{"id":598,"date":"2025-11-14T13:00:22","date_gmt":"2025-11-14T10:00:22","guid":{"rendered":"https:\/\/eti.su\/articles2\/?p=598"},"modified":"2025-11-14T13:00:22","modified_gmt":"2025-11-14T10:00:22","slug":"svjaz-jelektricheskogo-zarjada-i-polja-zakon-kulona-i-teorema-gaussa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/eti.su\/articles2\/svjaz-jelektricheskogo-zarjada-i-polja-zakon-kulona-i-teorema-gaussa\/","title":{"rendered":"\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f: \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430"},"content":{"rendered":"<p><script src=\"https:\/\/polyfill.io\/v3\/polyfill.min.js?features=es6\"><\/script>\r\n<script id=\"MathJax-script\" async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\r\n<style>\r\n.expert-note { background-color: #eef6fc; border: 1px solid #8BC7FC; border-left:4px solid #8BC7FC; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.warning-note { background-color: #FFF1E9; border: 1px solid #ffbd82; border-left:4px solid #ff6600; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.analogy { background-color: #f2fff3; border: 1px solid #adffb0; border-left:4px solid #adffb0; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n\ttable { width: 100%; border-collapse: collapse; margin: 25px 0; }\r\n@media screen and (max-width: 768px) {\r\n  table {\r\n    display: block;\r\n    overflow-x: auto;\r\n    -webkit-overflow-scrolling: touch;\r\n  }\r\n  th, td {\r\n    min-width: 120px; \r\n    white-space: normal; \/* \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 *\/\r\n  }\r\n}\r\n  th, td { border: 1px solid #ddd; padding: 12px; text-align: left; }\r\n  th { background-color: #f2f2f2; color: #003366; }\r\n  .figure-placeholder { text-align: center; font-style: italic; color: #666; border: 1px dashed #ccc; padding: 20px; margin: 20px 0; background-color: #fafafa; }\r\n  .caption { text-align: center; font-size: 0.9em; color: #555; margin-top: 10px; }\r\n  .faq-item { margin-bottom: 15px; }\r\n  .faq-question { font-weight: bold; color: #005599; cursor: pointer; }\r\n  .math-block { background: #f9f9f9; border-left:4px solid #e0e0e0; padding: 15px; border-radius: 5px; text-align: left; margin: 20px 0; overflow-x: auto; }\r\n\r\n.fact-list { list-style: none; padding: 0; margin: 25px 0; }\r\n.fact-list li { background-color: #f8f9fa; border-left: 4px solid #FFB473; padding: 12px 18px; margin-bottom: 12px; border-radius: 0 4px 4px 0; color: #444; font-size: 0.95rem; }\r\n.fact-list li strong { color: #003366; margin-right: 10px; text-transform: uppercase; font-size: 0.85rem; letter-spacing: 0.05em; }\r\n\r\n\/* \u0421\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a (Lightbox) *\/\r\n.figure-placeholder img { cursor: zoom-in; transition: opacity 0.3s; }\r\n.figure-placeholder img:hover { opacity: 0.9; }\r\n.lightbox-modal { display: none; position: fixed; z-index: 9999; padding-top: 50px; left: 0; top: 0; width: 100%; height: 100%; overflow: auto; background-color: rgba(0, 0, 0, 0.9); }\r\n.lightbox-content { margin: auto; display: block; width: 80%; max-width: 900px; max-height: 80vh; object-fit: contain; animation-name: zoom; animation-duration: 0.3s; }\r\n@keyframes zoom { from { transform: scale(0) } to { transform: scale(1) } }\r\n.lightbox-close { position: absolute; top: 15px; right: 35px; color: #f1f1f1; font-size: 40px; font-weight: bold; transition: 0.3s; cursor: pointer; }\r\n.lightbox-close:hover, .lightbox-close:focus { color: #bbb; text-decoration: none; cursor: pointer; }\r\n@media only screen and (max-width: 700px) { .lightbox-content { width: 100%; } }\r\n\t\r\n<\/style><br \/>\n<strong>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435<\/strong> \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c (\u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c) \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438: <strong>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430<\/strong> \u0438 <strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0443, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 1780-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0428\u0430\u0440\u043b\u0435\u043c-\u041e\u0433\u044e\u0441\u0442\u0435\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0432 1830-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0438\u043c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435), \u041a\u0430\u0440\u043b \u0424\u0440\u0438\u0434\u0440\u0438\u0445 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u2014 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0432\u0435\u043b\u043b\u0430.<\/p>\n<hr \/>\n<h2>1. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430: \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044f \u2014 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c <strong>\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0441 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438 \\(Q\\) \u0438 \\(Q_0\\), \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0430\u043a\u0443\u0443\u043c\u0435 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435) \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \\(R\\) \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 (\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1). \u041d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \\(Q_0\\) \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \\(Q\\) \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \\(|Q|\\) \u0438 \\(|Q_0|\\).<\/li>\n<li>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \\(R^2\\).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b. \u041e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u044b \\(Q\\) \u0438 \\(Q_0\\) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0438 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u044b \\(Q\\) \u0438 \\(Q_0\\) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438.<\/p>\n<div class=\"figure-placeholder\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-599 alignnone \" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-113.png\" alt=\"\u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430\" width=\"794\" height=\"125\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-113.png 1158w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-113-400x63.png 400w\" sizes=\"auto, (max-width: 794px) 100vw, 794px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\"><b>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.<\/b> \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430: \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \\(Q\\) \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \\(Q_0\\) (\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432).<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0412 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>$$ \\vec{F} = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_0} \\frac{Q Q_0}{R^2} \\left( \\frac{\\vec{R}}{R} \\right) $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 1)<\/em><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\\(\\vec{F}\\) \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0438\u043b\u044b, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \\(Q_0\\).<\/li>\n<li>\\(Q\\) \u0438 \\(Q_0\\) \u2014 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 (\u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438).<\/li>\n<li>\\(R\\) \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/li>\n<li>\\(\\vec{R}\\) \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \\(Q\\) \u043a \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \\(Q_0\\).<\/li>\n<li>\\(\\left( \\frac{\\vec{R}}{R} \\right)\\) \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u043e\u0440\u0442), \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/li>\n<li>\\(\\varepsilon_0\\) \u2014 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f (\u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u0446\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u043a\u0443\u0443\u043c\u0430), \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/li>\n<\/ul>\n<p>$$ \\varepsilon_0 \\approx 8.854 \\times 10^{-12} \\text{ \u0424\/\u043c} $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 2)<\/em><\/p>\n<div class=\"expert-note\"><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong> \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \\(\\varepsilon_0\\), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0421\u0418 (\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446), \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d (\u041a\u043b), \u041c\u0435\u0442\u0440 (\u043c) \u0438 \u0424\u0430\u0440\u0430\u0434 (\u0424), \u0432 \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0424\u0435\u0434\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u043b\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>\u0413\u041e\u0421\u0422 8.417-2024 \u00ab\u0413\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u00bb<\/strong>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0421\u0418.<\/div>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \\(Q\\) \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \\(Q_0\\), \u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \\(Q_0\\) \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \\(Q\\) (\u0438 \\(\\vec{R}\\) \u043d\u0430 \\(-\\vec{R}\\)) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0443, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \\(Q\\) \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \\(Q_0\\), \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430.<\/p>\n<hr \/>\n<h2>2. \u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f. <strong>\u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f<\/strong> \\(\\vec{E}\\) \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u043b\u044b \\(\\vec{F}\\), \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \\(Q_0\\), \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043a \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430:<\/p>\n<p>$$ \\vec{E} = \\frac{\\vec{F}}{Q_0} $$<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0443 (\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 1), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \\(Q\\) \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \\(Q_0\\):<\/p>\n<p>$$ \\vec{E} = \\frac{1}{Q_0} \\left[ \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_0} \\frac{Q Q_0}{R^2} \\left( \\frac{\\vec{R}}{R} \\right) \\right] = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon_0} \\frac{Q}{R^2} \\left( \\frac{\\vec{R}}{R} \\right) $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 3)<\/em><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <strong>\u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \\(Q\\)<\/strong> \u0432 \u0432\u0430\u043a\u0443\u0443\u043c\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430.<\/p>\n<hr \/>\n<h2>3. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430: \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u0435\u043d, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043b\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b). \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u2014 <strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c <strong>\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> (\\(\\Phi_E\\)) \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e &#171;\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e&#187;). \u041f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a &#171;\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e&#187; \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \\(Q\\), \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \\(R\\) (\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2).<\/p>\n<div class=\"figure-placeholder\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-600 alignnone \" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-114.png\" alt=\"\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c S \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 Q, \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 E, N \u0438 ds\" width=\"616\" height=\"579\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-114.png 788w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-114-400x376.png 400w\" sizes=\"auto, (max-width: 616px) 100vw, 616px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\"><b>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2.<\/b> \u041a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(\\vec{E}\\) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \\(S\\).<\/p>\n<\/div>\n<p>\u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \\(\\Phi_E\\) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \\(\\vec{E}\\) \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(S\\):<\/p>\n<p>$$ \\Phi_E = \\oint_S \\vec{E} \\cdot d\\vec{s} $$<\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 \\(d\\vec{s}\\) \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \\(ds\\) \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \\(\\vec{N}\\) \u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0443.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435):<\/p>\n<ol>\n<li>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(\\vec{E}\\) (\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 3) \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 \\(d\\vec{s}\\). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(\\vec{E} \\cdot d\\vec{s} = E \\, ds \\cdot \\cos(0) = E \\, ds\\).<\/li>\n<li>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(E\\) \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (\u0442.\u043a. \\(R\\) = const) \u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(E = \\frac{Q}{4 \\pi \\varepsilon_0 R^2}\\).<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\(E\\) \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>$$ \\Phi_E = \\oint_S E \\, ds = E \\oint_S ds $$<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \\(\\oint_S ds\\) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u043e\u043a, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \\(S = 4 \\pi R^2\\).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \\(E\\) \u0438 \\(S\\):<\/p>\n<p>$$ \\Phi_E = \\left( \\frac{Q}{4 \\pi \\varepsilon_0 R^2} \\right) \\cdot (4 \\pi R^2) = \\frac{Q}{\\varepsilon_0} $$<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 <strong>\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 \\(R\\)<\/strong> \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u041a\u0430\u0440\u043b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f <strong>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0439<\/strong> \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438 \u0434\u043b\u044f <strong>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430:<\/strong> \u041f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \\(\\vec{E}\\) \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \\(S\\) \u0432 \u0432\u0430\u043a\u0443\u0443\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 (\\(Q_{\u0432\u043d}\\)), \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e \\(\\varepsilon_0\\).<\/p>\n<p>$$ \\Phi_E = \\oint_S \\vec{E} \\cdot d\\vec{s} = \\frac{Q_{\u0432\u043d}}{\\varepsilon_0} $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 4)<\/em><\/p>\n<div class=\"expert-note\"><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445:<\/strong> \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f &#171;\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f&#187;, &#171;\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434&#187; \u0438 &#171;\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435&#187; \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0435. \u0418\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 <strong>\u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 52002-2003 \u00ab\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439\u00bb<\/strong>.<\/div>\n<hr \/>\n<h2>4. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430<\/h2>\n<p>\u041e\u0431\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 1.<\/p>\n<table>\n<caption><b>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 1.<\/b> \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430<\/caption>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/th>\n<th>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430<\/th>\n<th>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/td>\n<td>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044b \\(\\vec{F}\\) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/td>\n<td>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(\\vec{E}\\) \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430<\/strong><\/td>\n<td>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439, \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439. \u041e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435.<\/td>\n<td>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439. \u041e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/td>\n<td>\u0421\u0438\u043b\u0430 \\(\\vec{F}\\).<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043a \\(\\Phi_E\\).<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/td>\n<td>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 2-3 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/td>\n<td>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 (\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u044b, \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/td>\n<td>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043b.<\/td>\n<td>\u0411\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \\(\\vec{E}\\) \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<hr \/>\n<h2>5. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \\(Q &gt; 0\\), \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \\(R_0\\) \u0438 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u0446\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \\(\\varepsilon = \\varepsilon_0\\) (\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3\u0430).<\/p>\n<div class=\"figure-placeholder\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-601 alignnone \" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-115.png\" alt=\"\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430\" width=\"607\" height=\"584\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-115.png 855w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-115-400x385.png 400w\" sizes=\"auto, (max-width: 607px) 100vw, 607px\" \/><\/p>\n<p class=\"caption\"><b>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3.<\/b> \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430: (\u0430) \u2014 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0448\u0430\u0440 \u0441 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \\(R_0\\) \u0438 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \\(R\\); (\u0431) \u2014 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(E\\) \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \\(R\\) \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0448\u0430\u0440\u0430.<\/p>\n<\/div>\n<h3>5.1. \u041f\u043e\u043b\u0435 \u0432\u043d\u0435 \u0448\u0430\u0440\u0430 (\\(R \\ge R_0\\))<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \\(R \\ge R_0\\) \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0440\u0430. \u0418\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\(\\vec{E}\\) \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0443 (\u043a\u0430\u043a \u0438 \\(d\\vec{s}\\)) \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \\(E\\).<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 (\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 4) \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p>$$ \\oint_S \\vec{E} \\cdot d\\vec{s} = \\oint_S E \\, ds = E \\oint_S ds = E \\cdot (4 \\pi R^2) $$<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0440\u044f\u0434, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u0448\u0430\u0440\u0430, \\(Q_{\u0432\u043d} = Q\\).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430:<\/p>\n<p>$$ E \\cdot (4 \\pi R^2) = \\frac{Q}{\\varepsilon_0} $$<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f <strong>\u0432\u043d\u0435<\/strong> \u0448\u0430\u0440\u0430:<\/p>\n<p>$$ E = \\frac{Q}{4 \\pi \\varepsilon_0 R^2} $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 5)<\/em><\/p>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/strong> \u0412\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \\(Q\\), \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \\(R^2\\).<\/p>\n<h3>5.2. \u041f\u043e\u043b\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0430 (\\(R &lt; R_0\\))<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \\(R &lt; R_0\\) (\u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0430). \u041b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435: \\(\\oint \\vec{E} \\cdot d\\vec{s} = E \\cdot (4 \\pi R^2)\\).<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \\(Q&#8217;\\), \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 <strong>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438<\/strong> \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c \\(R\\).<\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \\(\\rho\\) (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435):<\/p>\n<p>$$ \\rho = \\frac{\\text{\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434}}{\\text{\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c}} = \\frac{Q}{V_0} = \\frac{Q}{\\frac{4}{3} \\pi R_0^3} $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 6)<\/em><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \\(Q&#8217;\\) \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \\(V&#8217; = \\frac{4}{3} \\pi R^3\\) \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d:<\/p>\n<p>$$ Q&#8217; = \\rho \\cdot V&#8217; = \\left( \\frac{Q}{\\frac{4}{3} \\pi R_0^3} \\right) \\cdot \\left( \\frac{4}{3} \\pi R^3 \\right) = Q \\left( \\frac{R^3}{R_0^3} \\right) $$<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \\(R &lt; R_0\\):<\/p>\n<p>$$ E \\cdot (4 \\pi R^2) = \\frac{Q&#8217;}{\\varepsilon_0} = \\frac{1}{\\varepsilon_0} Q \\left( \\frac{R^3}{R_0^3} \\right) $$<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \\(E\\):<\/p>\n<p>$$ E = \\frac{Q R^3}{4 \\pi \\varepsilon_0 R^2 R_0^3} = \\frac{Q R}{4 \\pi \\varepsilon_0 R_0^3} $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 7)<\/em><\/p>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/strong> \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \\(E\\) \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 <strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e<\/strong> \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \\(R\\) \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 (\u043e\u0442 \\(E=0\\) \u043f\u0440\u0438 \\(R=0\\)).<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0430\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438 \\(R = R_0\\):<\/p>\n<p>$$ E_{max} = \\frac{Q R_0}{4 \\pi \\varepsilon_0 R_0^3} = \\frac{Q}{4 \\pi \\varepsilon_0 R_0^2} $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 8)<\/em><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(E\\) \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \\(R\\) \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 3\u0431.<\/p>\n<hr \/>\n<h2>6. \u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u0432<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043b\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u0438 \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430<\/h3>\n<div class=\"advantages\">\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b.<\/li>\n<li>\u041d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438; \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class=\"disadvantages\">\n<p><strong>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f) \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/li>\n<li>\u041c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f (\u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a).<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430<\/h3>\n<div class=\"advantages\">\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u0427\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \\(\\vec{E}\\) \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 (\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u044b, \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/li>\n<li>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c (\u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0432\u0435\u043b\u043b\u0430), \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u044b.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<div class=\"disadvantages\">\n<p><strong>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \\(\\vec{E}\\), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u043f\u043e\u043b\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0431\u0430).<\/li>\n<li>\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b).<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<h3>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0432 \u0432\u0430\u043a\u0443\u0443\u043c\u0435, \u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e \\(\\varepsilon_0\\) \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 <strong>\u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u0446\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u044b \\(\\varepsilon\\)<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 \\(\\varepsilon = \\varepsilon_0 \\varepsilon_r\\) (\\(\\varepsilon_r\\) \u2014 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u0446\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0432\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0430 \u043e\u0441\u043b\u0430\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435).<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435:<\/strong><\/p>\n<p>$$ \\vec{F} = \\frac{1}{4 \\pi \\varepsilon} \\frac{Q Q_0}{R^2} \\left( \\frac{\\vec{R}}{R} \\right) $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 9)<\/em><\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 (\u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \\(\\vec{E}\\)):<\/strong><\/p>\n<p>$$ \\oint_S \\vec{E} \\cdot d\\vec{s} = \\frac{Q_{\u0432\u043d}}{\\varepsilon} $$<\/p>\n<p><em>(\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 10)<\/em><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \\(\\vec{D}\\).<\/p>\n<hr \/>\n<h2>7. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435<\/h2>\n<ol>\n<li><strong>\u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f (\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0432\u0435\u043b\u043b\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438.<\/li>\n<li><strong>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439:<\/strong> \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 &#171;\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432&#187; (\\(1\/R^2\\)), \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0443\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0439.<\/li>\n<li><strong>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#171;\u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438&#187;:<\/strong> \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \\(2\\) \u0432 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 (\\(1\/R^2\\)) \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(2 \\pm 10^{-16}\\), \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438.<\/li>\n<li><strong>\u041b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0424\u0430\u0440\u0430\u0434\u0435\u044f:<\/strong> \u041a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f &#171;\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430&#187; \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u041c\u0430\u0439\u043a\u043b\u043e\u043c \u0424\u0430\u0440\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 &#171;\u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439&#187;. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0435.<\/li>\n<li><strong>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a:<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 *\u0441\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438* \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/li>\n<\/ol>\n<hr \/>\n<h2>8. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b (FAQ)<\/h2>\n<div class=\"faq-item\">\n<p class=\"faq-question\">1. \u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430?<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \u0421\u0430\u043c\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \\(\\oint \\vec{E} \\cdot d\\vec{s} = Q\/\\varepsilon_0\\) \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \\(\\vec{E}\\) \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0435 \\(\\vec{E}\\) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0435\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \\(E\\) \u0438\u0437-\u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \\(\\vec{E}\\) (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c).<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"faq-item\">\n<p class=\"faq-question\">2. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \\(\\varepsilon_0\\)?<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \\(\\varepsilon_0\\) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0421\u0418. \u041e\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b (\u043d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d, \u043c\u0435\u0442\u0440) \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 (\u043a\u0443\u043b\u043e\u043d). \u0415\u0435 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"faq-item\">\n<p class=\"faq-question\">3. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447?<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 <strong>\u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430<\/strong>. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(\\frac{Q_{\u0432\u043d}}{\\varepsilon_0}\\). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 <strong>\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \\(\\vec{E}\\)<\/strong> \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 (\u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439), \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \\(\\oint \\vec{E} \\cdot d\\vec{s}\\) \u0434\u043e \\(E \\cdot S\\).<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"faq-item\">\n<p class=\"faq-question\">4. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430?<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \u0414\u0430, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u041f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u044b \\(dQ\\), \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435 \\(d\\vec{E}\\) \u043e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u043e \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e!) \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u043d\u044b. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"faq-item\">\n<p class=\"faq-question\">5. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 &#171;\u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043d\u0438\u0446\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c&#187; \\(\\varepsilon\\)?<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \u042d\u0442\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 (\u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430). \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0438\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \\(\\vec{E}\\), \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043b\u0435\u043a\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 <em>\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432<\/em> \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0441\u043b\u0430\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \\(\\varepsilon\\) (\u0438\u043b\u0438 \\(\\varepsilon_r = \\varepsilon \/ \\varepsilon_0\\)) \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0432\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0441\u043b\u0430\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<hr \/>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u2014 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044f (\u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a) \u0441 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c (\u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c). \u041e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c\u0430\u0433\u043d\u0435\u0442\u0438\u0437\u043c\u0430.<\/p>\n<hr \/>\n<h3>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>\u0413\u041e\u0421\u0422 8.417-2024<\/strong>. \u0413\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/li>\n<li><strong>\u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 52002-2003<\/strong>. \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h3>\n<ol>\n<li>\u0421\u0438\u0432\u0443\u0445\u0438\u043d \u0414. \u0412. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438. \u0412 5 \u0442. \u0422\u043e\u043c III. \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u2014 \u041c.: \u0424\u0418\u0417\u041c\u0410\u0422\u041b\u0418\u0422, 2003.<\/li>\n<li>\u0418\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0418. \u0415. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c\u0430\u0433\u043d\u0435\u0442\u0438\u0437\u043c\u0430. \u2014 \u041c.: \u041b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439, 2002.<\/li>\n<li>\u041a\u0430\u043b\u0430\u0448\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0421. \u0413. \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0435. \u2014 \u041c.: \u0424\u0438\u0437\u043c\u0430\u0442\u043b\u0438\u0442, 2008.<\/li>\n<li>\u041c\u0430\u0442\u0432\u0435\u0435\u0432 \u0410. \u041d. \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u043c\u0430\u0433\u043d\u0435\u0442\u0438\u0437\u043c. \u2014 \u041c.: \u0412\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u0430, 1983.<\/li>\n<\/ol>\n  <div class=\"related-post grid\">\r\n        <div class=\"headline\">\u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/div>\r\n    <div class=\"post-list \">\r\n\r\n            <div class=\"item\">\r\n          \r\n  <a class=\"title post_title\"  title=\"\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u044b: \u0412\u0438\u0434\u044b, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0441\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/jelektricheskie-kontakty-vidy-harakteristiki-raschet-prichiny-nagreva-svarivanija-i-provala\/\">\r\n        \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u044b: \u0412\u0438\u0434\u044b, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0441\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430  <\/a>\r\n\r\n  <div class=\"thumb post_thumb\">\r\n    <a  title=\"\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u044b: \u0412\u0438\u0434\u044b, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0441\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/jelektricheskie-kontakty-vidy-harakteristiki-raschet-prichiny-nagreva-svarivanija-i-provala\/\">\r\n\r\n      <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"320\" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/kontakt1-400x320.jpg\" class=\"attachment-medium size-medium wp-post-image\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/kontakt1-400x320.jpg 400w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/kontakt1.jpg 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/>\r\n\r\n    <\/a>\r\n  <\/div>\r\n  <p class=\"excerpt post_excerpt\">\r\n    <script src=\"https:\/\/polyfill.io\/v3\/polyfill.min.js?features=es6\"><\/script>\r\n<script id=\"MathJax-script\" async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\r\n<style>\r\n.expert-note { background-color: #eef6fc; border: 1px solid #8BC7FC; border-left:4px solid #8BC7FC; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.warning-note { background-color: #FFF1E9; border: 1px solid #ffbd82; border-left:4px solid #ff6600; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.analogy { background-color: #f2fff3; border: 1px solid #adffb0; border-left:4px solid #adffb0; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n\ttable { width: 100%; border-collapse: collapse; margin: 25px 0; }\r\n@media screen and (max-width: 768px) {\r\n  table {\r\n    display: block;\r\n    overflow-x: auto;\r\n    -webkit-overflow-scrolling: touch;\r\n  }\r\n  th, td {\r\n    min-width: 120px; \r\n    white-space: normal; \/* \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 *\/\r\n  }\r\n}\r\n  th, td { border: 1px solid #ddd; padding: 12px; text-align: left; }\r\n  th { background-color: #f2f2f2; color: #003366; }\r\n  .figure-placeholder { text-align: center; font-style: italic; color: #666; border: 1px dashed #ccc; padding: 20px; margin: 20px 0; background-color: #fafafa; }\r\n  .caption { text-align: center; font-size: 0.9em; color: #555; margin-top: 10px; }\r\n  .faq-item { margin-bottom: 15px; }\r\n  .faq-question { font-weight: bold; color: #005599; cursor: pointer; }\r\n  .math-block { background: #f9f9f9; border-left:4px solid #e0e0e0; padding: 15px; border-radius: 5px; text-align: left; margin: 20px 0; overflow-x: auto; }\r\n\r\n.fact-list { list-style: none; padding: 0; margin: 25px 0; }\r\n.fact-list li { background-color: #f8f9fa; border-left: 4px solid #FFB473; padding: 12px 18px; margin-bottom: 12px; border-radius: 0 4px 4px 0; color: #444; font-size: 0.95rem; }\r\n.fact-list li strong { color: #003366; margin-right: 10px; text-transform: uppercase; font-size: 0.85rem; letter-spacing: 0.05em; }\r\n\r\n\/* \u0421\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a (Lightbox) *\/\r\n.figure-placeholder img { cursor: zoom-in; transition: opacity 0.3s; }\r\n.figure-placeholder img:hover { opacity: 0.9; }\r\n.lightbox-modal { display: none; position: fixed; z-index: 9999; padding-top: 50px; left: 0; top: 0; width: 100%; height: 100%; overflow: auto; background-color: rgba(0, 0, 0, 0.9); }\r\n.lightbox-content { margin: auto; display: block; width: 80%; max-width: 900px; max-height: 80vh; object-fit: contain; animation-name: zoom; animation-duration: 0.3s; }\r\n@keyframes zoom { from { transform: scale(0) } to { transform: scale(1) } }\r\n.lightbox-close { position: absolute; top: 15px; right: 35px; color: #f1f1f1; font-size: 40px; font-weight: bold; transition: 0.3s; cursor: pointer; }\r\n.lightbox-close:hover, .lightbox-close:focus { color: #bbb; text-decoration: none; cursor: pointer; }\r\n@media only screen and (max-width: 700px) { .lightbox-content { width: 100%; } }\r\n\t\r\n<\/style>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0437\u0438\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u0438\u043a\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/jelektricheskie-kontakty-vidy-harakteristiki-raschet-prichiny-nagreva-svarivanija-i-provala\/\"> \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435...<\/a>  <\/p>\r\n        <\/div>\r\n              <div class=\"item\">\r\n          \r\n  <a class=\"title post_title\"  title=\"\u0422\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/teplovye-processy-v-jelektricheskih-apparatah-teorija-raschet-nagreva-i-termicheskaja-stojkost\/\">\r\n        \u0422\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c  <\/a>\r\n\r\n  <div class=\"thumb post_thumb\">\r\n    <a  title=\"\u0422\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/teplovye-processy-v-jelektricheskih-apparatah-teorija-raschet-nagreva-i-termicheskaja-stojkost\/\">\r\n\r\n      <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"184\" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/teplo-400x184.jpg\" class=\"attachment-medium size-medium wp-post-image\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/teplo-400x184.jpg 400w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/teplo.jpg 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/>\r\n\r\n    <\/a>\r\n  <\/div>\r\n  <p class=\"excerpt post_excerpt\">\r\n    <script src=\"https:\/\/polyfill.io\/v3\/polyfill.min.js?features=es6\"><\/script>\r\n<script id=\"MathJax-script\" async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\r\n<style>\r\n.expert-note { background-color: #eef6fc; border: 1px solid #8BC7FC; border-left:4px solid #8BC7FC; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.warning-note { background-color: #FFF1E9; border: 1px solid #ffbd82; border-left:4px solid #ff6600; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.analogy { background-color: #f2fff3; border: 1px solid #adffb0; border-left:4px solid #adffb0; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n\ttable { width: 100%; border-collapse: collapse; margin: 25px 0; }\r\n@media screen and (max-width: 768px) {\r\n  table {\r\n    display: block;\r\n    overflow-x: auto;\r\n    -webkit-overflow-scrolling: touch;\r\n  }\r\n  th, td {\r\n    min-width: 120px; \r\n    white-space: normal; \/* \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 *\/\r\n  }\r\n}\r\n  th, td { border: 1px solid #ddd; padding: 12px; text-align: left; }\r\n  th { background-color: #f2f2f2; color: #003366; }\r\n  .figure-placeholder { text-align: center; font-style: italic; color: #666; border: 1px dashed #ccc; padding: 20px; margin: 20px 0; background-color: #fafafa; }\r\n  .caption { text-align: center; font-size: 0.9em; color: #555; margin-top: 10px; }\r\n  .faq-item { margin-bottom: 15px; }\r\n  .faq-question { font-weight: bold; color: #005599; cursor: pointer; }\r\n  .math-block { background: #f9f9f9; border-left:4px solid #e0e0e0; padding: 15px; border-radius: 5px; text-align: left; margin: 20px 0; overflow-x: auto; }\r\n\r\n.fact-list { list-style: none; padding: 0; margin: 25px 0; }\r\n.fact-list li { background-color: #f8f9fa; border-left: 4px solid #FFB473; padding: 12px 18px; margin-bottom: 12px; border-radius: 0 4px 4px 0; color: #444; font-size: 0.95rem; }\r\n.fact-list li strong { color: #003366; margin-right: 10px; text-transform: uppercase; font-size: 0.85rem; letter-spacing: 0.05em; }\r\n\r\n\/* \u0421\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a (Lightbox) *\/\r\n.figure-placeholder img { cursor: zoom-in; transition: opacity 0.3s; }\r\n.figure-placeholder img:hover { opacity: 0.9; }\r\n.lightbox-modal { display: none; position: fixed; z-index: 9999; padding-top: 50px; left: 0; top: 0; width: 100%; height: 100%; overflow: auto; background-color: rgba(0, 0, 0, 0.9); }\r\n.lightbox-content { margin: auto; display: block; width: 80%; max-width: 900px; max-height: 80vh; object-fit: contain; animation-name: zoom; animation-duration: 0.3s; }\r\n@keyframes zoom { from { transform: scale(0) } to { transform: scale(1) } }\r\n.lightbox-close { position: absolute; top: 15px; right: 35px; color: #f1f1f1; font-size: 40px; font-weight: bold; transition: 0.3s; cursor: pointer; }\r\n.lightbox-close:hover, .lightbox-close:focus { color: #bbb; text-decoration: none; cursor: pointer; }\r\n@media only screen and (max-width: 700px) { .lightbox-content { width: 100%; } }\r\n\t\r\n<\/style>\u0422\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043e\u0442\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438, <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/teplovye-processy-v-jelektricheskih-apparatah-teorija-raschet-nagreva-i-termicheskaja-stojkost\/\"> \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435...<\/a>  <\/p>\r\n        <\/div>\r\n              <div class=\"item\">\r\n          \r\n  <a class=\"title post_title\"  title=\"\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/jelektrodinamicheskie-usilija-v-jelektricheskih-apparatah-teorija-raschet-i-prakticheskoe-primenenie\/\">\r\n        \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435  <\/a>\r\n\r\n  <div class=\"thumb post_thumb\">\r\n    <a  title=\"\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/jelektrodinamicheskie-usilija-v-jelektricheskih-apparatah-teorija-raschet-i-prakticheskoe-primenenie\/\">\r\n\r\n      <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"333\" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-305-400x333.png\" class=\"attachment-medium size-medium wp-post-image\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-305-400x333.png 400w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/12\/image-305.png 709w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/>\r\n\r\n    <\/a>\r\n  <\/div>\r\n  <p class=\"excerpt post_excerpt\">\r\n    <script src=\"https:\/\/polyfill.io\/v3\/polyfill.min.js?features=es6\"><\/script>\r\n<script id=\"MathJax-script\" async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\r\n<style>\r\n.expert-note { background-color: #eef6fc; border: 1px solid #8BC7FC; border-left:4px solid #8BC7FC; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.warning-note { background-color: #FFF1E9; border: 1px solid #ffbd82; border-left:4px solid #ff6600; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.analogy { background-color: #f2fff3; border: 1px solid #adffb0; border-left:4px solid #adffb0; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n\ttable { width: 100%; border-collapse: collapse; margin: 25px 0; }\r\n@media screen and (max-width: 768px) {\r\n  table {\r\n    display: block;\r\n    overflow-x: auto;\r\n    -webkit-overflow-scrolling: touch;\r\n  }\r\n  th, td {\r\n    min-width: 120px; \r\n    white-space: normal; \/* \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 *\/\r\n  }\r\n}\r\n  th, td { border: 1px solid #ddd; padding: 12px; text-align: left; }\r\n  th { background-color: #f2f2f2; color: #003366; }\r\n  .figure-placeholder { text-align: center; font-style: italic; color: #666; border: 1px dashed #ccc; padding: 20px; margin: 20px 0; background-color: #fafafa; }\r\n  .caption { text-align: center; font-size: 0.9em; color: #555; margin-top: 10px; }\r\n  .faq-item { margin-bottom: 15px; }\r\n  .faq-question { font-weight: bold; color: #005599; cursor: pointer; }\r\n  .math-block { background: #f9f9f9; border-left:4px solid #e0e0e0; padding: 15px; border-radius: 5px; text-align: left; margin: 20px 0; overflow-x: auto; }\r\n\r\n.fact-list { list-style: none; padding: 0; margin: 25px 0; }\r\n.fact-list li { background-color: #f8f9fa; border-left: 4px solid #FFB473; padding: 12px 18px; margin-bottom: 12px; border-radius: 0 4px 4px 0; color: #444; font-size: 0.95rem; }\r\n.fact-list li strong { color: #003366; margin-right: 10px; text-transform: uppercase; font-size: 0.85rem; letter-spacing: 0.05em; }\r\n\r\n\/* \u0421\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a (Lightbox) *\/\r\n.figure-placeholder img { cursor: zoom-in; transition: opacity 0.3s; }\r\n.figure-placeholder img:hover { opacity: 0.9; }\r\n.lightbox-modal { display: none; position: fixed; z-index: 9999; padding-top: 50px; left: 0; top: 0; width: 100%; height: 100%; overflow: auto; background-color: rgba(0, 0, 0, 0.9); }\r\n.lightbox-content { margin: auto; display: block; width: 80%; max-width: 900px; max-height: 80vh; object-fit: contain; animation-name: zoom; animation-duration: 0.3s; }\r\n@keyframes zoom { from { transform: scale(0) } to { transform: scale(1) } }\r\n.lightbox-close { position: absolute; top: 15px; right: 35px; color: #f1f1f1; font-size: 40px; font-weight: bold; transition: 0.3s; cursor: pointer; }\r\n.lightbox-close:hover, .lightbox-close:focus { color: #bbb; text-decoration: none; cursor: pointer; }\r\n@media only screen and (max-width: 700px) { .lightbox-content { width: 100%; } }\r\n\t\r\n<\/style>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f (\u042d\u0414\u0423) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u043e\u043a. \u042d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/jelektrodinamicheskie-usilija-v-jelektricheskih-apparatah-teorija-raschet-i-prakticheskoe-primenenie\/\"> \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435...<\/a>  <\/p>\r\n        <\/div>\r\n      \r\n  <\/div>\r\n\r\n  <script>\r\n      <\/script>\r\n  <style>\r\n    .related-post {}\r\n\r\n    .related-post .post-list {\r\n      text-align: left;\r\n          }\r\n\r\n    .related-post .post-list .item {\r\n      margin: 10px;\r\n      padding: 0px;\r\n          }\r\n\r\n    .related-post .headline {\r\n      font-size: 18px !important;\r\n      color: #999999 !important;\r\n          }\r\n\r\n    .related-post .post-list .item .post_title {\r\n      font-size: 18px;\r\n      color: #3f3f3f;\r\n      margin: 10px 0px;\r\n      padding: 0px;\r\n      display: block;\r\n      text-decoration: none;\r\n      font-weight: bold;    }\r\n\r\n    .related-post .post-list .item .post_thumb {\r\n      max-height: 220px;\r\n      margin: 10px 0px;\r\n      padding: 0px;\r\n      display: block;\r\n          }\r\n\r\n    .related-post .post-list .item .post_excerpt {\r\n      font-size: 13px;\r\n      color: #3f3f3f;\r\n      margin: 10px 0px;\r\n      padding: 0px;\r\n      display: block;\r\n      text-decoration: none;\r\n          }\r\n\r\n    @media only screen and (min-width: 1024px) {\r\n      .related-post .post-list .item {\r\n        width: 45%;\r\n      }\r\n    }\r\n\r\n    @media only screen and (min-width: 768px) and (max-width: 1023px) {\r\n      .related-post .post-list .item {\r\n        width: 90%;\r\n      }\r\n    }\r\n\r\n    @media only screen and (min-width: 0px) and (max-width: 767px) {\r\n      .related-post .post-list .item {\r\n        width: 90%;\r\n      }\r\n    }\r\n\r\n      <\/style>\r\n    <\/div>\r\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435 \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c (\u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u043e\u043c) \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438: \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u041a\u0443\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u0443, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a &#8230; <a title=\"\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u044b \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432: \u0420\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0442\u044f\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/jelektromagnity-jelektricheskih-apparatov-rukovodstvo-po-teorii-polja-tjagovym-harakteristikam-i-dinamike\/\" aria-label=\"\u041f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u044b \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432: \u0420\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0442\u044f\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435\">\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":600,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-598","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-teorija-jelektrotehniki"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/598","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=598"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/598\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":602,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/598\/revisions\/602"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/media\/600"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=598"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=598"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=598"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}