывать, что каждый автомат включается в цепь последовательно через два разъемных контакта. Для приближенного учета переходного сопротивления электрических контактов принимают: Rк = 0,1 мОм - для контактных соединений кабелей; Rк = 0,01 мОм - для шинопроводов; Rк - 1,0 мОм - для коммутационных аппаратов.

Ниже приведены переходные активные сопротивления неподвижных контактных соединений, мОм:

переходные активные сопротивления неподвижных контактных соединений

Кабель (алюминиевый) сечением, мм2:	Сопротивление
16	0,85
25	0,064
35	0,056
50	0,043
70	0,029
95	0,027
120	0,024
190	0,021
240	0,012
Шинопроводы типа ШРА-73, ШРА-4 на номинальный ток, А: 250 0,009
400	0,006
630	0,0037
Шинопроводы типа ШМА-73, ШМА-4 на номинальный ток, А: 1600 0,0034
2500	0,0024
3200, 4000	0,0012

 

Таблица 2.12 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке

Сечение кабеля, мм	Сопротивление трех и четырехжильного кабеля в алюминиевой оболочке, мОм/м
	Прямая последовательность		Нулевая последовательность
	r1= г2	x1=x2	r0	x0
3x4	9,61	0,092	10,95	0,579
3x6	6,41	0,087	7,69	0,523
3x10	3,84	0,082	5,04	0,461
3x16	2,4	0,078	3,52	0,406
3x25	1,54	0,062	2,63	0,359
3x35	1Д	0,061	2,07	0,298
3x50	0,769	0,06	1,64	0,257
3x70	0,549	0,059	1,31	0,211
3x95	0,405	0,057	1,06	0,174
3x120	0,32	0,057	0,92	0,157
3x150	0,256	0,056	0,78	0,135
3x185	0,208	0,056	0,66	0,122
3x240	0,16	0,055	0,553	0,107
3 х4+1 х2,5	9,61	0,098	10,87	0,57
Зх6+1х4	6,41	0,094	7,6	0,463
3x10+1x6	3,84	0,088	4,94	0,401
3x16+1x10	2,4	0,084	3,39	0,336
3x25+1x16	1,54	0,072	2,41	0,256
3x35+1x16	1Д	0,068	1,93	0,232
3x50+1x25	0,769	0,066	1,44	0,179
3x70+1x35	0,549	0,065	1,11	0,145
3x95+1x50	0,405	0,064	0,887	0,124

Таблица 2.13 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в свинцовой оболочке

Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в свинцовой оболочке

Сечение кабеля, мм	Сопротивление трех и четырехжильного кабеля в свинцовой оболочке, мОм/м
	Прямая последовательность		Нулевая последовательность
	r1= г2	x1=x2	r0	x0
3x4	9,61	0,092	11,6	1,24
3x6	6,41	0,087	8,38	1,2
3x10	3,84	0,082	5,78	1,16
3x16	2,4	0,078	4,32	1,12
3x25	1,54	0,062	3,44	1,07
3x35	1Д	0,061	2,96	1,01
3x50	0,769	0,06	2,6	0,963
3x70	0,549	0,059	2,31	0,884
3x95	0,405	0,057	2,1	0,793
3x120	0,32	0,057	1,96	0,742
3x150	0,256	0,056	1,82	0,671
3x185	0,208	0,056	1,69	0,606
3x240	0,16	0,055	1,55	0,535
Зх4+1х2,5	9,61	0,098	11,52	1,13
Зх6+1х4	6,41	0,094	8,28	1,05
3x10+1x6	3,84	0,088	5,63	0,966
3x16+1x10	2,4	0,084	4,09	0,831
3x25+1x16	1,54	0,072	3,08	0,668
3x35+1x16	U	0,068	2,63	0,647
3x50+1x25	0,769	0,066	2Д	0,5
3x70+1x35	0,549	0,065	1,71	0,393
3x95+1x50	0,405	0,064	1,39	0,317
3x120+1x50	0,32	0,064	1,27	0,301
3x150+1x70	0,256	0,063	1,05	0,248
3x185+1x70	0,208	0,063	0,989	0,244

 

Таблица 2.14 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с медными жилами в стальной оболочке

Активные и индуктивные сопротивления кабеля с медными жилами в стальной оболочке

Сечение кабеля, мм	Прямая последовательность		Нулевая последовательность
	r1= г2	x1=x2	r0	x0
3x6	3,54	0,094	4,07	1,69
3x10	2,13	0,088	2,66	1,65
3x16	1,33	0,082	1,86	1,61
3x25	0,85	0,082	1,38	1,57
3x35	0,61	0,079	1,14	1,54
3x50	0,43	0,078	0,96	1,51
3x70	0,3	0,065	0,83	1,48
3x95	0,22	0,064	0,75	1,45
3x120	0,18	0,062	0,71	1,43
3x150	0,14	0,061	0,67	1,41
3x185	0,115	0,061	0,65	1,39
3x240	0,089	0,06	0,62	1,36
3x6+1х4	3,54	0,1	4,19	1,55
3x10+1x6	2,13	0,095	2,82	1,46
3x16+1x10	1,33	0,09	2,07	1,31
3x25+1x16	0,85	0,089	1,63	1,11
3x35+1x16	0,61	0,086	1,37	1,09
3x50+1x25	0,43	0,086	1,18	0,88
3x70+1x25	0,3	0,073	1,05	0,851
3x70+1x35	0,3	0,074	1,01	0,654
3x95+1x35	0,22	0,072	0,92	0,69
3x95+1x50	0,22	0,072	0,84	0,54
3x120+1x35	0,18	0,07	0,88	0,68
3x120+1x70	0,18	0,07	0,7	0,47
3x150+1x50	0,18	0,07	0,74	0,54
3x150+1x70	0,18	0,07	0,66	0,42
3x185+1x50	0,14	0,07	0,7	0,54
3x185+1x95	0,115	0,069	0,54	0,34
4x6	3,54	од	4,24	1,49
4x10	2,13	0,095	2,88	1,34
4x16	1,33	0,09	2,12	1,14
4x25	0,85	0,089	1,63	0,91
4x35	0,61	0,086	1,33	0,74
4x50	0,43	0,086	1,05	0,58
4x70	0,3	0,073	0,85	0,42
4x95	0,22	0,072	0,66	0,35
4x120	0,18	0,07	0,54	0,31
4x150	0,14	0,07	0,45	0,28
4x185	0,115	0,069	0,37	0,27

 

При расчетах токов КЗ учитываются активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток всех многовитковых измерительных трансформаторов тока (Кт.а, Хта), которые имеются в цепи КЗ. Параметры некоторых многовитковых трансформаторов тока приведены в табл. 2.19. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Активное сопротивление дуги приведено в табл. 2.20.

Рассмотрим принципы расчета токов трехфазного и однофазного короткого замыкания. Под трехфазным КЗ подразумевается короткое замыкание между тремя фазами в электрической системе. Под однофазным КЗ подразумевается короткое замыкание на землю силовых элементов в трехфазной электрической системе с глухозаземленной нейтралью, при котором с землей соединяется только одна фаза.

Расчет токов трехфазного КЗ заключается в определении:

- начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ;

- апериодической составляющей тока КЗ в начальный и произвольный момент времени;

- ударного тока КЗ.

При питании потребителя от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (7к0) без учета подпитки от электродвигателей рассчитывается по формуле (кА)

где Uср.н.н - среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ, В;

- полное сопротивление цепи КЗ, мОм;

х1кз - суммарное активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, равные соответственно

где хc - эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, приведенное к ступени низшего напряжения, мОм;

гт и хт - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм;

rр и хр - активное и индуктивное сопротивления реакторов, мОм (по данным завода изготовителя);

rтт и хтт - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформатора тока, Ом; гАВ и хАВ - активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей, мОм, ключая сопротивления токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов;

гш и хш - активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм;

rк - суммарное активное сопротивление различных контактов, мОм;

гкб ,гвл , и хкб, хвл - активные и индуктивные сопротивления кабельных и воздушных линий, мОм; rД - активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм.

Таблица 2.15 Активное и индуктивное сопротивление проводов воздушных линий и кабелей (на напряжение до 500 В)

Активное и индуктивное сопротивление проводов воздушных линий и кабелей (на напряжение до 500 В)

Сечение, мм2	Сопротивление, мОм/м
	активное		индуктивное
	алюминий	медь	провода, открыто проложенные	кабели с поясной бумажной изоляцией	провода в трубах, кабели с резиновой и ПВХ изоляцией
1,5	22,2	13,35	-	0,11	0,13
2,5	13,3	8	-	0,09	0,13
4	8,35	5	0,33	0,1	0,11
6	5,55	3,33	0,32	0,09	0,10
10	3,33	2	0,31	0,07	0,10
16	2,08	1,25	0,29	0,07	0,10
25	1,33	0,8	0,27	0,07	0,09
35	0,95	0,57	0,26	0,06	0,09
50	0,67	0,4	0,25	0,06	0,09
70	0,48	0,29	0,24	0,06	0,08
95	0,35	0,21	0,23	0,06	0,08
120	0,28	0,17	0,22	0,06	0,08
150	0,22	0,13	0,21	0,06	0,08
185	0,18	0,11	0,21	0,06	0,08
240	0,14	0,08	0,2	0,06	0,08
300	0,12	0,07	0,19	0,06	-

 

Таблица 2.16 Значения сопротивления петли фаза-нуль без учета заземляющих устройств

Значения сопротивления петли фаза-нуль без учета заземляющих устройств

Сечение фазного провода, мм2	Активное (числитель) и индуктивное (знаменатель) сопротивление петли, мОм, при сечении нулевого провода, мм2
	16	25	35	50	70
16	3,68/0,68	-	-	-	-
25	2,98/0,67	2,92/0,66	-	-	-
34	-	1,99/0,65	1,70/0,64	-	-
50	-	1,73/0,64	1,44/0,63	1,18/0,62	-
70	-	-	1,27/0,62	1,01/0,61	0,84/0,60

Таблица 2.17 Полные сопротивления петли фаза-нуль воздушных линий и кабелей, мОм/м

Полные сопротивления петли фаза-нуль воздушных линий и кабелей, мОм/м

Сечение провода, мм2		Кабель или провод		Провода на роликах и изоляторах		Провода воздушных линий
прямого	обратного	медный	алюминиевый	медные	алюминиевые	медные	алюминиевые
1	1	37,8	-	-	-	-	-
1,5	1	31,5	-	-	-	-	-
1,5	1,5	25,2	-	25,2	-	-	-
2,5	1,5	20,2	-	20,2	-	-	-
2,5	2,5	15,1	25,2	15,1	25,2	-	-
4	1,5	17,3	-	17,3	-	-	-
4	2,5	12,2	20,5	12,2	20,5	-	-
6	2,5	10,6	17,9	10,6	17,9	-	-
6	4	7,71	13,2	7,71	13,2	-	-
6	6	6,12	10,5	6,14	10,5	6,16	-
10	4	6,50	11,1	6,52	11,1	-	-
10	6	4,90	8,42	4,92	8,42	4,96	-
10	10	3,68	6,32	3,71	6,32	3,75	-
16	6	4,26	7,24	4,28	7,24	4,32	-
16	10	3,04	5,14	3,08	5,15	3,13	-
16	16	2,40	3,96	2,45	3,99	2,52	4,03
25	10	2,58	4,44	2,62	4,46	2,69	4,50
25	16	1,94	3,26	1,98	3,30	2,08	3,34
25	25	1,49	2,56	1,55	2,60	1,68	2,66
35	10	2,38	4,08	2,42	4,11	2,48	4,15
35	16	1,74	2,90	1,79	2,96	1,87	3,00
35	35	1,09	1,84	1,16	1,90	1,29	1,96
50	16	1,60	2,62	1,65	2,66	1,74	2,70
50	25	1,14	1,92	1,21	1,97	1,32	2,03
50	50	0,793	1,29	0,890	1,36	1,05	1,44
70	25	1,03	1,74	1,11	1,80	1,24	1,86
70	35	0,833	1,39	0,927	1,45	1,08	1,53
70	70	0,58	0,932	0,706	1,03	0,896	1,13
95	35	0,755	1,27	0,856	1,34	1,02	1,42
95	50	0,608	0,99	0,712	1,08	0,915	1,18
95	95	0,428	0,797	0,566	0,815	0,772	0,907
120	50	0,568	0,922	-	-	0,858	1,09
120	70	0,461	0,745	-	-	0,792	0,945
120	120	0,350	0,561	-	-	0,732	0,808
150	50	0,535	0,862	-	-	-	1,04
150	70	0,430	0,687	-	-	-	0,808
150	150	0,285	0,446	-	-	-	0,732

 

Таблица 2.18 Сопротивления включения токовых катушек ресцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов автоматических выключателей и разъемных контактов рубильников

Сопротивления включения токовых катушек ресцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов автоматических выключателей и разъемных контактов рубильников

Номинальный ток, А	Сопротивления автоматических выключателей при 65 С, мОм		Сопротивление разъемных контактов рубильников, мОм
	активное	индуктивное
50	7	4,5	-
70	3,5	2	-
100	2,15	1,2	0,5
140	1,3	0,7	-
200	1,1	0,5	0,4
400	0,65	0,17	0,4
600	0,41	0,13	0,15
1000	0,25	од	0,08
1600	0,14	0,08	0,02
2500	0,13	0,07	-
4000	0.1	0,05	-

 

Таблица 2.19 Сопротивление первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока

Сопротивление первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока

Коэффициент трансформации трансформатора тока	Сопротивление, мОм, первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока класса точности
	1		2
	Rт.т	Xт.т	Rт.т	Xт.т
20/5	42	67	19	17
30/5	20	30	8,2	8
40/5	11	17	4,8	4,2
50/5	7	11	3	2,8
75/5	3	4,8	1,3	1,2
100/5	1,7	2,7	0,75	0,7
150/5	0,75	1,2	0,33	0,3
200/5	0,42	0,67	0,19	0,17
300/5	0,2	0,3	0,09	0,08
400/5	0,11	0,17	0,05	0,04
500/5	0,05	0,07	0,02	0,02

 

Таблица 2.20 Значении активного сопротивления дуги

Значении активного сопротивления дуги

Расчетные условия КЗ	Активное сопротивление души rд, мОм, при КЗ за трансформаторами мощности, кВ-А
	250	400	630	1000	1600	2500
КЗ вблизи выводов низшего напряжения трансформатора: - в разделке кабелей напряжением 0,4 кВ	15	10	7	5	4	3
- в шинопроводе типа ШМА напряжением 0,4 кВ	-	-	-	6	4	3
КЗ в конце шинопровода типа ШМА длиной 100-150 м напряжением 0,4 кВ	-	-	-	6-8	5-7	4-6

 

Апериодическая составляющая тока КЗ равна амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ, т.е.:

Апериодическая составляющая тока КЗ в произвольный момент времени определяется по формуле:

где t - время, с;

Та - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с, равная

где ХЕ и RE - результирующие индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ, мОм; юс - синхронная угловая частота напряжение сети, рад/с.

Ударный ток трехфазного КЗ в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитываются по формуле:

где - ударный коэффициент, определяемый по кривым, приведенным на

рис. 2.1;

Рис. 2.1 Кривые зависимости ударного коэффициента КУД от отношений R/X и X/R

Та - постоянная времени затухания

апериодической составляющей тока КЗ;

- угол сдвига по фазе напряжения или ЭДС источника и периодической составляющей тока КЗ;

время от начала КЗ до появления ударного тока.

 

Пример расчета трехфазного КЗ

Определить ток КЗ на вводе в дом (коттедж).

Поселок питается от распределительного пункта (РП) энергосистемы по ВЛ-10 кВ через трансформатор 10/0,4 кВ, мощностью 400 кВ*А.

Электроснабжение коттеджа осуществляется кабельной линией 0,4 кВ длиной 300 м.

Кабель с медными жилами сечением 4х50 мм2 (рис. 2.2).

Мощность КЗ на шинах РП-10 Sк.з=200 МВ*А.

Расчетная схема и схема замещения представлены на рис. 2.3.

Учитывая, что длина линии 10 кВ от РП 10 кВ системы до трансформаторной подстанции менее 1 км, то в соответствии с ГОСТ 28249-93 в расчетах токов КЗ линия может не учитывается.

 

Рис. 2.2 Cхема электроснабжения коттеджа

Рис. 2.3 Расчетная схема (а) и схема замещения (б) электроснабжения коттеджа

 

Определение сопротивлений схемы замещения

- Сопротивление системы:

- Сопротивление трансформатора 400 кВА (табл. 2.9):

- Переходное сопротивление электрических контактов (см. ГОСТ 28249-93 п.2.5), Rк = 0,1 мОм;

- Сопротивление автоматических выключателей (табл. 2.18)

- Сопротивление трансформатора тока 300/5А 1 (см. табл. 2.19)  

- Сопротивление КЛ-0,4 кВ, сечением 4x50, длиной 300 м (табл. 2.14)

- Сопротивление контура КЗ:

активное:

реактивное:

Полное сопротивление цепи КЗ:

Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ:

Апериодическая составляющая тока КЗ в начальный момент КЗ:

где Iа0 - наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ.

Апериодическая составляющая в произвольный момент времени t рассчитывается по формуле:

где t — время, с

Та— постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;

в нашем случае

апериодическая составляющая затухает примерно через 0,002 с и ее можно не учитывать.

Ударный ток КЗ:

где куд. = 1 - по кривой на рис. 2.1 из соотношения

Расчет токов однофазных коротких замыканий в сетях до 1 кВ выполняется для обеспечения надежной работы защиты при минимальных значениях тока КЗ в конце защищаемой линии.

Расчетная точка однофазного КЗ - электрически наиболее удаленная точка участка сети, защищаемая выключателем.

В соответствии с требованиями "Правил устройства электроустановок” (ПУЭ) для надежного отключения поврежденного участка сети наименьший расчетный ток короткого замыкания должен превышать номинальный ток плавкой вставки или номинальный ток расцепителя автоматического выключателя, защищающего этот участок сети, с обратнозависимой от тока характеристикой не менее чем в 3 раза.

Если автоматический выключатель имеет только мгновенно действующий расцепитель (отсечку), то наименьший расчетный ток короткого замыкания должен превышать уставку отсечки не менее чем в 1,4 раза.

По сравнению с расчетом токов трехфазных КЗ, расчет токов однофазных КЗ является более сложным, т.к. в этом случае помимо учета сопротивления в прямой цепи короткого замыкания ( в фазе) необходим учет сопротивления и в цепи зануления (в обратной цепи). Когда для зануления используются стальные трубы, обрамления кабельных каналов и другие строительные конструкции, в решении вопроса о сопротивлении цепи короткого замыкания появляется много неопределенностей.

Кроме того, однофазные короткие замыкания относятся к несимметричным, что вносит в расчет дополнительные сложности.

Расчет токов однофазных КЗ можно выполнять методом симметричных составляющих или по сопротивлению петли фаза-нуль.

Метод симметричных составляющих предложен для упрощения расчетов несимметричных КЗ. Сущность этого метода состоит в замене несимметричной системы токов трехфазной сети при однофазном коротком замыкании тремя симметричными системами: прямой, обратной и нулевой последовательности. Симметричные системы являются достаточно простыми для теоретического расчета. При практическом использовании этого метода часто возникают затруднения из-за отсутствия справочных материалов по сопротивлениям нулевой последовательности для принятого варианта выполнения цепи зануления.

При расчете токов однофазного КЗ по сопротивлению петли фаза-нуль используется закон Ома, но встречаются те же затруднения с исходными данными.

Оба метода должны давать один и тот же результат и теоретически могут быть выведены один из другого. Точность расчета определяется только точность исходных данных.

В ГОСТ 28249-93 в основу расчета токов однофазных КЗ положен метод симметричных составляющих, который более подробно рассматривается ниже.

Расчет однофазного КЗ методом симметричных составляющих производят по формуле:

где I1 - действующее значение периодической составляющей тока однофазного КЗ, кА;

Uл - среднее номинальное (линейное) напряжение сети, В;

R1E - суммарное активное сопротивление фазной цепи короткого замыкания (сопротивление прямой последовательности), мОм;

R0E - суммарное активное сопротивление цепи КЗ для тока нулевой последовательности (сопротивление нулевой последовательности), мОм;

Х1E - суммарное индуктивное сопротивление фазной цепи короткого замыкания (сопротивление прямой последовательности), мОм;

Х0E - суммарное индуктивное сопротивление цепи КЗ для тока нулевой последовательности (сопротивление нулевой последовательности), мОм.

Сопротивления обратной последовательности равны сопротивлениям прямой последовательности и в приведенной формуле учитываются коэффициентом 2 перед R1E и Х1Е.

Суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления фазной цепи короткого замыкания определяются по формулам:

где r1Т и Х1Т - сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм;

r1Л и Х1Л - сопротивления прямой последовательности линии (фазного проводника), мОм;

rТТ и ХТТ - сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм;

rА и ХА - сопротивления автоматических выключателей, мОм;

rК - суммарное активное сопротивление различных контактов в фазной цепи КЗ, мОм;

rД - активное сопротивление электрической дуги в месте КЗ, мОм.

Суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ для тока нулевой последовательности определяются по формулам:

где r0Т и Х0Т - сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора, мОм; r0Л и Х0Л - сопротивление нулевой последовательности линии (сопротивления шинопроводов, проводов, кабелей с учетом цепи зануления), мОм;

rТТ, ХТТ, rА, ХА, rК и rД - сопротивления фазной цепи КЗ, мОм.

Сопротивление нулевой последовательности линии равно сопротивлению фазного проводника плюс утроенное сопротивление цепи зануления:

где rН и ХН - эквивалентные сопротивления цепи зануления (нуля) от точки КЗ до трансформатора с учетом всех зануляющих элементов (нулевого провода, оболочки кабеля, стальных труб и т.д.), мОм.

Увеличение в 3 раза сопротивления цепи зануления для тока нулевой последовательности поврежденной фазы вызвано тем, что в соответствии с методом симметричных составляющих через цепь зануления замыкаются равные по значению токи нулевой последовательности всех трех фаз. Таким образом:

При определении минимальных значений токов однофазных КЗ для проверки чувствительности защиты рекомендуется учитывать увеличение активного сопротивления проводников в результате нагревания их током короткого замыкания. Для этого сопротивления проводников сечением до 16 мм2 (включительно) рекомендуется приводить к температуре 1200С, сопротивления проводников сечением 25-95 мм2 - к температуре 1450С, сопротивления проводников сечением 120-140 мм2 - к температуре 950С. Такие (ориентировочные) значения температуры проводников в конце КЗ получены в результате расчетов с учетом реальных время-токовых характеристик аппаратов защиты и при условии адиабатического процесса нагрева жил проводников. Государственным стандартом ГОСТ 2824+-89 допускается принимать для всех сечений значение температурного коэффициента электрического сопротивления равным 1,5, что соответствует температуре 1450С. Но проводники крупных сечений до такой температуры за время КЗ практически не нагреваются.

Температурный коэффициент для приведения сопротивления проводника при 200С к сопротивлению при конечной температуре вычисляется по формуле:

где Oкон. - температура жилы проводника в конце КЗ, 0С.

Сопротивление проводника при конечной температуре

где r20 - сопротивление проводника при температуре 20 0С.

 

Пример расчета тока однофазного КЗ.

Для схемы по рис. 2.2 определить ток однофазного КЗ на вводе в коттедж.

Расчет проводим методом симметричных составляющих.

При питании электроустановки от системы через понижающий трансформатор начальное значение периодической составляющей тока однофазного КЗ рассчитывается по формуле (кА):

где r1E , х1E - активное и индуктивное суммарные сопротивления прямой последовательности относительно точки КЗ. В нашем случае (см. расчет трехфазного КЗ) - r1E =137,5 мОм, X1Е =45,4 мОм;

r0E , XOE. - активное и индуктивное суммарные сопротивления нулевой последовательности относительно точки КЗ.

Эти сопротивления равны:

где r0Т , X0Т - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора;

rТТ , XТТ - активное и индуктивное сопротивления трансформатора тока;

rкв, ХКВ - активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей;

гК - сопротивление контактов.

Для рассматриваемого примера:

По табл. 2.9 сопротивления нулевой последовательности трансформатора 400 кВА составляют: Х0Т = 149 мОм, r0Т = 55,6 мОм.

Сопротивление нулевой последовательности кабельной линии:

где r’0 и x’0 - активное и индуктивное сопротивления 1 м медного кабеля сечением 4x50 мм2 (табл. 2.14);

Таким образом:

Ток однофазного КЗ: