{"id":1051,"date":"2025-11-23T17:07:40","date_gmt":"2025-11-23T14:07:40","guid":{"rendered":"https:\/\/eti.su\/articles2\/?p=1051"},"modified":"2025-11-23T18:05:03","modified_gmt":"2025-11-23T15:05:03","slug":"simvolicheskij-metod-rascheta-jelektricheskih-cepej-kompleksnye-chisla-teorija-i-raschet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/eti.su\/articles2\/simvolicheskij-metod-rascheta-jelektricheskih-cepej-kompleksnye-chisla-teorija-i-raschet\/","title":{"rendered":"\u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439: \u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442"},"content":{"rendered":"<p><script src=\"https:\/\/polyfill.io\/v3\/polyfill.min.js?features=es6\"><\/script>\r\n<script id=\"MathJax-script\" async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\r\n<style>\r\n.expert-note { background-color: #eef6fc; border: 1px solid #8BC7FC; border-left:4px solid #8BC7FC; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.warning-note { background-color: #FFF1E9; border: 1px solid #ffbd82; border-left:4px solid #ff6600; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.analogy { background-color: #f2fff3; border: 1px solid #adffb0; border-left:4px solid #adffb0; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n\ttable { width: 100%; border-collapse: collapse; margin: 25px 0; }\r\n@media screen and (max-width: 768px) {\r\n  table {\r\n    display: block;\r\n    overflow-x: auto;\r\n    -webkit-overflow-scrolling: touch;\r\n  }\r\n  th, td {\r\n    min-width: 120px; \r\n    white-space: normal; \/* \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 *\/\r\n  }\r\n}\r\n  th, td { border: 1px solid #ddd; padding: 12px; text-align: left; }\r\n  th { background-color: #f2f2f2; color: #003366; }\r\n  .figure-placeholder { text-align: center; font-style: italic; color: #666; border: 1px dashed #ccc; padding: 20px; margin: 20px 0; background-color: #fafafa; }\r\n  .caption { text-align: center; font-size: 0.9em; color: #555; margin-top: 10px; }\r\n  .faq-item { margin-bottom: 15px; }\r\n  .faq-question { font-weight: bold; color: #005599; cursor: pointer; }\r\n  .math-block { background: #f9f9f9; border-left:4px solid #e0e0e0; padding: 15px; border-radius: 5px; text-align: left; margin: 20px 0; overflow-x: auto; }\r\n\r\n.fact-list { list-style: none; padding: 0; margin: 25px 0; }\r\n.fact-list li { background-color: #f8f9fa; border-left: 4px solid #FFB473; padding: 12px 18px; margin-bottom: 12px; border-radius: 0 4px 4px 0; color: #444; font-size: 0.95rem; }\r\n.fact-list li strong { color: #003366; margin-right: 10px; text-transform: uppercase; font-size: 0.85rem; letter-spacing: 0.05em; }\r\n\r\n\/* \u0421\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a (Lightbox) *\/\r\n.figure-placeholder img { cursor: zoom-in; transition: opacity 0.3s; }\r\n.figure-placeholder img:hover { opacity: 0.9; }\r\n.lightbox-modal { display: none; position: fixed; z-index: 9999; padding-top: 50px; left: 0; top: 0; width: 100%; height: 100%; overflow: auto; background-color: rgba(0, 0, 0, 0.9); }\r\n.lightbox-content { margin: auto; display: block; width: 80%; max-width: 900px; max-height: 80vh; object-fit: contain; animation-name: zoom; animation-duration: 0.3s; }\r\n@keyframes zoom { from { transform: scale(0) } to { transform: scale(1) } }\r\n.lightbox-close { position: absolute; top: 15px; right: 35px; color: #f1f1f1; font-size: 40px; font-weight: bold; transition: 0.3s; cursor: pointer; }\r\n.lightbox-close:hover, .lightbox-close:focus { color: #bbb; text-decoration: none; cursor: pointer; }\r\n@media only screen and (max-width: 700px) { .lightbox-content { width: 100%; } }\r\n\t\r\n<\/style><strong>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e? <\/strong>\u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 (\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/zakony-oma-i-kirhgofa-v-kompleksnoj-forme-raschet-cepej-peremennogo-toka\/\">\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u041e\u043c\u0430 \u0438 \u041a\u0438\u0440\u0445\u0433\u043e\u0444\u0430<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/peremennyj-sinusoidalnyj-tok-princip-raboty-harakteristiki-i-raschety\/\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430<\/a> \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<div class=\"expert-note\"><strong>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430:<\/strong> \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0427\u0430\u0440\u043b\u044c\u0437\u043e\u043c \u041f\u0440\u043e\u0442\u0435\u0443\u0441\u043e\u043c \u0428\u0442\u0435\u0439\u043d\u043c\u0435\u0446\u0435\u043c (Charles Proteus Steinmetz) \u0432 1893 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0415\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043d\u0430 \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0432 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/div>\n<h2>1. \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b<\/h2>\n<p>\u0422\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430<\/strong>. \u041e\u043d \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 (\u0422\u041e\u042d) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u043a\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(x0y\\). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430 <strong>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"figure-placeholder\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1052 alignnone \" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-218.png\" alt=\"\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438\" width=\"656\" height=\"443\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-218.png 1028w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-218-400x270.png 400w\" sizes=\"auto, (max-width: 656px) 100vw, 656px\" \/><\/div>\n<div class=\"figure-placeholder\">\n<p><em>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442: \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u00ab+1\u00bb \u0438 \u00ab\u20131\u00bb, \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u00ab+j\u00bb \u0438 \u00ab\u2013j\u00bb. \u0418\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a \\(\\underline{I}_m\\). \u041a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u044c \\(I&#8217;_m\\) \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u044c \\(I&#187;_m\\). \u0423\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u044c\u044e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \\(\\psi_i\\). \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \\(I_m\\).<\/em><\/p>\n<div class=\"caption\">\u0420\u0438\u0441. 1. \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<ul class=\"clean-list\">\n<li><strong>\u0412\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f (\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f) \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u043e\u0442\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441. \u041e\u0441\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \\(+1\\) \u0438 \\(-1\\).<\/li>\n<li><strong>\u041c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u043e\u0442\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041e\u0441\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \\(+j\\) \u0438 \\(-j\\).<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"warning-note\">\n<p><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e!<\/strong> \u0412 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 \\(j\\), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043a\u0430 \\(i\\).<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ j = \\sqrt{-1} $$<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443: \\(\\underline{I}_m\\). \u0414\u043b\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \\(\\dot{I}_m\\). \u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<ul class=\"clean-list\">\n<li>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f: \\(I&#8217;_m = \\text{Re}\\{\\underline{I}_m\\}\\).<\/li>\n<li>\u041c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f: \\(I&#187;_m = \\text{Im}\\{\\underline{I}_m\\}\\).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439<\/strong>:<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\underline{I}_m = I&#8217;_m + jI&#187;_m $$<\/div>\n<h3>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ul class=\"clean-list\">\n<li><strong>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c<\/strong> \\(I_m\\) (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430).<\/li>\n<li><strong>\u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c<\/strong> \\(\\psi_i\\) (\u0443\u0433\u043e\u043b \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u044c\u044e \\(+1\\)).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1:<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ I&#8217;_m = I_m \\cos \\psi_i $$<br \/>\n$$ I&#187;_m = I_m \\sin \\psi_i $$<\/div>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <strong>\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443<\/strong> \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438:<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\underline{I}_m = I_m (\\cos \\psi_i + j \\sin \\psi_i) $$<\/div>\n<h3>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0443\u044e <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430<\/strong> \\(e^{j\\psi} = \\cos \\psi + j \\sin \\psi\\), \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439, <strong>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435<\/strong>:<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\underline{I}_m = I_m e^{j\\psi_i} $$<\/div>\n<p>\u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c (\u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0430):<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\underline{I}_m = I_m \\angle \\psi_i $$<\/div>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435:<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ I_m = \\sqrt{(I&#8217;_m)^2 + (I&#187;_m)^2} $$<br \/>\n$$ \\psi_i = \\arctan \\left( \\frac{I&#187;_m}{I&#8217;_m} \\right) $$<\/div>\n<h2>2. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\(\\underline{I}_m\\) \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \\(0\\) \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \\(\\omega\\) \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 (\u0440\u0438\u0441. 2).<\/p>\n<div class=\"figure-placeholder\">\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1053 alignnone \" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-219.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\" width=\"672\" height=\"524\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-219.png 980w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-219-400x312.png 400w\" sizes=\"auto, (max-width: 672px) 100vw, 672px\" \/><br \/>\n<em>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0441\u044f\u043c\u0438 +1 \u0438 +j. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \\(I_m\\) \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b \\(\\omega t + \\psi_i\\) \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u043e\u0441\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \\(I_m \\sin(\\omega t + \\psi_i)\\), \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u044c \u2014 \\(I_m \\cos(\\omega t + \\psi_i)\\). \u0421\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a \\(\\underline{I}_m e^{j\\omega t}\\).<\/em><\/p>\n<div class=\"caption\">\u0420\u0438\u0441. 2. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"expert-note\"><strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/strong> \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u043e\u0434\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u044b \u0444\u043e\u043d\u0430\u0440\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u0431\u043e\u043a\u0443, \u0442\u0435\u043d\u044c \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0443\u0434\u043b\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0443\u043a\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043d\u044c \u2014 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430), \u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/div>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438:<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\underline{I}(t) = \\underline{I}_m e^{j\\omega t} = I_m e^{j(\\omega t + \\psi_i)} $$<\/div>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \\(t\\) \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0443\u0433\u043e\u043b \\(\\omega t + \\psi_i\\). \u0415\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\text{Re}\\{\\underline{I}_m e^{j\\omega t}\\} = I_m \\cos (\\omega t + \\psi_i) $$<br \/>\n$$ \\text{Im}\\{\\underline{I}_m e^{j\\omega t}\\} = I_m \\sin (\\omega t + \\psi_i) $$<\/div>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043a:<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ i(t) = I_m \\sin (\\omega t + \\psi_i) $$<\/div>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445:<\/p>\n<ul class=\"clean-list\">\n<li><strong>\u0412 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0435<\/strong> \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <em>\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b<\/em> (\u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438).<\/li>\n<li><strong>\u0412 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438<\/strong> \u2014 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <em>\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b<\/em> (\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \\(\\omega\\) \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \\(\\underline{I}_m = I_m \\angle \\psi_i\\) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u2014 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 <strong>\u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c<\/strong>. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<h2>3. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u042d\u0414\u0421 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043f\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430 (DC).<\/p>\n<h3><a href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/zakony-oma-i-kirhgofa-v-kompleksnoj-forme-raschet-cepej-peremennogo-toka\/\">\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u041e\u043c\u0430 \u0438 \u041a\u0438\u0440\u0445\u0433\u043e\u0444\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435<\/a><\/h3>\n<p>\u0412 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430\u043c \u041a\u0438\u0440\u0445\u0433\u043e\u0444\u0430 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \\(i, u, e\\) \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435:<\/p>\n<ul class=\"clean-list\">\n<li>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b: \\(\\underline{I}_m, \\underline{U}_m, \\underline{E}_m\\).<\/li>\n<li>\u0418\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \\(\\underline{I}, \\underline{U}, \\underline{E}\\).<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \\(\\sqrt{2}\\)):<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\underline{I} = \\frac{\\underline{I}_m}{\\sqrt{2}}; \\quad \\underline{U} = \\frac{\\underline{U}_m}{\\sqrt{2}}; \\quad \\underline{E} = \\frac{\\underline{E}_m}{\\sqrt{2}} $$<\/div>\n<p><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/strong> <a href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/raschet-cepej-sinusoidalnogo-toka-v-kompleksnoj-forme\/\">\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/a> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b<\/em>.<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439.<\/p>\n<h4>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 <strong>\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435<\/strong>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \\(\\underline{A} = A&#8217; + jA&#187;\\) \u0438 \\(\\underline{B} = B&#8217; + jB&#187;\\):<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\underline{A} \\pm \\underline{B} = (A&#8217; \\pm B&#8217;) + j(A&#187; \\pm B&#187;) $$<\/div>\n<h4>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 <strong>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439) \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435<\/strong>. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \\(\\underline{A} = A \\angle \\alpha\\) \u0438 \\(\\underline{B} = B \\angle \\beta\\):<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\underline{A} \\cdot \\underline{B} = (A \\cdot B) \\angle (\\alpha + \\beta) $$<br \/>\n$$ \\frac{\\underline{A}}{\\underline{B}} = \\frac{A}{B} \\angle (\\alpha &#8212; \\beta) $$<\/div>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043d\u044f, \u0447\u0442\u043e \\(j^2 = -1\\):<\/p>\n<div class=\"math-block\">$$ \\underline{A} \\cdot \\underline{B} = (A&#8217; + jA&#187;)(B&#8217; + jB&#187;) = (A&#8217;B&#8217; &#8212; A&#187;B&#187;) + j(A&#187;B&#8217; + A&#8217;B&#187;) $$<\/div>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e.<\/p>\n<div class=\"expert-note\"><strong>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:<\/strong> \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u043c\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(B&#8217; + jB&#187;\\) \u0438 \\(B&#8217; &#8212; jB&#187;\\)).<br \/>\n\u0418\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<br \/>\n$$ (B&#8217; + jB&#187;)(B&#8217; &#8212; jB&#187;) = (B&#8217;)^2 + (B&#187;)^2 $$<\/div>\n<h2>4. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438<\/th>\n<th>\u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434<\/th>\n<th>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430<\/th>\n<th>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f<\/strong><\/td>\n<td>\\( \\underline{Z} = a + jb \\)<\/td>\n<td>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u041a\u0438\u0440\u0445\u0433\u043e\u0444\u0430)<\/td>\n<td>\u041d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c, \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f<\/strong><\/td>\n<td>\\( r(\\cos\\psi + j\\sin\\psi) \\)<\/td>\n<td>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/td>\n<td>\u0413\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f (\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f)<\/strong><\/td>\n<td>\\( r e^{j\\psi} \\)<\/td>\n<td>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/td>\n<td>\u041d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>\u041f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f<\/strong><\/td>\n<td>\\( r \\angle \\psi \\)<\/td>\n<td>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432<\/td>\n<td>\u041d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c (\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u043d\u0433)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>5. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \\( \\underline{Z} = a + jb \\) \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \\( \\underline{Z} = r \\angle \\psi \\).<br \/>\n<em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/em> \\( r = \\sqrt{a^2 + b^2} \\), \\( \\psi = \\text{arctg}(b\/a) \\) (\u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<ol class=\"clean-list\">\n<li>\\( 60 + j80 \\)<br \/>\n<strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \\( r = \\sqrt{60^2 + 80^2} = 100 \\); \\( \\psi = \\text{arctg}(80\/60) \\approx 53,1^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 100 \\angle 53,1^\\circ \\)<\/li>\n<li>\\( 80 &#8212; j60 \\)<br \/>\n<strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \\( r = \\sqrt{80^2 + (-60)^2} = 100 \\); \\( \\psi = \\text{arctg}(-60\/80) \\approx -36,9^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 100 \\angle -36,9^\\circ \\)<\/li>\n<li>\\( -300 &#8212; j100 \\) (III \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044c)<br \/>\n<strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \\( r = \\sqrt{(-300)^2 + (-100)^2} \\approx 316,2 \\); \\( \\psi = \\text{arctg}(\\frac{-100}{-300}) &#8212; 180^\\circ \\approx -161,6^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 316,2 \\angle -161,6^\\circ \\)<\/li>\n<li>\\( -20 + j70 \\) (II \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044c)<br \/>\n<strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \\( r = \\sqrt{(-20)^2 + 70^2} \\approx 72,8 \\); \\( \\psi = \\text{arctg}(\\frac{70}{-20}) + 180^\\circ \\approx 105,9^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 72,8 \\angle 105,9^\\circ \\)<\/li>\n<li>\\( 9 &#8212; j0,5 \\)<br \/>\n<strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \\( r = \\sqrt{9^2 + (-0,5)^2} \\approx 9,01 \\); \\( \\psi = \\text{arctg}(-0,5\/9) \\approx -3,2^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 9,01 \\angle -3,2^\\circ \\)<\/li>\n<li>\\( -0,003 + j0,0002 \\) (II \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044c)<br \/>\n<strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \\( r \\approx 0,003 \\); \\( \\psi \\approx 176,2^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 0,003 \\angle 176,2^\\circ \\)<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2. \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \\( r \\angle \\psi \\) \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \\( a + jb \\).<br \/>\n<em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/em> \\( a = r \\cos \\psi \\), \\( b = r \\sin \\psi \\).<\/p>\n<ol class=\"clean-list\">\n<li>\\( 5 \\angle 30^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 4,33 + j2,5 \\)<\/li>\n<li>\\( 10 \\angle 70^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 3,42 + j9,40 \\)<\/li>\n<li>\\( 0,2 \\angle 100^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( -0,035 + j0,197 \\)<\/li>\n<li>\\( 0,035 \\angle 170^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( -0,034 + j0,006 \\)<\/li>\n<li>\\( 250 \\angle 195^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( -241,48 &#8212; j64,70 \\)<\/li>\n<li>\\( 30 \\angle -112^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( -11,24 &#8212; j27,82 \\)<\/li>\n<li>\\( 2 \\angle 275^\\circ \\) (\u0438\u043b\u0438 \\( -85^\\circ \\))<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 0,17 &#8212; j1,99 \\)<\/li>\n<li>\\( 380 \\angle -30^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 329,09 &#8212; j190 \\)<\/li>\n<li>\\( 0,017 \\angle 269^\\circ \\) (\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c \u0432\u043d\u0438\u0437)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( 0,0003 &#8212; j0,017 \\)<\/li>\n<li>\\( 1000 \\angle -178^\\circ \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( -999,39 &#8212; j34,90 \\)<\/li>\n<li>\\( -15 \\angle 40^\\circ \\) (\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440)<br \/>\n<strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \\( -15(\\cos 40^\\circ + j\\sin 40^\\circ) \\)<br \/>\n<strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\( -11,49 &#8212; j9,64 \\)<\/li>\n<\/ol>\n<h2>6. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b \u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0435<\/h2>\n<ul class=\"fact-list\">\n<li><strong>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 j.<\/strong> \u0411\u0443\u043a\u0432\u0430 \\(i\\) \u0431\u044b\u043b\u0430 \u00ab\u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0430\u00bb \u0442\u043e\u043a\u043e\u043c (intensity of current), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u044b \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0431\u0443\u043a\u0432\u0443 \\(j\\) \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.<\/li>\n<li><strong>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/strong> \u041e\u043b\u0438\u0432\u0435\u0440 \u0425\u0435\u0432\u0438\u0441\u0430\u0439\u0434 \u0438 \u0427\u0430\u0440\u043b\u044c\u0437 \u0428\u0442\u0435\u0439\u043d\u043c\u0435\u0446 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043e\u043d \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u00ab\u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u00bb \u0438 \u043e\u0442\u043e\u0440\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/li>\n<li><strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u00ab\u0444\u0430\u0437\u043e\u0440\u00bb.<\/strong> Phasor \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0433\u043b. \u0441\u043b\u043e\u0432 <em>phase vector<\/em> (\u00ab\u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u00bb).<\/li>\n<li><strong>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/strong> \u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430 \\(S\\) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e: \\(S = P + jQ\\), \u0433\u0434\u0435 \\(P\\) \u2014 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f (\u0433\u0440\u0435\u044e\u0449\u0430\u044f), \u0430 \\(Q\\) \u2014 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f (\u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f) \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/li>\n<li><strong>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u00aba\u00bb.<\/strong> \u0412 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0444\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430 120 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 \\(a\\) \u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(e^{j120^\\circ}\\).<\/li>\n<li><strong>\u0418\u043c\u043f\u0435\u0434\u0430\u043d\u0441 vs \u0424\u0430\u0437\u043e\u0440.<\/strong> \u0418\u043c\u043f\u0435\u0434\u0430\u043d\u0441 (\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435) \\(\\underline{Z} = R + jX\\) \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u0437\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0446\u0435\u043f\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/li>\n<li><strong>\u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/strong> \u0411\u0435\u0437 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0415\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u2014 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>7. FAQ: \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/h2>\n<div class=\"faq-item\">\n<p><span class=\"faq-question\">\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 1: \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0443 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043a\u0430?<\/span><\/p>\n<div>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043a\u0430 &#171;\u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e&#187; \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430 90 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u044b. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0443.<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"faq-item\">\n<p><span class=\"faq-question\">\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 2: \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435?<\/span><\/p>\n<div>\u0412 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \\(e^{j\\dots}\\) \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434: \\(e^{j90^\\circ}\\).<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"faq-item\">\n<p><span class=\"faq-question\">\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 3: \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b?<\/span><\/p>\n<div>\u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043a\u0430\u0442\u0443\u0448\u0435\u043a \\(X_L = \\omega L\\) \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0441\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \\(X_C = 1\/\\omega C\\)) \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \\(\\omega\\). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0446\u0435\u043f\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"faq-item\">\n<p><span class=\"faq-question\">\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 4: \u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b?<\/span><\/p>\n<div>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 (\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u0440\u043a\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441). \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c Python\/Matlab.<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"faq-item\">\n<p><span class=\"faq-question\">\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 5: \u0413\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438?<\/span><\/p>\n<div>\u0412\u0435\u0437\u0434\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0430\u043a\u0443\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0443\u043f\u0440\u0443\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0430\u044d\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430.<\/div>\n<\/div>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434 \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043f\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 (\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439) \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043a \u043c\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432 \u0422\u041e\u042d.<\/p>\n<h3>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430 \u0438 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul class=\"clean-list\">\n<li><strong>\u0413\u041e\u0421\u0422 \u0420 52002-2003<\/strong>\u00a0\u00ab\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439\u00bb. (\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439). \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/li>\n<li><strong>\u0413\u041e\u0421\u0422 2.701-2008<\/strong>\u00a0\u00ab\u0415\u0421\u041a\u0414. \u0421\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0412\u0438\u0434\u044b \u0438 \u0442\u0438\u043f\u044b. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e\u00bb.<\/li>\n<li><strong>\u0411\u0435\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432 \u041b.\u0410.<\/strong>\u00a0\u00ab\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438. \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043f\u0438\u00bb. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0412\u0423\u0417\u043e\u0432.<\/li>\n<li><strong>\u041d\u0435\u0439\u043c\u0430\u043d \u041b.\u0420., \u0414\u0435\u043c\u0438\u0440\u0447\u044f\u043d \u041a.\u0421.<\/strong>\u00a0\u00ab\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438\u00bb.<\/li>\n<\/ul>\n  <div class=\"related-post grid\">\r\n        <div class=\"headline\">\u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/div>\r\n    <div class=\"post-list \">\r\n\r\n            <div class=\"item\">\r\n          \r\n  <a class=\"title post_title\"  title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/metod-jekvivalentnogo-generatora-v-teorii-jelektricheskih-cepej\/\">\r\n        \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439  <\/a>\r\n\r\n  <div class=\"thumb post_thumb\">\r\n    <a  title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/metod-jekvivalentnogo-generatora-v-teorii-jelektricheskih-cepej\/\">\r\n\r\n      <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"232\" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-147-400x232.png\" class=\"attachment-medium size-medium wp-post-image\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-147-400x232.png 400w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-147.png 1138w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/>\r\n\r\n    <\/a>\r\n  <\/div>\r\n  <p class=\"excerpt post_excerpt\">\r\n    <script src=\"https:\/\/polyfill.io\/v3\/polyfill.min.js?features=es6\"><\/script>\r\n<script id=\"MathJax-script\" async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\r\n<style>\r\n.expert-note { background-color: #eef6fc; border: 1px solid #8BC7FC; border-left:4px solid #8BC7FC; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.warning-note { background-color: #FFF1E9; border: 1px solid #ffbd82; border-left:4px solid #ff6600; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.analogy { background-color: #f2fff3; border: 1px solid #adffb0; border-left:4px solid #adffb0; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n\ttable { width: 100%; border-collapse: collapse; margin: 25px 0; }\r\n@media screen and (max-width: 768px) {\r\n  table {\r\n    display: block;\r\n    overflow-x: auto;\r\n    -webkit-overflow-scrolling: touch;\r\n  }\r\n  th, td {\r\n    min-width: 120px; \r\n    white-space: normal; \/* \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 *\/\r\n  }\r\n}\r\n  th, td { border: 1px solid #ddd; padding: 12px; text-align: left; }\r\n  th { background-color: #f2f2f2; color: #003366; }\r\n  .figure-placeholder { text-align: center; font-style: italic; color: #666; border: 1px dashed #ccc; padding: 20px; margin: 20px 0; background-color: #fafafa; }\r\n  .caption { text-align: center; font-size: 0.9em; color: #555; margin-top: 10px; }\r\n  .faq-item { margin-bottom: 15px; }\r\n  .faq-question { font-weight: bold; color: #005599; cursor: pointer; }\r\n  .math-block { background: #f9f9f9; border-left:4px solid #e0e0e0; padding: 15px; border-radius: 5px; text-align: left; margin: 20px 0; overflow-x: auto; }\r\n\r\n.fact-list { list-style: none; padding: 0; margin: 25px 0; }\r\n.fact-list li { background-color: #f8f9fa; border-left: 4px solid #FFB473; padding: 12px 18px; margin-bottom: 12px; border-radius: 0 4px 4px 0; color: #444; font-size: 0.95rem; }\r\n.fact-list li strong { color: #003366; margin-right: 10px; text-transform: uppercase; font-size: 0.85rem; letter-spacing: 0.05em; }\r\n\r\n\/* \u0421\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a (Lightbox) *\/\r\n.figure-placeholder img { cursor: zoom-in; transition: opacity 0.3s; }\r\n.figure-placeholder img:hover { opacity: 0.9; }\r\n.lightbox-modal { display: none; position: fixed; z-index: 9999; padding-top: 50px; left: 0; top: 0; width: 100%; height: 100%; overflow: auto; background-color: rgba(0, 0, 0, 0.9); }\r\n.lightbox-content { margin: auto; display: block; width: 80%; max-width: 900px; max-height: 80vh; object-fit: contain; animation-name: zoom; animation-duration: 0.3s; }\r\n@keyframes zoom { from { transform: scale(0) } to { transform: scale(1) } }\r\n.lightbox-close { position: absolute; top: 15px; right: 35px; color: #f1f1f1; font-size: 40px; font-weight: bold; transition: 0.3s; cursor: pointer; }\r\n.lightbox-close:hover, .lightbox-close:focus { color: #bbb; text-decoration: none; cursor: pointer; }\r\n@media only screen and (max-width: 700px) { .lightbox-content { width: 100%; } }\r\n\t\r\n<\/style>\u041a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 (\u0422\u041e\u042d). \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e? \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/metod-jekvivalentnogo-generatora-v-teorii-jelektricheskih-cepej\/\"> \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435...<\/a>  <\/p>\r\n        <\/div>\r\n              <div class=\"item\">\r\n          \r\n  <a class=\"title post_title\"  title=\"\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/svojstva-i-principy-linejnyh-jelektricheskih-cepej-teorija-raschet-primery\/\">\r\n        \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b  <\/a>\r\n\r\n  <div class=\"thumb post_thumb\">\r\n    <a  title=\"\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/svojstva-i-principy-linejnyh-jelektricheskih-cepej-teorija-raschet-primery\/\">\r\n\r\n      <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"233\" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-8-400x233.png\" class=\"attachment-medium size-medium wp-post-image\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-8-400x233.png 400w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-8.png 709w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/>\r\n\r\n    <\/a>\r\n  <\/div>\r\n  <p class=\"excerpt post_excerpt\">\r\n    <script src=\"https:\/\/polyfill.io\/v3\/polyfill.min.js?features=es6\"><\/script>\r\n<script id=\"MathJax-script\" async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\r\n<style>\r\n.expert-note { background-color: #eef6fc; border: 1px solid #8BC7FC; border-left:4px solid #8BC7FC; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.warning-note { background-color: #FFF1E9; border: 1px solid #ffbd82; border-left:4px solid #ff6600; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.analogy { background-color: #f2fff3; border: 1px solid #adffb0; border-left:4px solid #adffb0; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n\ttable { width: 100%; border-collapse: collapse; margin: 25px 0; }\r\n@media screen and (max-width: 768px) {\r\n  table {\r\n    display: block;\r\n    overflow-x: auto;\r\n    -webkit-overflow-scrolling: touch;\r\n  }\r\n  th, td {\r\n    min-width: 120px; \r\n    white-space: normal; \/* \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 *\/\r\n  }\r\n}\r\n  th, td { border: 1px solid #ddd; padding: 12px; text-align: left; }\r\n  th { background-color: #f2f2f2; color: #003366; }\r\n  .figure-placeholder { text-align: center; font-style: italic; color: #666; border: 1px dashed #ccc; padding: 20px; margin: 20px 0; background-color: #fafafa; }\r\n  .caption { text-align: center; font-size: 0.9em; color: #555; margin-top: 10px; }\r\n  .faq-item { margin-bottom: 15px; }\r\n  .faq-question { font-weight: bold; color: #005599; cursor: pointer; }\r\n  .math-block { background: #f9f9f9; border-left:4px solid #e0e0e0; padding: 15px; border-radius: 5px; text-align: left; margin: 20px 0; overflow-x: auto; }\r\n\r\n.fact-list { list-style: none; padding: 0; margin: 25px 0; }\r\n.fact-list li { background-color: #f8f9fa; border-left: 4px solid #FFB473; padding: 12px 18px; margin-bottom: 12px; border-radius: 0 4px 4px 0; color: #444; font-size: 0.95rem; }\r\n.fact-list li strong { color: #003366; margin-right: 10px; text-transform: uppercase; font-size: 0.85rem; letter-spacing: 0.05em; }\r\n\r\n\/* \u0421\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a (Lightbox) *\/\r\n.figure-placeholder img { cursor: zoom-in; transition: opacity 0.3s; }\r\n.figure-placeholder img:hover { opacity: 0.9; }\r\n.lightbox-modal { display: none; position: fixed; z-index: 9999; padding-top: 50px; left: 0; top: 0; width: 100%; height: 100%; overflow: auto; background-color: rgba(0, 0, 0, 0.9); }\r\n.lightbox-content { margin: auto; display: block; width: 80%; max-width: 900px; max-height: 80vh; object-fit: contain; animation-name: zoom; animation-duration: 0.3s; }\r\n@keyframes zoom { from { transform: scale(0) } to { transform: scale(1) } }\r\n.lightbox-close { position: absolute; top: 15px; right: 35px; color: #f1f1f1; font-size: 40px; font-weight: bold; transition: 0.3s; cursor: pointer; }\r\n.lightbox-close:hover, .lightbox-close:focus { color: #bbb; text-decoration: none; cursor: pointer; }\r\n@media only screen and (max-width: 700px) { .lightbox-content { width: 100%; } }\r\n\t\r\n<\/style> \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0426\u0435\u043f\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/svojstva-i-principy-linejnyh-jelektricheskih-cepej-teorija-raschet-primery\/\"> \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435...<\/a>  <\/p>\r\n        <\/div>\r\n              <div class=\"item\">\r\n          \r\n  <a class=\"title post_title\"  title=\"\u0420\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u042d\u0414\u0421 \u0438 \u0442\u043e\u043a\u0430\u0445\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/rezonans-v-jelektricheskih-cepjah-pri-nesinusoidalnyh-jeds-i-tokah\/\">\r\n        \u0420\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u042d\u0414\u0421 \u0438 \u0442\u043e\u043a\u0430\u0445  <\/a>\r\n\r\n  <div class=\"thumb post_thumb\">\r\n    <a  title=\"\u0420\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u042d\u0414\u0421 \u0438 \u0442\u043e\u043a\u0430\u0445\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/rezonans-v-jelektricheskih-cepjah-pri-nesinusoidalnyh-jeds-i-tokah\/\">\r\n\r\n      <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"162\" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-86-400x162.png\" class=\"attachment-medium size-medium wp-post-image\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-86-400x162.png 400w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/image-86.png 1532w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/>\r\n\r\n    <\/a>\r\n  <\/div>\r\n  <p class=\"excerpt post_excerpt\">\r\n    <script src=\"https:\/\/polyfill.io\/v3\/polyfill.min.js?features=es6\"><\/script>\r\n<script id=\"MathJax-script\" async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\r\n<style>\r\n.expert-note { background-color: #eef6fc; border: 1px solid #8BC7FC; border-left:4px solid #8BC7FC; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.warning-note { background-color: #FFF1E9; border: 1px solid #ffbd82; border-left:4px solid #ff6600; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.analogy { background-color: #f2fff3; border: 1px solid #adffb0; border-left:4px solid #adffb0; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n\ttable { width: 100%; border-collapse: collapse; margin: 25px 0; }\r\n@media screen and (max-width: 768px) {\r\n  table {\r\n    display: block;\r\n    overflow-x: auto;\r\n    -webkit-overflow-scrolling: touch;\r\n  }\r\n  th, td {\r\n    min-width: 120px; \r\n    white-space: normal; \/* \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 *\/\r\n  }\r\n}\r\n  th, td { border: 1px solid #ddd; padding: 12px; text-align: left; }\r\n  th { background-color: #f2f2f2; color: #003366; }\r\n  .figure-placeholder { text-align: center; font-style: italic; color: #666; border: 1px dashed #ccc; padding: 20px; margin: 20px 0; background-color: #fafafa; }\r\n  .caption { text-align: center; font-size: 0.9em; color: #555; margin-top: 10px; }\r\n  .faq-item { margin-bottom: 15px; }\r\n  .faq-question { font-weight: bold; color: #005599; cursor: pointer; }\r\n  .math-block { background: #f9f9f9; border-left:4px solid #e0e0e0; padding: 15px; border-radius: 5px; text-align: left; margin: 20px 0; overflow-x: auto; }\r\n\r\n.fact-list { list-style: none; padding: 0; margin: 25px 0; }\r\n.fact-list li { background-color: #f8f9fa; border-left: 4px solid #FFB473; padding: 12px 18px; margin-bottom: 12px; border-radius: 0 4px 4px 0; color: #444; font-size: 0.95rem; }\r\n.fact-list li strong { color: #003366; margin-right: 10px; text-transform: uppercase; font-size: 0.85rem; letter-spacing: 0.05em; }\r\n\r\n\/* \u0421\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a (Lightbox) *\/\r\n.figure-placeholder img { cursor: zoom-in; transition: opacity 0.3s; }\r\n.figure-placeholder img:hover { opacity: 0.9; }\r\n.lightbox-modal { display: none; position: fixed; z-index: 9999; padding-top: 50px; left: 0; top: 0; width: 100%; height: 100%; overflow: auto; background-color: rgba(0, 0, 0, 0.9); }\r\n.lightbox-content { margin: auto; display: block; width: 80%; max-width: 900px; max-height: 80vh; object-fit: contain; animation-name: zoom; animation-duration: 0.3s; }\r\n@keyframes zoom { from { transform: scale(0) } to { transform: scale(1) } }\r\n.lightbox-close { position: absolute; top: 15px; right: 35px; color: #f1f1f1; font-size: 40px; font-weight: bold; transition: 0.3s; cursor: pointer; }\r\n.lightbox-close:hover, .lightbox-close:focus { color: #bbb; text-decoration: none; cursor: pointer; }\r\n@media only screen and (max-width: 700px) { .lightbox-content { width: 100%; } }\r\n\t\r\n<\/style>\u0420\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u042d\u0414\u0421 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u044f\u0445 (\u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, RLC-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445), \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/rezonans-v-jelektricheskih-cepjah-pri-nesinusoidalnyh-jeds-i-tokah\/\"> \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435...<\/a>  <\/p>\r\n        <\/div>\r\n              <div class=\"item\">\r\n          \r\n  <a class=\"title post_title\"  title=\"\u0421\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/sinhronnyj-jelektrodvigatel-teorija-princip-dejstvija-i-harakteristiki\/\">\r\n        \u0421\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438  <\/a>\r\n\r\n  <div class=\"thumb post_thumb\">\r\n    <a  title=\"\u0421\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/sinhronnyj-jelektrodvigatel-teorija-princip-dejstvija-i-harakteristiki\/\">\r\n\r\n      <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"217\" src=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/sin2j-400x217.jpg\" class=\"attachment-medium size-medium wp-post-image\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/sin2j-400x217.jpg 400w, https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-content\/uploads\/2025\/11\/sin2j.jpg 1488w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/>\r\n\r\n    <\/a>\r\n  <\/div>\r\n  <p class=\"excerpt post_excerpt\">\r\n    <script src=\"https:\/\/polyfill.io\/v3\/polyfill.min.js?features=es6\"><\/script>\r\n<script id=\"MathJax-script\" async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\r\n<style>\r\n.expert-note { background-color: #eef6fc; border: 1px solid #8BC7FC; border-left:4px solid #8BC7FC; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.warning-note { background-color: #FFF1E9; border: 1px solid #ffbd82; border-left:4px solid #ff6600; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n.analogy { background-color: #f2fff3; border: 1px solid #adffb0; border-left:4px solid #adffb0; padding: 15px; border-radius: 5px; margin: 20px 0; }\r\n\ttable { width: 100%; border-collapse: collapse; margin: 25px 0; }\r\n@media screen and (max-width: 768px) {\r\n  table {\r\n    display: block;\r\n    overflow-x: auto;\r\n    -webkit-overflow-scrolling: touch;\r\n  }\r\n  th, td {\r\n    min-width: 120px; \r\n    white-space: normal; \/* \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 *\/\r\n  }\r\n}\r\n  th, td { border: 1px solid #ddd; padding: 12px; text-align: left; }\r\n  th { background-color: #f2f2f2; color: #003366; }\r\n  .figure-placeholder { text-align: center; font-style: italic; color: #666; border: 1px dashed #ccc; padding: 20px; margin: 20px 0; background-color: #fafafa; }\r\n  .caption { text-align: center; font-size: 0.9em; color: #555; margin-top: 10px; }\r\n  .faq-item { margin-bottom: 15px; }\r\n  .faq-question { font-weight: bold; color: #005599; cursor: pointer; }\r\n  .math-block { background: #f9f9f9; border-left:4px solid #e0e0e0; padding: 15px; border-radius: 5px; text-align: left; margin: 20px 0; overflow-x: auto; }\r\n\r\n.fact-list { list-style: none; padding: 0; margin: 25px 0; }\r\n.fact-list li { background-color: #f8f9fa; border-left: 4px solid #FFB473; padding: 12px 18px; margin-bottom: 12px; border-radius: 0 4px 4px 0; color: #444; font-size: 0.95rem; }\r\n.fact-list li strong { color: #003366; margin-right: 10px; text-transform: uppercase; font-size: 0.85rem; letter-spacing: 0.05em; }\r\n\r\n\/* \u0421\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a (Lightbox) *\/\r\n.figure-placeholder img { cursor: zoom-in; transition: opacity 0.3s; }\r\n.figure-placeholder img:hover { opacity: 0.9; }\r\n.lightbox-modal { display: none; position: fixed; z-index: 9999; padding-top: 50px; left: 0; top: 0; width: 100%; height: 100%; overflow: auto; background-color: rgba(0, 0, 0, 0.9); }\r\n.lightbox-content { margin: auto; display: block; width: 80%; max-width: 900px; max-height: 80vh; object-fit: contain; animation-name: zoom; animation-duration: 0.3s; }\r\n@keyframes zoom { from { transform: scale(0) } to { transform: scale(1) } }\r\n.lightbox-close { position: absolute; top: 15px; right: 35px; color: #f1f1f1; font-size: 40px; font-weight: bold; transition: 0.3s; cursor: pointer; }\r\n.lightbox-close:hover, .lightbox-close:focus { color: #bbb; text-decoration: none; cursor: pointer; }\r\n@media only screen and (max-width: 700px) { .lightbox-content { width: 100%; } }\r\n\t\r\n<\/style>\u0421\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430, \u0440\u043e\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f <a class=\"read-more\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/sinhronnyj-jelektrodvigatel-teorija-princip-dejstvija-i-harakteristiki\/\"> \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435...<\/a>  <\/p>\r\n        <\/div>\r\n      \r\n  <\/div>\r\n\r\n  <script>\r\n      <\/script>\r\n  <style>\r\n    .related-post {}\r\n\r\n    .related-post .post-list {\r\n      text-align: left;\r\n          }\r\n\r\n    .related-post .post-list .item {\r\n      margin: 10px;\r\n      padding: 0px;\r\n          }\r\n\r\n    .related-post .headline {\r\n      font-size: 18px !important;\r\n      color: #999999 !important;\r\n          }\r\n\r\n    .related-post .post-list .item .post_title {\r\n      font-size: 18px;\r\n      color: #3f3f3f;\r\n      margin: 10px 0px;\r\n      padding: 0px;\r\n      display: block;\r\n      text-decoration: none;\r\n      font-weight: bold;    }\r\n\r\n    .related-post .post-list .item .post_thumb {\r\n      max-height: 220px;\r\n      margin: 10px 0px;\r\n      padding: 0px;\r\n      display: block;\r\n          }\r\n\r\n    .related-post .post-list .item .post_excerpt {\r\n      font-size: 13px;\r\n      color: #3f3f3f;\r\n      margin: 10px 0px;\r\n      padding: 0px;\r\n      display: block;\r\n      text-decoration: none;\r\n          }\r\n\r\n    @media only screen and (min-width: 1024px) {\r\n      .related-post .post-list .item {\r\n        width: 45%;\r\n      }\r\n    }\r\n\r\n    @media only screen and (min-width: 768px) and (max-width: 1023px) {\r\n      .related-post .post-list .item {\r\n        width: 90%;\r\n      }\r\n    }\r\n\r\n    @media only screen and (min-width: 0px) and (max-width: 767px) {\r\n      .related-post .post-list .item {\r\n        width: 90%;\r\n      }\r\n    }\r\n\r\n      <\/style>\r\n    <\/div>\r\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e? \u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 (\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u041e\u043c\u0430 \u0438 \u041a\u0438\u0440\u0445\u0433\u043e\u0444\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a &#8230; <a title=\"\u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\" class=\"read-more\" href=\"https:\/\/eti.su\/articles2\/jelektrodinamicheskie-usilija-v-jelektricheskih-apparatah-teorija-raschet-i-prakticheskoe-primenenie\/\" aria-label=\"\u041f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u0430\u0445: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\">\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1052,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-1051","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-teorija-jelektrotehniki"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1051","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1051"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1051\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1072,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1051\/revisions\/1072"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1052"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1051"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1051"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/eti.su\/articles2\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1051"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}